一次函数期末总复习检测(含答案)

一次函数期末总复习检测
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
温馨提示：每小题四个答案中，只有一个是正确的请将正确的答案选出来。

1.一次函数y =kx +2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )． A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小 C 、图像经过原点 D 、图像不经过第二象限 2.直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）
A 、 P(2，0)
B 、 P(－2，0)
C 、 P(0，2)
D 、 P(0，－2) 3．要从直线312+=x y 得到直线x y 32=，就要把直线3
1
2+=x y （ ） A 、向上平移
31个单位 B 、向下平移3
1
个单位 C 、向上平移1个单位 D 、向下平移1个单位
4．直线y ＝－4
3x ＋4和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内，A 、B 两点到直线a 的距离均为2，则
满足条件的直线a 的条数为( )
A ．1
B ．2 C. 3 D ．4
5.已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）
6.已知x 满足－5≤x ≤5，y 1=x +1，y 2=－2x +4对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值,则m 的最大值是（ ） A 、1 B 、2 C 、24 D 、－9
7.若a b b c c a c a b +++===k ，(a +b +c ≠0)则直线y =kx +k 的图像必经过( ）
A.第一、第二、第三象限
B.第二、第三象限
C.第二、第三、第四象限
D.以上都不正确
8．已知长方体容器的底面是边长为2cm 的正方形（高度不限），容器内盛有10cm 高的水，现将底面为边长是1cm 的正方形、高是xcm 的长方体铁块竖直放入容器内，容器内的水高y 关于x 的函数关系式为104
1+=x y ，则x
的取值范围是 （ ） A 、0＜x ＜
cm 3
40
B 、x ＞0
C 、0＜x ≤10cm
D 、以上均错
9. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，则△APM
的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
10.甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地
出发相向而行，右图中12l l 、分别表示甲、乙两辆摩 托车与A 地的距离s (千米)与行驶时间t (小时)之 间的函数关系．则下列说法： ①A 、B 两地相距24千米；
②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时； ③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；
④两车出发后，经过3
11
小时两车相遇．其中正确的有( )
A ．1个
B ． 2个
C ． 3个
D ．4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题应当是填最简洁，最正确的答案！
11．已知某一次函数的图象经过点A (0，2)，B (1，3)，C (a ，1)三点；则a 的值是 。

12．已知一次函数y x a =-+与y x b =+的图象相交于（m ,8），则a b +=
13．一次函数(1)2y k x k =++-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是
14．已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限， 那么m 的取值范围是
15.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第四象限； 丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：
16．已知A 、B 的坐标分别为(－2，0)、(4，0)，点P 在直线y ＝1
2x ＋2上，如果△ABP 为直角三角形，这样的P 点
共有_______个。

三、解答题（共8题，共66分）
O
l s
1
4
8121620240.10.20.30.40.50.6
l 2
A
B
C
D
A
B
C
D
P
温馨提示：解答题应把必要的解答过程表述出来！ 17、（本题6分）当K 为何值时，函数4
2,4,33x y x y y x k
=-=-+=-的图象相交于一点。

18、（本题6分）已知正比例函数1y k x =和一次函数2y k x b =+的图象相交与点A （8，6），一次函数与x 轴相交于B 点，且 3
5
OB OA =，求这两个函数的解析式
19、（本题6分）已知一次函数4)36(-++=n x m y ，求： （1）m 为何值时，y 随x 增大而减小？
（2）n 为何值时，函数图象与y 轴交点在x 轴的下方？ （3）n m 、为何值时，函数的图象经过原点？
20、（本题8分）.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y (个)与生产时间t (小时)的函数关系如图所示．
(1) 根据图象填空：①甲、乙中，_______先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产_______小时．②当t _______时，甲、乙两产的零件个数相等．
(2) 谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．
21、（本题8分）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。

（1）写出点A 、B 的坐标；
（2）求直线MN 所对应的函数关系式；
（3）作出线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t （时）
4
10
25 40 y （个）
甲 乙
22、（本题10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式:
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
23、（本题10分）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4
小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止。

结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式。

（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？
（
（
)
24．(本题12分)小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算，通过列表，并用x (m 2)表示铺设地面的面积，用y (元)表示铺设费用，制成如图所示的关系图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)预算中铺设居室的费用为_______元／m 2，设客厅的费用为_______元／m 2；
(2)表示铺设居室的费用y (元)与面积x (m 2)之间的函数关系式为_______，表示铺设客厅的费用y 1(元)与面积x 1(m 2)之间的函数关系式为_______；
(3)已知在小亮的预算中，铺设1m 2的瓷砖比铺设1 m 2木质地板的工钱多5元；购买1m 2的瓷砖是购买1m 2木质地板费用的3
4。

那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元?购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多
少元?
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. －1 12. 16 13.
21ππx - 14. m ＞1
15.答案不唯一，只要k ＜0,b ＞0即可。

16. 4
三、解答题
2
3
34
),5,3(4312.17-
=∴-=-+-=+-=k x k
y x y x y 上
这个交点也在的交点为和解Θ
7
18
73,183:)0,6()0,6(,6,53
.10,43),6,8(.181+
=-=∴-∴=∴===
∴=x y x y B B OB OA OB OA x y A x k y 或一次函数的解析式为或且过解ΘΘ
.2,036
)1(.19的增大而减小随时即只要解x y m m -+ππ
.
4,04)2(轴的下方轴的交点在时函数图象与即只要x y n n ππ-
.4,2)3(时函数图象经过原点当=-≠n m
20.(1) 根据图象填空：①甲、乙中，_______
先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产_______小时．②当t =_______时，甲、乙两产的零件个数相等．(2) 谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，
他每小时生产零件的个数．
（2）甲在4—7三个小时间生产速度最快，10个/时
甲 2 5.5或3
21．解（1）A （－1，3）B （－4，2） （2）y =2x
22.（1）求出日销售量y （件）与销售价x (元)的函数关系式:
225
25)25(2252256255040050)40)(10()2(222==∴--=∴+-+-=-+-=+--=最大值时当销售利润W x x W x x x x x x W
23．
.30,37,7),104(84:)4(21小时所以持续==∴≤≤-=x x x x y AB
24(1)预算中铺设居室的费用为_______元／m 2，设客厅的费用为_______元／m 2； (2)表示铺设居室的费用y (元)与面积x (m 2)之间的函数关系式为_______，
表示铺设客厅的费用y 1(元)与面积x 1(m 2)之间的函数关系式为_______________；
A 1
B y=－x+40
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过57小时。

)
5725(57)3(≤≤+-=x x y O （） （） 4 10 25 x(小时)
y （千米/时）
A B C D 8
32
20 y=135x
Y 1=110x
135 110
.
4
311;)5(1,1)3(2
222元的瓷砖的钱是则购买元
木地板的钱是设购买元工钱是的瓷砖则元木地板的工钱是设铺设y m y m x m x m +
解得x =15,y =120
答：铺设每平方米木质地板15元、瓷砖20元；购买每平方米的木质地板120元、瓷砖90元。

由题意可得：
1054
3135=+
=+y x y x。