冀教版六年级数学上册 第五单元5.1 求一个数比另一个数多(少)百分之几

2.解题方法:用甲表示一个量,乙表示另一个量。 (1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙 ②甲÷乙-1 (2)乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲 ②1-乙÷甲
5 百分数的应用
第1课时 一般应用问题(1) 求一个数比另一个数多(少)百分之几
JJ 六年级上册
1
2
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4
5
6
知识点 求一个数比另一个数多(少)百分之几
答：体积要比原来减少55%。
姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐
姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150 ④10÷（150＋10）
正确答案选②。
不要认为降低百分之几，提高百分之 几……一定要用一个数减去另一个数的 差除以标准量，应仔细审题，如果解题 时所需数量给出，就直接使用。
这台音响降价了百分之几？
原价:1200元 现价: 900元
（1200－900）÷1200 ＝300÷1200 ＝25%
答：这台音响降价了25%。
你学会了哪 些知识？
解题关键:找 准单位“1”。
1.求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是 求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的 百分之几,是两个数的差量占一个数(即单位“1”的 量)的百分之几。
1．填空。 (1)建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资
超出计划的( 25 )%。 (2)50比40多( 25 )%，40比50少( 20 )%。
2．按要求解决问题。
玲玲家11月份的水费是50元，12月份的水费是40元，12
月份比11月份节约了百分之几？
解法一：(1)先求出( )1月2 份比( )1月1 份节约水费
小数 0.32 1.5 0.333 0.025 0.375 0.005
分数
8
3
25
2
1
1
3
1
3
40
8
200
光明小学4月份比3月份节约用电百 分之几?
先求出4月份比3 月份节约的用电量。
860-817=43(千瓦时) 43÷860=0.05=5%
我列成一个算式。
(860-817)÷860 =43÷860 =0.05 =5%
第5单元 百分数的应用
1 百分数的应用（一）
1.求比一个数多(或少)百分之几的数 是多少的解题方法。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分 之几的解题方法。
3.体会百分数与生活的密切联系， 增强探索和合作交流的意识。
把表格补充完整。
百分数 32% 150% 33.3% 2.5% 37.5% 0.5%
正确解答：
(20-10)÷20=50% 答:柳树的棵数比松树少50%。
解题思路：
先求出教师和女生各有多少人,再用教 师的人数比女生少的人数除以女生的人数。
正确解答：
判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。
(√ )
错解分析：
错误解答错在没有弄清楚前后两句话中 的单位“1”。在前半句话中,乙数是单位 “1”,25%是用(甲数-乙数)÷乙数得到的,而 后半句话中,是把甲数看作单位“1”,应该用 (甲数-乙数)÷甲数来计算。
)月份的水费是(
11 )
综合算式： 1－40÷50＝20%
3．红星村计划造林8公顷，实际造林9公顷，实际造林 比原计划多百分之几？
(9－8)÷8＝12.5% 答：实际造林比原计划多12.5%。
易错辨析
4．元旦促销。
6÷(54＋6)＝10% 答：降低了10%。 辨析：为找准单位“1”而导致解题错误。
在实际生活中，人们常用“增加百分之 几”“减少百分之几”、“节约百分之几” ……来表示增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含 义吗？举例说一说。
校园里有30棵杨树、20棵松树、10 棵柳树。柳树的棵数比松树少百分之几?
Байду номын сангаас
解题思路：
求一个数比另一个数多(或少)百分之几, 关键找准单位“1”。用多(或少)的量除以单 位“1”的量即可。
提升点 对比练习
5．(1)某玩具厂11月份计划生产玩具500个，实际完成 了计划的120%，实际比计划多生产玩具多少个？
500×120%－500＝100(个) 答：实际比计划多生产玩具100个。
(2)某玩具厂11月份生产玩具600个，比计划多生产100 个，实际比计划多完成了百分之几？
100÷(600－100)＝20% 答：实际比计划多完成了20%。
答:光明小学4月份比3月份节约用电5%。
李庄乡今年计划造林25公顷,实际造 林28公顷。实际造林面积超过原计划的 百分之几?
先求出实际比原计 划多的公顷数。
实际造林面积超 过原计划的12%。 实际造林面积是
(28-25)÷25
原计划的112%。
=3÷25
=0.12
=12%
答:实际造林面积超过原计划的12%。
判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。
(√ )
判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。
( ×)
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头 后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分 之几？
求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在 每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百 分之几。原来每月的用水量是单位“1”。
答：拓宽了52%。
一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、 4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方 体，体积要比原来减少百分之几？
这个正方体的棱 长是多少？
同桌先互相说一说所求问 题是什么意思，再独立进 行解答。
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3） ＝（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝55%
( 10 )元。
列式：
50－40＝10(元)
(2)再求节约的钱数是( 11 )月份的( 20 )%。
列式：
10÷50＝20%
综合算式： (50－40)÷50＝20%
解法二：(1)先求出( 12 月份的( 80 )%。
列式： 40÷50＝80% (2)再求节约了百分之几。 列式： 1－80%＝20%
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行 道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到 25m，拓宽了百分之几？
求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原 来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之 几。原来的路宽是单位“1”。
（25－12）÷25 ＝13÷25 ＝52%