字节跳动广告算法岗笔试算法题目

一、题目描述
1. 给定一个由0和1组成的01矩阵，其中0表示空地，1表示障碍物，现在要求从矩阵的左上角到右下角找到一条只能通过空地、不能穿越障碍物的路径，求出所有可能的路径数。

2. 给定如下矩阵：
```
0 1 0
0 0 1
0 0 0
```
3. 可以得到两条路径：(0,0) -> (0,1) -> (1,1) -> （2,1）和 (0,0) -> (1,0) -> (2,0) -> (2,1)
4. 要求编写算法实现以上功能。

二、解题思路
1. 可以使用深度优先搜索（DFS）算法来实现对该问题的解决。

首先从左上角的起点出发，依次尝试向右、向下移动，直到到达终点。

2. 在移动的过程中，需要不断判断当前位置是否为障碍物以及是否在矩阵范围内，对于合法的移动，将其标记为已访问，并继续向下一步递归搜索。

3. 当搜索到达右下角终点时，将当前路径计数器加一，并回溯到上一步继续尝试其他可能的移动路径，直到所有情况均遍历完毕。

三、算法实现
1. 首先定义一个全局变量count用来记录路径数，以及一个辅助数
组visited来标记已访问的位置。

2. 实现一个dfs函数，用来进行深度优先搜索。

函数参数包括当前位置、目标位置、01矩阵等信息。

3. 在dfs函数中，首先判断当前位置是否合法，若不合法则直接返回；若合法则将当前位置标记为已访问，并尝试向右、向下移动。

4. 当搜索到达终点时，将count计数器加一，并回溯到上一步继续
尝试其他可能的移动路径。

5. 最终返回count作为结果。

四、代码实现
```python
class Solution:
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
count = 0
visited = [[False] * n for _ in range(m)]
def dfs(x, y):
nonlocal count
if x < 0 or y < 0 or x >= m or y >= n or obstacleGrid[x][y]
== 1 or visited[x][y]:
return
if x == m - 1 and y == n - 1:
count += 1
return
visited[x][y] = True
dfs(x + 1, y)
dfs(x, y + 1)
visited[x][y] = False
dfs(0, 0)
return count
```
五、算法分析
1. 该算法的时间复杂度为O(m*n)，m和n分别为01矩阵的行数和列数。

搜索过程中每个位置最多被访问一次。

2. 该算法的空间复杂度为O(m*n)，需要使用一个辅助数组visited 来标记已访问的位置，以及递归过程中的栈空间。

六、总结
1. 本文介绍了一种用深度优先搜索算法实现寻找路径的方法，通过对合法移动路径的递归搜索来计算路径数量。

2. 深度优先搜索算法在解决这类路径搜索问题时具有一定的效率和可行性，开发者可以根据实际需求选择合适的算法来解决问题。