《第三单元复习》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册

《第三单元复习》（一等奖创新教案）北师大版五年级
数学上册
第三单元倍数与因数
·第6课时单元复习·
教案
班级：课时：课型：
学情分析
本节课是本单元的复习课。

通过前面的学习，学生对倍数与因数都有了比较熟悉的认识，为了巩固所学和建立系统性的知识框架，设置基础、易错、困难等多层级的练习，熟练掌握本单元所学知识。

教学目标
1.进一步理解和掌握倍数、因数、奇数、偶数、质数和合数的概念。

2. 能应用找倍数和找因数的方法解决简单的实际问题。

三、重点难点
【教学重点】
进一步理解和掌握倍数、因数、奇数、偶数、质数和合数的概念。

【教学难点】
用找倍数和找因数的方法解决简单的实际问题。

四、教学过程设计
第一板块【整理知识理清思路】
师：本单元我们学习了哪些知识？你还记得吗？
学生自由回答，尽量让学生将本单元的知识说完整。

师：那今天我们就来做练习巩固一下前面学过的知识吧！
1.倍数与因数。

组内同学按要求交换角色完成。

从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

学生合作交流，派代表回答问题。

老师做纠正，再给予两个例子。

师：同学们还记得倍数与因数之间是什么关系吗？
学生齐声回答：相互依存。

2.想一想，填一填。

师：60是谁的倍数？
生：5，2，3的倍数。

师：很好，同学们想一想，填一填，其余的数又是几的倍数呢？
学生自由回答。

老师出示答案：
师：我们是怎么判断一个数是几的倍数的？
生1：个位上是0 或5的数是5的倍数。

生2：个位上是2，4，6，8，0的数是2的倍数。

生3：各个数位上的数字之和是3 的倍数的数是3的倍数。

3.找出27 的全部因数。

27 的全部因数：_________。

师：我们学了哪些方法来找一个数的因数？
生：乘法和除法。

师：在草稿纸上写出27的全部因数吧。

学生齐声回答：1，3，9，27。

师：一起来回忆一下，一个数的因数有什么特征？
生：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4.100 以内11 的全部倍数：___ _________。

师：同学们写出100 以内11 的全部倍数，并说一说，你是怎么找的呢？
生1：可以用乘法，也可以用除法。

生2：11，22，33，44，55，66，77，88，99。

师：生2找的是否齐全呢？
师：一个数的倍数又有什么特征呢？
生：个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

5.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。

学生自主填写完成题目，汇报答案后，老师出示答案。

奇数：1，25，37，417，23；偶数：10，12，54，102，298；质数：37，23；合数：10，12，25，54，102，417，298。

师：怎么判断一个数是奇数还是偶数呢？
生：奇数不是2的倍数，偶数是2的倍数。

师：那么我们又是怎么判断一个数是质数还是合数呢？
生：判断一个数的因数的个数。

师：质数的因数有多少个呢？
生：只有2个因数。

师：合数呢？
生：至少有3个因数。

师：这时候剩下的1，是质数吗？
生：1既不是质数也不是合数。

设计意图：复习已学知识，强调重点知识让学生牢固记忆；及时有效地巩固学生对知识的掌握；引导学生整理巩固，形成系统的知识体系，养成一个好习惯。

第二板块【常错纠正查漏补缺】
1.巧思妙断，判断对错。

（1）3 是因数，18 是倍数。

（）
（2）3 个连续的自然数中，一定有2 个是偶数。

（）
（3）3 是奇数，所以3 的倍数也是奇数。

（）
（4）一个数的因数一定比这个数小。

（）
（5）所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数。

（）
2.反复比较，择优录取。

（1）在自然数中，1是（）。

A.最小的偶数___
B.最小的奇数
C.最小的合数___
D.最小的质数
（2）一个数各个数位上的数字之和是3 的倍数，这个数（）。

A.一定是3 的倍数
B.一定是9 的倍数
C.同时是3 和9 的倍数
（3）下面的算式中，（）的被除数是除数的倍数。

A.22÷3=7.___
B.0.6÷0.2=3
C.43÷5=8.6
D.54÷9=6
（4）如果用a表示自然数，那么（）一定表示偶数。

A.a+1
B.a+2
C.2a
D.2a+1
设计意图：针对学生易错点反复练习，发现不足，纠正错误，夯实基础，提高学习效率。

【答案】1.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×
2.（1）B（2）A（3）D（4）C
第三板块【个体练习巩固基础】
1.选择正确的答案。

（1）既是质数，又是奇数的最小一位数是（）。

A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
（2）一个两位数，既是偶数，也含有因数5，这个数个位上的数字是（）。

A. 5
B. 2
C. 4
D. 0
2.把下面的数按要求填入圈里。

3.用48 个小正方形可以拼成多少种长方形？填表说明，48 的因数有哪些？
长48
宽1
48的因数有：_______
设计意图：巩固学生对倍数、因数、偶数、奇数、质数和合数的认识，体会倍数和因数的联系和区别。

【答案】1.（1）B（2）D
2.
3.
长48 24 16 12 8
宽1 2 3 4 6
1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。

第四板块【小组合作逐题解决】
1.填一填。

（1）20 的全部因数是（___ ），在这些因数中，（）是（）的倍数。

（2）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

（3）1024 至少减去（）就是3 的倍数，1708 至少加上（）就是5 的倍数。

2.在里填上合适的数。

（1）37，既是2的倍数，又是3的倍数。

（2）52，既是5的倍数，又是2的倍数。

（3）22，既是5的倍数，又是3的倍数。

（4）6，既是2和3的倍数，又是5的倍数。

3.猜猜我是谁。

设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固知识，形成全面的知识体系，培养学生之间的合作意识。

【答案】1.（1）1，2，4，5，10，20；10；2
（2）0（3）1；2
2.（1）2（2）0（3）5（4）9；0
3.5；2和13；36或92
第五板块【当堂检测及时反馈】
1.填一填。

（1）10 以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。

（2）如果a（a≥2）是偶数，那么与它相邻的两个偶数是（）和（___ ）。

（3）一个数的最大因数和最小倍数的乘积是36，这个数是（___）。

2.精挑细选，择优录取。

（1）下面4组数中，都是质数的一组是（）。

A. 11，13 和97
B. 21，23 和37
C. 19，49 和53
D. 11，17 和51
（2）用0，5，4 组成的所有三位数都是（）的倍数。

A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
（3）若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（）。

A. 奇数
B. 偶数
C. 质数
D. 合数
3.在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
（1）观察9的倍数，它有什么特征？
（2）9 的倍数都是3 的倍数吗？
4.按要求写一写。

（1）50以内9的倍数：_________
（2）35的全部因数：___________
（3）既是42的因数，又是7的倍数：
设计意图：通过练习巩固本课时知识点，全面考
核学生对课时知识点掌握情况。

【答案】1.（1）2；9（2）a-2；a+2（3）6
2.（1）A（2）B（3）B
3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
（1）这些数各位数字之和是9 的倍数。

（2）是
4.（1）9，18，27，36，45
（2）1，5，7，35
（3）7，14，21，42
第六板块【拓展延伸能力提升】
1.明明拿出一些糖果分给小伙伴，他发现这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，你知道这些糖果至少有多少个吗？
2.蜗牛顺着3的倍数回家，用线连出蜗牛回家的路。

3.读一读，做一做。

哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4 的偶数都可以写成两个质数相加的形式。

例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，…
哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7 的奇数都可以写成三个质数的和。

例如：7=2+2+3，9=2+2+5，…
对于哥德巴赫猜想的奇数情形，目前已经证明。

对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我明数学家陈景润证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称“1+2”，例如：
50=17+3×11，16=2+2×7，…
阅读了以上材料，请你在下面的括号里填上合适的质数。

10=（）+（）
11=（）+（）+（）
16=（）+（）
15=（）+（）+（）
40=（）+（）
21=（）+（）+（）
4.在下表中圈出所有的质数，并回答下列问题。

1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42
（1）除了2，3 两个质数外，其余的质数都在哪几列？
（2）把这个表扩大到90，圈出全部质数。

它们都在哪几列？
设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本单元所学知识。

【答案】1.40个
2.
3.（1）3；7（2）2；2；7（3）3；13（4）3；5；7（5）3；
37（6）2；2；17
4.略
第七板块【布置作业夯实基础】。