青岛版八年级上册数学《加权平均数》PPT课件

则售价应该定为每斤 （ A ）
A 4.2元 B 4.3元 C 8.7元 D 8.8元
随堂练习
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均 分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得 分为 （ C ）
A 60 B 62 C 70 D 无法确定
4、某班一次语文测验的成绩如下：得100 分 的7人，90分的14人，80分的 17人，70分的8人， 60分的2人，50分2人，该班的平均分为_8_2____.
(2)该市7月中旬最高气温的平均数是__3_3__, 这个平均数是___加__权____平均数.
例题精讲
例2 为了考察全县12岁男生的身高，从中随 机抽取了部分男生，测得他们的身高（单位，厘 米）如下表所示：
身高 140 141 142 143 144 145 146 147 148 人数 2 10 16 56 70 56 20 8 2
40 15 +20 3 +15 2 =34.（5 元） 20 20 20
新知探究 练习
某车间工人日加工零件数如下表所示，你
能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？
日加工零件数/个 20 22 24 25
工人数/人
4 8 20 8
解：∵4+8+20+8=40
∴
20
4 40
+22
8 40
+24
20 40
在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数。
x1 w1 x2 w2 ... xk wk
n
n
n
新知探究
在这个公式中，所有数据的权的和是多少？
w1 w2 ... wn 1
nn
n
例题精讲
例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班 的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90 分，个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别 按30﹪， 40﹪和30﹪计入总成绩，求该班这次 卫生检查的总成绩。
小亮 91
90
95
大刚 90
93
94
例题精讲
解 由连比的意义，按照4:4:2的比确定， 他们 的成绩分别为
小莹：88 4 96 4 93 2 92.（2 分） 442
小亮：91 4 90 4 97 2 91.（8 分） 442
大刚；90 4 93 4 94 2 92.（0 分） 442
第1课时
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 新知探究
04 例题精讲
05 随堂练习 06 课堂小结
学习目标
1.掌握加权平均数的概念，利用公式计 算加权平均数；
2.了解平均数是反映一组数据的集中趋 势。
旧知回顾
1.我们过去已经学过平均数,你能举例 说明如何计算一组数据的平均数吗？
显然小莹的成绩最高，所以小莹将被录取。
随堂练习
1.某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、 环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的 各项卫生成绩分别如下：
黑板
门窗
一班
85
90
二班
90
95
那么哪个班的成绩高？
桌椅 95 85
随堂练习
解：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫 生占40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生 成绩实质是这三项的加权平均数。
课堂小结
1.加权平均数的概念。 2.会求一组数据的加权平均数。 3.能用所学的知识解决一些实际问题，知 道数学来源于生活，服务于生活。
作业：
1.练习T1,2 2.编一道求加权平均数的题目。
第2课时
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 例题精讲
04 随堂练习
05 课堂小结
3
新知探究
总体中三种糖的质量不相等，计 算什锦糖的单价时，应求出混合后3种 糖的总价格，再除以总质量数.
小莹
也即 4015 203 15 2 34.（5 元） 15 3 2
新知探究
什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖 以及话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的 质量在什锦糖质量中所占的比值有关。
数据的个数，x1,x2,…, xk 是这组数据中所有不重复
的数据，w1,w2,…,wk 分别是它们在这组数据中重
复出现的次数。这里，w1,w2,…wk的和等于n.
x （x1 x2 xn）. n
x1 w1 x2 w2 ... xk wk
n
n
n
新知探究
对比算术平均数和加权平均数的计算公式, 你能说出二者有什么联系吗？
w1+w2+…+wk=n,那么比值w1 , w2 ,..., wk 分别叫做
nn n
这k个数据的权，把
x1 w1 x2 w2 ... xk wk
n
n
n
叫做这k个数据的加权平均数.
新知探究
在这个公式
x1
w1 n
x2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
w2 n
...
xk
wk n
中，n是
一组数据中所有数据的个数，k是其中所有不重复
+25
8 40
=23.4（个）
即该车间平均每个工人日加工零件23.4个。
新知探究
比值的大小分别代表了上述对应数据影响 平均数大小的重要程度。
我们把比值
4 40
，8 ，20 40 40
，8 40
分别称作数据20，
22,24,25的权.
新知探究
一般地,在k个数据x1，x2, …, xk中，如果各
个数据出现的次数分别为w1,w2,…,wk,记
数据2、3、4、1、2的平均数_____, 这个平均数叫做_____.
2.如果已知一组数据为x1, x2, …, xn, 这组数据的平均数应该怎样计算？
新知探究
一组数据x1 ，x2 ，… ，xn的平均数
x为（x1 x2 xn）. 其中x 读作x拔). n
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据 的“平均水平”。
x
95
0.2 90 0.3 85 20% 30% 50%
0.5
88.5 分
随堂练习
3.小明所在班级的男同学的平均体重是45kg， 小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列 判断正确的是（ C ）
A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等
课堂小结
你学到了什么知识?你还有什么疑惑? 1.怎样求加权平均数？ 2.权的作用是怎么体现的？
作业：
课本习题4.1 第3，4题.
新知探究
为满足顾客的需要，某商场将15千克奶糖、3 千克酥心糖和2千克话梅糖混合成什锦糖出售。已 知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20 元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价 应为每千克多少元？
新知探究
混合后每千克什锦糖的售价 是3种糖单价的平均数.
小亮
即 40 20 15 2（5 元）
解：8530﹪+9040﹪ 9530﹪90（分）
所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩 为90分。
随堂练习
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则
x的值是 （ C ）
A 67
B 69
C 71 D 72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，
例3 学校小记者团打算招聘一名小记者，招聘办法是： 对应聘者进行综合素质考查，并进行作文与即兴演讲测试. 将应聘者的上述3项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，总 分最高者被录取。下表是小莹，小亮与大刚三位应聘者的 各项成绩，他们中谁会被录用？
应聘者 期末成绩 作文比赛 口头表达
小莹 88
96
93
由加权平均数的意义，得
例题精讲
接上
x
140
2 240
141
10 240
142
16 240
143
56 240
144
70 240
145
56 240
146
20 240
147
8 240
148
2 240
144cm
所以，这个样本的平均数是144cm,由此估计 全县12岁男生的平均身高是144cm.
例题精讲
学习目标
1.进一步掌握加权平均数的概念，会求 一组数据的加权平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联系 和区别，并能利用它们解决一些现实问题， 发展数学应用能力。
某市的7月下旬最高气温统计如下
旧知回顾
气温 35° 34° 33° 32° 28°
天数 2
3
2
2
1
(1)在这十个数据中，34的权是_3_/_1_0_,32的权 是_2_/_1_0__.
一班的卫生成绩为： 85×30%+90×40%+95×30%=90
二班的卫生成绩为： 90×30%+95×40%+85×30%=90.5
因此，二班的成绩比较高.
随堂练习
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期 中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三 项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小 桐这学期的体育成绩是多少？
计算这个样本的平均数（精确到1cm），并 估计全县12岁男生的平均身高.
例题精讲
解： n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240. 由题意，数据
140,141,142,143,144,145,146,147,148 的权分别是
2 10 16 56 70 56 20 8 2 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 , 240 ,