第三章 角度测量

第三章角度测量
测量地面点连线的水平夹角及视线方向与水平面的竖直角，称角度测量(angular observation)。

角度测量包括水平角和竖直角测量
角度测量所使用的仪器是经纬仪(theodolite)和全站仪(total station)。

第一节角度测量概念
一、水平角和竖直角
1、水平角
水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角。

竖直角范围：0～±90°
O
A
三、经纬仪及其类型分三类：
1、游标经纬仪
2、光学经纬仪
3、电子经纬仪
第二节DJ
级光学经纬仪
6
一、光学经纬仪的结构
下图是北京光学仪器厂生产的DJ6级光学经纬仪。

一般将光学经纬仪(optical theodolite)分解为基座(tribrach)、水平度盘(horizontal circle)和照准部(alidade)三部分。

1-望远镜制动螺旋2-望远镜微动螺旋3-物镜4-物镜调焦螺旋5-目镜6-目镜调焦螺旋7-光学瞄准器8-度盘读数显微镜9-度盘读数显微镜调焦螺旋10-照准部管水准器11-光学对中器12-度盘照明反光镜13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋16-水平方向制动螺旋17-水平方向微动螺旋18-水平度盘变换螺旋与保护卡19-基座圆水准器20-基座21-轴套固定螺旋22-脚螺旋
1-望远镜制动螺旋2-望远镜微动螺旋3-物镜4-物镜调焦螺旋5-目镜6-目镜调焦螺旋7-光学瞄准器8-度盘读数显微镜9-度盘读数显微镜调焦螺旋10-照准部管水准器11-光学对中器12-度盘照明反光镜13-竖盘指标管水准器14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋16-水平方向制动螺旋17-水平方向微动螺旋18-水平度盘变换螺旋
与保护卡19-基座圆水准器20-基座21-轴套固定螺旋22-脚螺旋
1 基座
基座上有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用来粗平仪器。

2 水平度盘
水平度盘是一个圆环形的光学玻璃盘片，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0°-360°的角度数值。

3 照准部
照准部是指水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转的全部部件的总称，它包括竖轴、U形支架、望远镜、横轴、竖直度盘、管水准器、竖盘指标管水准器(vertical index bubble tube)和读数装置等。

照准部的旋转轴称为仪器竖轴，竖轴插入基座内的竖轴轴套中旋转；
照准部在水平方向的转动，由水平制动、水平微动螺旋控制；望远镜在纵向的转动，由望远镜制动、望远镜微动螺旋控制；竖盘指标管水准器的微倾运动由竖盘指标管水准器微动螺旋控制；
照准部上的管水准器，用于精平仪器。

光学经纬仪的读数设备包括度盘、光路系统和测微器。

水平度盘和竖直度盘上的分划线，通过一系列棱镜和透镜成像显示在望远镜旁的读数显微镜内。

DJ6级光学经纬仪的读数装置可以分为测微尺读数和单平板玻璃读数两种。

1、测微尺读数装置
测微尺(micrometer)读数装置的光路见图所示。

将水平玻璃度盘和竖直玻璃度盘均刻划为
360格，每格的角度为1°，顺时针注记。

右图为读数显微镜视场，
注记有“水平”(有些仪器为“Hz”或“—”)字样窗口的像是水平度盘分划线及其测微尺的像，
注记有“竖直”(有些仪器为“V”或“⊥”)字样窗口的像是竖直度盘分划线及其测微尺的像。

读数方法为：以测微尺上的“0”分划线为读数指标，“度”数由落在测微器上的度盘分划线的注记读出，测微尺的“0”分划线与度盘上的“度”分划线之间的、小于1°的角度在测微尺上读出；
最小读数可以估读到测微尺上1格的十分之一，即为0.1′或6″。

测微尺读数装置的读数误差为测微尺上一格的十分之一，即0.1′或6″。

2、平板玻璃测微尺(parallel plate micrometer)读数装置
读数原理是：将玻璃度盘刻划为720格，每格的角度为30′，顺时针注记。

来自两个度盘的、包含有度盘刻划和注记的光线1通过平板玻璃5，经反光棱镜9转向后连同测微尺7上的分划一起成像在读数指标面8上，再经反光棱镜10进入读数显微镜，通过读数显微镜11、12就可以观察到读数指标面上的度盘刻划和注记及测微尺刻划和注记的影像。

当度盘刻划影像不位于双指标线中央时，旋转测微螺旋2，带动齿轮3进而带动扇形齿4使平板玻璃5和测微尺7绕轴6旋转，度盘刻划影像移动偏距位于双指标线中央位置，所移偏距则在测微尺上记录下来。

平板玻璃测微尺读数装置的读数窗视场见图所示。

它有3个读数窗口，其中下窗口为水平度盘影像窗口，中间窗口为竖直盘度影像窗口，上窗口为测微尺影像窗口。

读数时，先旋转测微螺旋，使两个度盘分划线中的某一个分划线精确地位于双指标线的中央，0.5°整倍数的读数根据分划线注记读出，小于0.5°的读数从测微尺上读出，两个读数相加即为度盘的读数。

经纬仪安置的操作步骤及要领•初步对中：调节架腿位置
•初步整平：调节架腿高度
•精确整平：见图
•精确对中：平移仪器
方向应与任意两个脚螺旋中心的连线方向平行。

气泡居中，1、2等高23
1气泡居中，
经纬仪精确整平方法
注意：
精确对中和精确整平，一般都需要经过几次“整平—对中—整平”的循环过程，直至整平和对中均符合要求。

2、瞄准和读数
测角时的照准标志，一般是竖立于测点的标杆、测钎、用三根竹杆悬吊垂球的线或觇牌(target)。

测量水平角时，以望远镜的十字丝竖丝瞄准照准标志。

望远镜瞄准目标的操作步骤如下：
①目镜对光：转动目镜使十字丝清晰。

②粗瞄目标：转动物镜调焦螺旋使目标清晰，旋转水平微动螺旋和望远镜微动螺旋，精确瞄准目标。

可用十字丝纵丝的单线平分目标，也可用双线夹住目标。

③读数：
当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。

为了减小水平读盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数，按照180°/n 变换水平度盘位置。

2、方向观测法
当测站上的方向观测数在3个或3个以上时，一般采用方向观测法(method of direction observation)。

如图，测站点为O点，观测方向有A、B、C、D四个。

在O点安置好仪器，在A、B、C、D四个目标中选择一个标志十分清晰的点作为零方向。

以A点方向为零方向的记录计算表格见表。

方向观测法的限差
《城市测量规范》规定，方向观测法的限差应符合表3-3的规定。

第六节竖直角观测
一、光学经纬仪的竖盘构造
光学经纬仪竖盘部分主要由竖直度盘、光具组的透镜、光具组光轴（读数指标）、指标水准管以及指标水准管微动螺旋等组成。

经纬仪的竖盘(vertical circle)固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，也即，竖盘随望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面垂直于横轴。

竖盘读数指标(vertical index)与竖盘指标管水准器(vertical index bubble tube)连接在一起，旋转竖盘管水准器微动螺旋将带动竖盘指标管水准器和竖盘读数指标一起作微小的转动。

竖盘读数指标的正确位置是：望远镜处于盘左、竖盘管水准气泡居中时，读数窗中的竖盘读数应为90°
(有些仪器设计为0°、180°
或270°，本书约定为90°)。

竖盘注记为0°-360°，
分顺时针和逆时针
注记两种形式。

二、竖直角公式判定顺时针：α左= αL=90 °-L
α右=αR=R-270 °逆时针α左=αL=L-90 °
α右=αR=270 °-R
α= （α
左+ α
右
）/2
或α= （R-L-180 °）/2（顺时针）α= （L-R +180 °）/2（逆时针）
三、竖盘指标差。

当望远镜视准轴水平，竖盘指标水准管气泡居中时，水平视线的读数应为0°或90°的倍数，否则，它们的差值，称为竖盘指标差。

顺时针：
逆时针：
顺时针或逆时针：
2
-L R i
2
-R L i
2
360-R L i
四、竖直角观测
竖直角观测的操作程序如下：
1) 在测站点上安置好经纬仪，用小钢尺量出仪器高。

仪器高是测站点标志顶部到经纬仪横轴中心的垂直距离。

2) 盘左瞄准目标，使十字丝横丝切于目标某一位置，旋转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖直度盘读数。

3) 盘右瞄准目标，使十字丝横丝切于目标同一位置，旋转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖直度盘读数。

竖直角的记录计算见下表
竖直角记录手簿
竖盘指标自动归零补偿器(vertical index compensator)⏹在仪器竖盘光路中，安装一个补偿器来代替竖盘指标管水准器，当仪器竖
轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时，通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气泡居中时的竖盘读数。

竖盘指标自动归零补偿器可以显著地提高竖盘读数的速度。

⏹竖盘指标自动归零补偿器的构造形式有多种，下图为其中的一种。

它是在读数指标A和竖盘之间悬吊一组光学透镜，当仪器竖轴铅垂、视准轴水平时，读数指标A处于铅垂位置，通过补偿器读出竖盘的正确读数为90°。

当仪器竖轴稍有倾斜，视准轴仍然水平时，因无竖盘指标管水准器及其微动螺旋可以调整，读数指标A偏斜到处，而悬吊的透镜因重力的作用由移动到处，此时，由处的读数指标，通过处的透镜，仍能读出正确读数90°，达到竖盘指标自动归零补偿作用。

⏹《城市测量规范》规定，对于DJ6级光学经纬仪，竖盘指标自动归零补偿器的补偿范围为±2′，安平中误差为±1″。

经纬仪的主要轴线:
1、竖轴VV(vertical axis)
2、水准管轴LL(bubble tube axis)
3、横轴HH(horizontal axis)
4、视准轴CC(collimation axis)
5、圆水准器轴L
’L ’(circle
bubble axis)第七节
经纬仪的检验与校正
1、VV⊥LL ——照准部水
准管轴的检校
2、HH⊥十字丝竖丝——
十字丝竖丝的检校3、HH⊥CC ——视准轴的
检校
一、经纬仪应满足的几何条件
5．竖盘指标差应为零——指标差的检校
6．光学垂线与VV重合——光学对中器的检校
7. L L ∥VV——圆水准器的
检验与校正(次要)
二、经纬仪的检验与校正
1．照准部水准管轴的检校
（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。

（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。

此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。

2
．十字丝竖丝的检校
（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。

（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十
字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。

（2）校正：
方法：拨动十字丝左
右两个校正螺丝，
使十字丝交点由B2
点移至BB2中点B3。

4．横轴的检验与校正
（1）检验：在20~30m处的墙上选一仰角大于30°的目标点P，先用盘左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P1点；再用盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P2点。

tg D P P i 22
1有：J 6：i>20"，则需校正。

cot 221D p p i
（2）校正：
方法：用十字丝交点瞄准P1P2的中点M，抬
高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调
整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横
轴一端，直至交点瞄准P点。

此项校正
一般由仪器检修人员进行。

5．指标差的检校
(1)检验：
用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差
x=(L+R-360°)/2。

J6：x>1’；J2：x>30’’时，要进行校正。

(2)校正：
用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（R-x）位
置，再有拨针使指标气泡居中。

6．光学对中器的检校
（1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照准部，每隔120°投下一
点，若三点不重合，则需校正。

（2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。

（1）检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。

（2）校正：
用圆水准气泡校正螺丝使其居中。

7．圆水准器的检校(次要)。