新人教A版高中数学(选修2-2)1.2.1《几种常见函数的导数》word教案

名师精编优秀教案

1.2．1 几种常见函数的导数

一、教学目标：熟记公式(C )¢＝0 (C为常数)，(x)¢＝1，( x2 )¢＝2x，

．

二、教学重点：牢固、准确地记住五种常见函数的导数，为求导数打下坚实的基础. 教学难点：灵活运用五种常见函数的导数.[来

三、教学过程：

（一）公式1：(C )¢＝0 (C为常数)．

证明：y＝f(x)＝C, Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝C－C＝0,

也就是说，常数函数的导数等于0．

公式2：函数的导数

证明：（略）

公式3：函数的导数

公式4：函数的导数

公式5：函数的导数

（二）举例分析

例1. 求下列函数的导数．

⑴⑵⑶

解：⑴

⑵

⑶

练习

求下列函数的导数：

⑴y＝x5；⑵y＝x6；（3）（4）（5）

例2．求曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积。

例3．已知曲线上有两点A（1，1），B（2，2）。

求：（1）割线AB的斜率；（2）在[1，1+△x]内的平均变化率；

（3）点A处的切线的斜率；（4）点A处的切线方程

例4．求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0 的最短距离．

（三）课堂小结

几种常见函数的导数公式网]

(C )¢＝0 (C为常数)，(x)¢＝1 ，( x 2 )¢＝2x，．

（四）课后作业