高考数学“得分题”训练(5)(学生版)

一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)

1．（2012-2013学年江西省崇仁一中高三月考）设集合

{}{}

|1|22

A x x

B x x

=>-=-<<

，

，则A B=

U（）

Ａ．{}

|2

x x>-

Ｂ．{}1

x x>-

|

Ｃ．{}

|21

x x

-<<-

Ｄ．{}

|12

x x

-<<

4.(2013届北京市东城区高三12月联考)一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为），则该棱锥的体积是（）

A． B． C． D．

5．(2013届吉林长春实验中学高三上学期第一次月考)若

tan2

α=，则2sin cos

sin2cos

αα

αα

-

+

的值为（）

A．0 B．

3

4

C．1 D．

5

4

题型选择题填空题解答题

得分

7．(2013届辽宁省东北育才学校高三第一次模拟考)在右程序框图中，当n N +∈(1)n >时，函数()n f x 表示函数1()n f x -的导函数.若输入函数1sin cos =+()f x x x ，则输出的函数()n f x 可化为

A 2-

x π)4 B ．2--x π)4

C 2+

x π)4 D ．2-+

x π)4

8．(2013届山西省康杰中学等四校高三第一次联考)若实数y x ,满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥+-≥-331

1y x y x y x 则

y x +2的最大值为

A ． 7

B ．1

C ．2

D ．

9

10．（2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考）已知函数

3211

()

2(,,)32

f x x ax bx c a b c R =+++∈，且函数()f x 在区间（0，1）内取得极大值，在

区间（1，2）内取得极小值，则2

2

(3)z a b =++的取值范围为( )

二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)

11．（2013届陕西省高新一中高三测试）复数满足(1)2z i i +=，则复数Z 的实部与虚部之差为_________

12．（2013年广东省高考文科数学题型训练）某校为了解高三学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均 学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．

则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为．

13．（2013届甘肃省甘谷一中高三第五次检测）设01a a >≠且，函数2

lg(23)

()x

x f x a -+=有最大值，则不等式2log (57)0a x x -+>的解集为 ．

三、解答题

15．（2013届广东省陆丰市碣石中学高三第四次月考）设x x x f 2sin 3cos 2)(2+=函数

(1)求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间

(2)当的最大值时，求)(3,

0x f x ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡∈π 16. （2013年全国高考数学题型训练）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值；

（Ⅱ）从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，

其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.