北师版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 应用一元二次方程 第2课时 利用一元二次方程解决营销问题

(2)2018年丙类芯片的产量为3x＋400＝1600(万块)，设丙类芯片的产量 每年增加的数量为y万块，则1600＋1600＋y＋1600＋2y＝14400，解得y ＝3200，∴丙类芯片2020年的产量为1600＋2×3200＝8000(万块)，2018 年HW公司手机产量为 2800÷10%＝ 28000(万部)，由题意得400(1＋ m%)2＋2×400(1＋m%－1)2＋8000＝28000×(1＋10%)，设m%＝t，化 简得3t2＋2t－56＝0，解得t＝4或t＝－(舍去)，∴t＝4，即m%＝4， ∴m＝400.答：丙类芯片2020年的产量为8000万块，m的值为400
10．(教材P55习题1变式)某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元， 若每件降价1元，则每天可多售出10件．如果每天要盈利1080元，则每件应 降价__2_或__1_4__元．
11．(宜宾中考)某产品每件的生产成本为50元，原定销售价为65元，经市场 预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%. 若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x， 根据题意可列方程是____6_5_×__(_1_－__1_0_%__)_×__(_1_＋__5_%__)－__5_0_(_1_－__x_)_2＝__6_5_－__5_0____．
2．某电商平台上的一家食品旗舰店将进货单价为15元/千克的饼干按16元/ 千克出售时，每天可销售100千克，按市场规律，饼干每千克提价1元，其 销售量就减少5千克，如果此店每天销售这种饼干要获取利润270元，并且 销售量较高，则把饼干的出售价定为每千克( D ) A．20元 B．15元 C．16元 D．18元
50%)3＝128×287 ＝432＜500，答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次
14．(宜昌中考)HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙 三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类 芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块．这 些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%. (1)求2018年甲类芯片的产量；
解：(1)设进馆人次的月平均增长率为 x，则由题意得 128＋128(1＋x)＋128(1 ＋x)2＝608，整理得 4x2＋12x－7＝0，解得 x＝0.5＝50%或 x＝－3.5(舍去)， 答：进馆人次的月平均增长率为 50% (2)∵进馆人次的月平均增长率为 50%，∴第四个月的进馆人次为 128(1＋
解：(1)设2018年甲类芯片的产量为x万块，由题意得x＋2x＋(x＋2x)＋400 ＝2800，解得x＝400；答：2018年甲类芯片的产量为400万块
(2)HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯 片．从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年， 甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片 的产量平均每年增长的百分数比m%小1，丙类芯片的产量每年按相同 的数量递增.2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块．这 样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求 丙类芯片2020年的产量及m的值．
降价 9 元
13．(德州中考)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智 慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日 面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增 加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同． (1)求进馆人次的月平均增长率； (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平 均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理 由．
3．新世纪百货大楼某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利30元．为 了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果 每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这 种童装盈利1000元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元， 可列方程为___(_3_0_－__x_)(_2_0_＋__2_x_)_＝__1_0_0_0____．
12．(安顺中考)安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果， 计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降 价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间 满足一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
4．(东营中考)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近 期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出， 根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个； 若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本 为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 32000元？
8．(2020·湘西州)某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底 因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定 从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个． (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得20000(1＋x)2＝24200， 解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%，答：口罩日产量的月平均增长率为10% (2)24200(1＋10%)＝26620(个).答：预计4月份平均日产量为26620个
知识点二：列一元二次方程解决连续增长(降低)率问题 5．(2020·河南)国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增 加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国 2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为( C ) A．5000(1＋2x)＝7500 B．5000×2(1＋x)＝7500 C．5000(1＋x)2＝7500 D．5000＋5000(1＋x)＋5000(1＋x)2＝7500
解：(1)设一次函数的表达式为 y＝kx＋b，当 x＝2，y＝120；当 x＝4，y＝14040， 解得b＝100， ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝10x＋100
(2)由题意得(60－40－x)(10x＋100)＝2090，解得 x1＝1，x2＝9，∵为了让顾客得 到更大的实惠，∴x＝9，答：商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应
解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出[300＋5(200－x)]个，依 题意，得(x－100)[300＋5(200－x)]＝32000，整理，得x2－360x＋32400＝0， 解得x1＝x2＝180，180＜200，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单 价为180元时，公司每天可获利32000元
6．(2020·鄂州)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年 底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全 市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为( C ) A．20% B．30% C．40% D．50%
7．(青海中考)某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过 两 次 下 调 后 现 在 售 价 每 盒 48.6 元 ， 则 平 均 每 次 下 调 的 百 分 率 为 _1_0_%______．
9．(达州中考)某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的 总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率 为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是( D ) A．2500(1＋x)2＝9100 B．2500(1＋x%)2＝9100 C．2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100 D．2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100
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第二章 一元二次方程
2.6 应用一元二次方程
第2课时 利用一元二次方程解决营销问题
知识点一：列一元二次方程解决利润问题 1．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平 均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆 的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，则可以列出 的方程是( A ) A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C.(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15