数学人教版八年级上册自主学习任务单
人教版八年级数学上册第一单元学习任务单
人教版八年级数学上册第一单元学习任务单【学习任务一】三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_____，______和______之间的_______叫做三角形的高线，简称三角形的高．符号语言：【画一画】你能画出此三角形AC 边上的高线吗？发现：那么，AB 边的高线是在三角形ABC 的外部，还是内部呢？【学习任务二】三角形的中线在三角形中，连接一个______与它_____________的线段，叫做这个三角形的中线． 符号语言：【画一画】你能画出△ABC 的另两边上的中线吗？发现三条中线的位置有什么关系？B AC D【学习任务一】 画出剪拼后的图形示意图，从中发现三角形内角和是180°的证明方法.请同学们把不同的证明方法整理出来.【学习任务二】三角形内角和是180° 的简单应用.（1） 在一个三角形中，已知两角的度数，就可以求出第三个角的度数.练习1 求出下列图形中的x 的值：（2） 三角形的内角和是180°与其它角的相关知识的联系.例：如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．推荐的学习资源39°108°x °60°80°x °105°30°x °【学习任务一】应用三角形内角和定理解决简单的计算与证明问题.下图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？【学习任务二】探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，有两个角互余的三角形是直角三角形．如图：在Rt△ABC中，∵∠C =90°，∴；反过来，如果在△ABC中，∵∴∠C =90°.即△ABC是直角三角形.推荐的学习资源A【学习任务一】问题1 如图，在△ABC 中，（1）若5AB =，3AC =，则BC 的取值范围是 .（2）若BN AC ⊥，则线段BN 是△ABC 的 . （3）若BD DC =，则线段AD 是△ABC 的 . （4）若ACM MCB ∠=∠，则线段CM 是△ABC 的 .【例1】已知等腰三角形的两边长分别为5和3，则三角形的周长是____.【学习任务二】问题 2 如图5，在△ABC 中，BN AC ⊥，BD DC =，ACM MCB ∠=∠，BN ，CM相交于点F ，若80BAC ∠=，60ACB ∠=，则ABC ∠= ，ACM ∠= ，BMC ∠= ，ABN ∠ = .MDNCBA图5FMDNCBA【问题2变式】由问题2的结论可得，180∠=，2110∠=410∠= ，530∠=，如图6所示，那么，（1）6∠= .（2）根据（1）的计算结果，你发现1∠，4∠，5∠，6∠之间有什么关系吗？你能说明为什么吗？（3）根据（1）的计算结果，你发现2+4∠∠与3+5∠∠有什么关系吗？你能说明为什么吗？【学习任务三】问题3 如图7， （1）三角形ABC 的内角和为 ，外角和为 ；（2）四边形ABDC 的内角和为 ，外角和为 ，对角线的条数为 ；（3）五边形ABEDC 的内角和为 ，外角和为 ；对角线的条数为 ,【例2】一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？【学习任务四】本章的知识结构图 【学习任务五】课堂小结推荐的学习资源【学习任务一】完成例1及解后反思例1如图1，在△ABC 中，BD 平分ABC ∠，CE 平分ACB ∠，BD 与CE 相交于点O ． 若=40ABC ∠，=60ACB ∠，则BOC ∠= ．【学习任务二】完成变式练习1-3及解后反思 变式1：将例1中的条件“若=40ABC ∠，图6654321FMDNCBA图7EDCBA图1OEDCBA=60ACB ∠”变成“若80A ∠=”，则BOC ∠= ．变式2：将例1中的条件“若=40ABC ∠，=60ACB ∠”去掉，BOC ∠与A ∠有怎样的数量关系？变式3：如图2，将例1中的“两条角平分线交于点O ”换成“两条高线相交于点O ”，将“若=40ABC ∠，=60ACB ∠”去掉，那么BOC∠与A ∠又有怎样的数量关系？【学习任务三】课堂小结推荐的学习资源图2OEDCBA。
新人教版八年级上册数学计划(进度表)
精选文档一、指导思想经过数学课的教课，使学生确实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技术；努力培育学生的运算能力、逻辑思想能力，以及剖析问题和解决问题的能力。
二、学情剖析八年级是初中学习过程中的要点期间，学生基础的利害，直接影响到未来能否能升学。
本班我已带了三年时间，因此对班上学生很认识。
该班的整体水平一般，尖子生少，低分的学生许多。
学生学习踊跃性不高，厌学状况严重，意志力单薄，学习短少勤劳，学习自觉性不高。
相当一部分学生阶梯做大比较马虎，不可以很好地发挥出应有的水平。
要在本期获取理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充足发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，着重方法，培育能力。
三、教材剖析第十一章三角形本章主要学习与三角形相关的线段、角及多边形的内角和等内容。
第十二章全等三角形本章主要学习全等三角形的性质与判断方法，学习应用全等三角形的性质与判断解决实质问题的思想方式。
第十三章轴对称本章主要学习轴对称及其基天性质，同时利用轴对称变换，研究等腰三角形和正三角形的性质。
第十四章整式的乘法和因式分解本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。
第十五章分式本章主要学习分式及其基天性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的观点及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
四、教课目的1.知识能力学生经过研究实质问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握相关规律、观点、性质和定理，并能进行简单的应用。
2.能力目标进一步提高必需的运算技术和作图技术，提高应用数学语言的应用能力，经过一次函数的学习初步成立数形联合的思想模式。
3.过程与方法目标掌握提取实质问题中的数学信息的能力，并用相关的代数和几何知识表达数目之间的互相关系；经过研究全等三角形的判断、轴对称性质进一步培育学生的识图能力；初步成立数形联合的数学模式；经过对整式乘除和因式分解的研究，培育学生发现规律和总结规律的能力，成立数学类比思想。
一元二次方程自主学习任务单
（1）用直接开平方法可解哪些类型的一元二次方程？
（2）直接开平方法解方程的基本步骤是什么？
3、问题拓展
例1解下列方程
（1）x2-16=0 (2)4 x2-1=0
例2解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
3、解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
三、困惑与建议
3.学习方法建议
根据视频要求完成相应的任务。如在学习过程中遇到困难，你可以暂停或回放，直到完成为止。如果有任何疑惑或建议，请记录在《学习任务单》的“困惑与建议”一栏，开学后课堂上我们一起来探讨。
4.学习形式预告
自主学习成效检测――进阶拓展――协作探究――展示成果
二、学习任务
1.问题切入
因式分解法的理论依据是什么？
2.问题启发
我们有哪些方法可以把一元二次方程分解为两个一元一次式乘积等于零的形式？
3.问题探究
（1）运用提取公因式法解一元二次方程
x(x-2)+x-2=0 3x(2x+1)=4x+2
（2）运用完全平公式解一元二次方程
3x2-6x=-3
（3）运用平方差公式解一元二次方程
（4）
（5）运用十字相乘法解简单的一元二次方程
二、学习任务
1、问题切入
请用配方法的方法求出ax2+bx+c=0（a≠0）的两根。
2．问题探究
公式法解一元二次方程的一般步骤
3、问题拓展
1、不解方程，判别一元二次方程根的情况：
（1）2x +3x-4=0 (2) 16x +9=24x (3)5(x +1)-7x=0
2、若关于一元二次方程3x -3x+c=0有实数根，则方程c的取值范围是______。
人教版八年级上册数学教学计划及进度表
人教版八年级上册数学教学计划及进度表
1. 引言
本文档旨在提供人教版八年级上册数学教学计划及进度表，以便教师和学生能够清晰地了解学年内的教学内容和进度安排。
2. 教学计划
以下是人教版八年级上册数学的教学计划：
单元一：有理数
- 掌握正数、负数、零的概念
- 研究有理数的加减法
- 理解有理数的大小关系
单元二：平方根
- 研究平方根的概念和计算方法
- 解决简单的平方根问题
单元三：代数基础
- 研究代数运算的基本法则
- 理解代数表达式和代数方程的概念
单元四：图形的初步认识
- 研究图形的基本概念，如平行四边形、正方形、长方形等
- 理解图形的性质和特点
单元五：线性方程组
- 研究一元一次方程的解法
- 解决线性方程组的问题
单元六：函数
- 了解函数的概念和性质
- 研究函数的表示方法和求解方法
3. 教学进度表
以下是人教版八年级上册数学的教学进度表（以周为单位）：
请注意，教学进度表仅作为参考，并可能根据实际教学情况进行适当调整。
4. 结论
通过本文档，教师和学生可以清晰地了解人教版八年级上册数学的教学计划和进度安排，从而更好地进行教学和学习。
希望本文档对教育工作者有所帮助。
课前“自主学习任务单”
一、学习指南
1.课题名称：人教版一年级下册数学“整十数的相加”
2.达成目标：
通过观看教学视频，分析学习资源和完成《自主学习任务单》规定的任务，让学生切实理解什么是整十数和非整十数，掌握两种口算方法，提高心算能力及仔细审题的良好习惯。
3.学习方法建议：
（本节微课使用师生互动的学习方法，在教师的指导下，围绕达成目标，通过师生互动合作的方式，发现、分析问题并解决问题，有助于培养学生在合作学习中的责任意识和目标意识。综合运用启发式、多媒体演示等教学手段。
4.课堂学习形式预告：
通过课前准备、谈话导入、学习新知、小结课堂内容为主要流程，以学生为主体教师为主导，引导学生通过观察比较发现问题到解决问题的过程，理解并掌握“整十数的相加”这一知识点所涵盖的内容。
二、学习任务
通过观看教学录像Βιβλιοθήκη 学，完成下列学习任务：1、知道什么是整十数和非整十数。（提示：学生观察思考整十数与非整十数的区别就在于个位是否是零，但零除外的数）
备注：
2、熟练掌握整十数相加的两种口算方法。（提示：教师引导学生比较、发现规律，通过分析比较解决问题。）
三、困惑与建议
1、由于是微课，时间分配上，练习部分显得匆促。由于课堂上正课部分生成问题较多，又必须解决学生提出的问题，把后边的练习时间挤少了。如何把握课堂的时间分配，还需要在教学中不断的探索。
2、微课要求在语言上要更加的简练为好。只要能借助启发、多媒体演示等手段把知识点讲清楚讲明白就可以了，教师的语言精练才好。
八年级-人教版-数学-上册-[学习任务单]12
![八年级-人教版-数学-上册-[学习任务单]12](https://img.taocdn.com/s3/m/90b918b618e8b8f67c1cfad6195f312b3169ebcc.png)
12.1全等三角形
班级_________姓名_________
1．认识实际生活中的全等现象，掌握全等形的概念．
2．掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质．
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，人们都可以找到这样的图形．你能举出几个生活中常见的形状、大小完全相同的图形的例子吗？
【学习任务一】新课导入
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这样的图形叫做全等形．研究全等形的性质和判定两个图形全等的方法，是几何学的一个重要内容，本章将以三角形为例，对这些问题进行研究．
在学习新课之前，先来比较一下下面两张剪纸的大小．
学习目标
课前学习任务
课堂学习任务
【学习任务二】新知学习
全等形的概念：____________________________________________________；
全等三角形的概念：________________________________________________；
两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做___________，重合的边叫做________；
重合的角叫做___________．
全等三角形的性质：______________________________________________________．【学习任务三】典例精讲
例题找出下列全等图形中相等的边和角．
（1）△ABC≌△ABD；（2）△AOB≌△COD；（3）△ABC≌△ADE．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第32页练习第2题．。
人教版初二数学上册学习任务单
淮南第十九中学数学学科学习任务单课题：14.3.2因式分解——平方差公式授课人：陈刚学习目标：1、会推导平方差公式，知道推导平方差公式的理论依据；2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算.一、学前准备：（预习案）（一）课前准备1、平方差公式？2、计算下列多项式的积：()()()111-+xx()()()222-+mm()()()12123-+xx()()()yxyx554-+（二）复习回顾1、什么是因式分解？我们学了哪些因式分解的方法？2、运用提公因式法分解因式的关键是什么？3、因式分解与整式乘法的关系是什么二、自主学习：（探究案）探究一：大家比一比，看谁算的又快又准确！13.52-6.52=探究二：多项式22ba-有什么特点？你能将它分解因式吗？平方差公式：__________________________________________________________________________ 例1 分解因式：2(1)16;m-22(2)49;x y-课后小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？课后检测1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算______________.①()()c a b a -+ ②22y x - ③2229x b a - ④22n m +2、判断下列各式正确吗？()()()a b b a b a -+=-224122 （ ）()()()9332-=-+xy y x （ ）()()()y x y x y x +--=-339322 （ ） ()()()32642-+=-a a a （ ） 3、因式分解： ()9122-y x ()x x -32()222593y x - ()()222524b b a --。
数学人教版八年级上册学习任务单.2.1三角形的内角学习任务单
备用图
让我们来挑战吧！你一定是最棒的！
1.已知，如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，
求∠DBC的度数.
2.已知，如图，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
∠A=50°.求∠BOC的度数.
变式1：若∠BOC=110︒，求∠A的度数.
变式2：若∠A= ，求∠BOC大小.
与三角形有关的角
-----三角形的内角和
让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。
第11页算求解
（二）
1．“三角形内角和为180”我们小学已学，如何证明呢？
证明：
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_________.
（三）看微课，各个击破
微课—《三角形的内角和》
人教版 八年级数学上册第十五章分式学习任务单
人教版八年级数学上册第十五章分式学习任务单（3）通分的关键是寻找最简公分母，方法是：（1）系数：______________________________________________________； （2）因式：______________________________________________________； （3）指数：______________________________________________________. 突破了难点通分后,再计算：a cb d+=__________________________________________________异分母分式的加法法则：______________________________________________________. 例2． 计算：211(1)234x y x y xy+++； 1122323p q p q（）；++-221(3).42a a a -+-- 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=对于异分母分式相加，步骤是： 化简分子时要进行去括号、合并同类项等，然后分子与分母约分，如果分子与分母不能约分，最后结果要化简分母.异分母分式 相加 相减通分分母不变（2）原式=小结: 首先是要判断是同分母相减还是异分母相减，然后注意事项：分子相减时，“减式”若是多项式,一定要 .练习. 计算：22()()(1)x y x y xy xy+--；11(2).33x x --+ 解：（1）原式=（2）原式=【巩固提高】 例4． 计算：223215.232349a a a a +-++--解：原式=异分母分式 相减 相减通分 分母不变42x yx y x-÷观察运算类型：确定运算顺序：书写计算过程：1a a b b -÷-14a -⎫na=____________________ )n m=____________________ )nab=____________________ n÷=____________________ana=____________________ )n m=____________________ )nab=____________________ n÷=____________________a()3-22a b-()3231--y x y同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？例：小轿车平均提速v km/h,用相同的时间，小轿车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km,提速前小轿车的平均速度为多少km/h？例：一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟,已知水速为2km/h,求船在静水中的速度？【学习任务二】练习：朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车的速度为多少km/h？练习：一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.推荐的学习资源2.在复习过程中，引导学生既能对基础知识加深理解，又能进一步提升思维能力；3.在解题过程中进一步体会类比思想和化归思想，渗透整体思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，增强学好数学的自信心．课前学习任务 1.复习分式的概念； 2.复习分式的基本性质； 3.复习分式的运算.课上学习任务【学习任务一】依据分式的概念,会判断分式有意义、无意义和分式值为0的条件.例 当x ______时，分式13-x x有意义. 当x ＝______时，分式13-x x的值为0.【学习任务二】理解并掌握分式的基本性质,会应用分式的基本性质解决相关问题．例 把分式yx x-2中的x 、 y 都扩大5倍，则分式的值（ ）. A ．扩大5倍B ．缩小5倍C ．不变D ．不能确定【学习任务三】会进行分式的加减乘除运算.例 先化简 再选一个你喜欢的值，代入求出代数式的值.【学习任务四】会负整数指数幂的运算及非零数的零次幂运算.例 下列各式中正确的是（ ）.A ．B ．C ．a 0＝1 D ．推荐的学习资源1.收看网络课程：分式全章复习（第一课时）.2.阅读课本第127页至145页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.22=4(1)1=1(13)2=9。
八年级-人教版-数学-上册-(省级)[学习任务单]多边形
![八年级-人教版-数学-上册-(省级)[学习任务单]多边形](https://img.taocdn.com/s3/m/51114616ce84b9d528ea81c758f5f61fb7362836.png)
边：，
角：，
外角：，
对角线：.
请画出一个凸四边形：
请画出正三角形、正方形、正五边形和正六边形：
【学习任务二】探究多边形的对角线的条数与边数的关系.
1.过n边形的一个顶点可以画出条对角线，这些对角线可以将n边形分成个三角形.
2.n边形一共有条对角线.
推荐的学习资源
1．收看网络课程：多边形
2．阅读课本第19页至21页相关内容，并在教科书上勾画出本节课的主要知识点.
课程基本信息
课题
多边形
教科书
书名：义务教育教科书数学八年级上册
出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月
学生信息了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念.
2.经历类比三角形的相关概念建立多边形的相关概念的过程，感悟类比方法的价值，提
高语言表达能力.
3.在类比三角形的相关概念建立多边形的相关概念的过程中，发展数学抽象和逻辑推理.
课前学习任务
三角形的定义，表示方法，主要元素.
什么叫做三角形？
如图，记作；
顶点：；
边：；
角：；
外角：.
课上学习任务
【学习任务一】类比三角形的学习内容及方法，学习多边形的定义，表示方法，主要元素.
五边形的定义：，
表示方法：，
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工作总量
甲
乙
(2）问题中的等量关系是：。
（3）列方程得：。
练3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
三、困惑与建议
（提示：此项由学生自主学习之后填写）
二、学习内容
任务实施：观看微课视频完成合作学习内容和独立思考内容
合作学习内容：
问题1：解分式方程的基本步骤是什么？
（1）去分母:将分式方程两边同乘，将分式方程化为入，
如果的值不为，则的解原分式方程的解；
否则，这个解原分式方程的解。
问题2：列方程 （组 ）解应用题的 一般步骤是什么？
自主学习任务单
授课教师吴光元
一、学习指南
1．课题名称：八年级数学第十五章15.3.2分式方程应用题
2．达成目标：1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。
2.用分式方程来解决现实情境中的问题。
3．学习方法建议：观看微课视频完成练习，并将你的学习疑难记录在任务单最后。
4．课堂学习形式预告：根据任务单反馈信息确定课堂教学重点。
（1）审清题意；
（2）设，列（或方程组）；
（3）解所列方程（或方程组）；
（4）检验：有两次检验，是不是所列方程（或方程组）的解，是不是符合实际意义；
（5）写出完整的答案，包括语言的完整和必要的单位。
问题3：常见的应用题类型有工程问题，商品经济问题，行程问题等，
在工程问题中：有工作、工作、工作三个数量，它们的等量关系是工作总量=工作乘以工作，未明确给出工作总量时，可把工作总量看成单位1，如：甲3个月可以完成全部工程，则甲的工作效率为每月完成总工程的。
练1：甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个？设乙每小时做x个零件，
（1）根据题意列表分析数量关系如下：
对象
工作效率（个／小时）
工作时间（小时）
工作总量（个）
甲
乙
（2）问题中的等量关系是：。
（3）列方程得：。
练2：甲、乙两个工程队共同承包某一城市的美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设这项工程的总量为单位1,乙队单独完成这项工程需要x天.
(1)根据题意列表分析如下:
对象
单独完成全部工程所用时间(天)
工作效率