2015年八年级下册数学期中测试卷(最新版)
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1
A B C D
E
2014——2015八年级下册数学期中测试卷
一、选择答案:
( )1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是
A. 21 B. 8.0 C. 4 D. 5
( )2、有意义的条件是二次根式3x
A.x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
( )3、正方形面积为36,则对角线的长为
A.6 B.62 C.9 D.92
( )4、如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD
交BC边于点E,则EC等于
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
( )5、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC
的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是
A.12 B.16 C.20 D.24
( )6、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿
AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC
的面积为.
A.6 B.8 C.10 D.12
( )7、如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交
BC于点F,则∠BEF=
A.45° B.30° C.60° D.55°
( )8、已知x,y为实数,且1x+3(2—y)2=0,则x—y的值是
A.3 B.—3 C.1 D.—1
( )9、下列各式中,是最简二次根式的是()
A.22ba B。18 C。ba2 D。32
( )10、把1(1)1aa中根号外的(1)a移人根号内得()
FEDCB
A
A B
C D
F
D’
F
D
B
A
C
E
2
1111AaBaCaDa
( )11、如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,
则下列式子不
正确的是( )
A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD
( )12、如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形,其中E在CD上,
AD与GH相交于I点,且AD∥HE.若∠A=60°,且AB=7,DE=4,HE=5,则
梯形HEDI的面积为何?( )
A、6错误!未找到引用源。 B、8错误!未找到引用源。 C、10﹣2错误!
未找到引用源。 D、10+2错误!未找到引用源。
( )13、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的边AB、BC、
CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设
△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S
1、S2、S3
,则下列结论正确的是( )
A、S1=S2=S3 B、S1=S2<S3C、S1=S3<S2 D、S2=S3<S1
( )14、如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下
列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=错误!
未找到引用源。(BC﹣AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
( )15、如图,在ABCDY中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF,
延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连结CG、CF,则以下四个结论
一定正确的是()
①△CDF≌△EBC ②∠CDF=∠EAF ③△ECF是等边三角形 ④CG
⊥AE
A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④
( )16、如图,在□ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,
交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=24,则ΔCEF的周长为()
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
二、填空:
11
题
12题
13
题
14
题
G
F
E
D
C
B
A
15题
15题
16题
16题
17题
3
17、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它
把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____m.
18、 如图,每个小正方形的边长为1.在ABC中,点D为AB的中点,则线段
CD的长为 ;
19、在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P是
BD上的动点,则PE和PC的长度之和最小是
_____________.
20、 观察下列各式:11111112,23,34,....334455请你找出
其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来 .
21、式子323xx中x的取值范围是_____,式子xx233中的x的取值范围是________
22、已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是________________.
三、 解答题:(共50分)
23、)227(328 .5232232
24、(6分) 如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交
BC、AD于E、F. 求证:AF=EC
证明:
25、已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、
D
A
C
B
F
E
D
A
C
B
4
FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1分)(1)四边形EFGH的形状是 ,
(3分)证明你的结论.
证明:
(1分)(2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时,四边形EFGH是
矩形;
(1分)(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形? .
26、(6分)已知:如图,ABC中,90ACB,点D、E分别是AC、AB的中
点,点F在BC的延长线上,且ACDF. 求证:四边形DECF是平行四边
形.
证明:
27、四边形ABCD,AD∥BC,∠A=90°AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm点,点P从A
出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动;点Q从C出发沿线段CB的方向以
3cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,当点P运动到点D时,点Q
随之停止运动.设运动时间为t(秒).
(3分)(1)设四边形PQCD的面积为S,写出S与t之间的函数关系(注明自变
量的取值范围);
解:
(3分)(2)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
解:
Q
PDCBA
H
G
F
E
D
C
B
A
E
D
FBC
A
5
28、(10分)(1)化简: 23233221524
(2)已知121,121ba,求1022ba的值。
29、(10分)已知:如图△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA
⊥CA于A.求:BD的长.
30、(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,
交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE.(1)说明四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理
由.
6
31、(8分)如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB、
EA,延长BE交边AD于点F.
(1)求证:△ADE≌△BCE;(2)求∠AFB的度数.
附加题:(本题满分5分,可计入总分,但试卷满分不超过100分)
(1)在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点ABD,,的坐标(如图所
示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是(52),,
( , ),( ,______)
(2)在图4中,给出平行四边形ABCD的顶点ABD,,的
坐标(如图所示),求出顶点C的坐标
( , )(C点坐标用含abcdef,,,,,
的代数式表示)归纳与发现
(3)通过对图1,2,3,4的观察和顶点C的坐标的探究,
你会发现:无论平行四边形ABCD处于直角坐标系
中哪个位置,当其顶点坐标为()()()()AabBcdCmnDef,,,,,,,(如图4)
时,则四个顶点的横坐标acme,,,之间的等量关系为 ; 纵坐
标bdnf,,,之间的等量关系为 (不必证明)。
y C ()A (40)D, (12)B, O x 图1 y C ()A (0)De, ()Bcd, O x 图2 y
C
()Aab,
()Deb,
()Bcd,
O
x
图3
y
C
()Aab,
()Def,
()Bcd,
O
x
图4