【精准解析】四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考(期中考试)数学(理)试题

【答案】B
【解析】
∵ An2 132 ，
∴ nn 1 132 ，
C. 13
D. 14
整理，得，
n2 n 132 0 ； 解得 n 12 ,或 n 11 (不合题意,舍去)； ∴n 的值为 12.
故选 B. 2.如图所示，在复平面内点 A 表示复数 z，则图中表示 z 的共轭复数的点是( )
9.某射击手每次射击击中目标的概率为 0.8，则这名射击手在 4 次射击中至少击中目标 1 次的
概率为（ ）
A. 0.9728
B. 0.9984
C. 0.9948
D. 0.9782
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出其对立事件“一次都未击中”的概率，然后可得结论．
【详解】事件“一次都未击中”的概率是 (1 0.8)4 0.0016 ，
y
1 2x 1
【答案】D
【解析】
【分析】
直接根据导数公式及复合函数的求导法则，得到答案.
【详解】由幂函数的导数公式 ( xn ) nxn1 可得 A,B,C 正确，
对
D，
y
ln 2x
1
用复合函数的求导法则，得
y
2 2x 1
，D
错.
故选：D
【点睛】本题考查了函数的求导公式，以及复合函数的求导法则，属于容易题.
-3-
将 2 张连号的参观券捆绑在一起与其它三张全排列为： 4 A44 96
故选：A. 【点睛】本题考查了排列与组合的应用，正确理解题意是解题的关键,属于中档题.
8.已知函数 f(x)= x3 ax2 bx c ,下列结论中错误的是 A. x0 R , f( x0 )=0
B. 函数 y=f(x)的图像是中心对称图形 C. 若 x0 是 f(x)的极小值点，则 f(x)在区间（-∞, x0 ）单调递减
D. 若 x0 是 f（x）的极值点，则 f ( x0 )=0
【答案】C 【解析】 试题分析：由于三次函数的三次项系数为正值，当 x→－∞时，函数值→－∞，当 x→＋∞时， 函数值也→＋∞，又三次函数的图象是连续不断的，故一定穿过 x 轴，即一定∃x0∈R，f(x0) ＝0，选项 A 中的结论正确；函数 f(x)的解析式可以通过配方的方法化为形如(x＋m)3＋n(x＋ m)＋h 的形式，通过平移函数图象，函数的解析式可以化为 y＝x3＋nx 的形式，这是一个奇函 数，其图象关于坐标原点对称，故函数 f(x)的图象是中心对称图形，选项 B 中的结论正确； 由于三次函数的三次项系数为正值，故函数如果存在极值点 x1，x2，则极小值点 x2＞x1，即函 数在－∞到极小值点的区间上是先递增后递减的，所以选项 C 中的结论错误；根据导数与极 值的关系，显然选项 D 中的结论正确. 考点：函数的零点、对称性、单调性、极值．
逻辑推理的核心素养. 4.已知(1＋ax)·(1＋x)5 的展开式中 x2 的系数为 5，则 a＝
A. －4
B. －3
C. －2
D. －1
【答案】D
【解析】
【详解】由题意知： C52 aC51 5 ，解得 a 1，故选 D.
【考点定位】本小题主要考查二项展开式,二项式定理在高考中主要以小题的形式考查,属容
A. A
B. B
C. C
D. D
-1-
【答案】B 【解析】 【详解】 【分析】 因为 x＋yi 的共轭复数是 x－yi，由复数的几何意义知，z 与其共轭复数关于 x 轴对称，故选 B.
3. p ： 1 0 ，若 p 为假命题，则 a 的取值范围为（ ） a
A. a 0
B. a 0
C. a 0
3 2
VC BDC1
VC1 BCD
1 3 d 1 1 2d 2 sin d 2
32 32
3
CD 3
考点：线面角
6.以下结论不正确的是（ ）
A. 若 y x1 ，则 y x2
B. 若 y 5x ，则 y 5
C.
1
若 y x2 ，则 y
1
1
x2
2
D.
若y击中目标 1 次的概率为 P 1 0.0016 0.9984 ．
故选：B． 【点睛】本题考查独立重复试验的概率公式，在遇到“至多”，“至少”等事件时可通过求 其对立事件的概率得出结论．
10.方程 x1 x2 x3 x4 12 的正整数解共有（ ）组
A. 165
【答案】D
D. a 0
【解析】
【分析】
先求 p 为真命题时的 a 的取值范围，然后可得 p 为假命题时的范围. 【详解】若 p 为真命题，则 1 0 ， 即 a 0 ，所以若 p 为假命题，则 a 0 .
a
故选：D.
【点睛】本题主要考查利用命题的真假求解范围问题，可以采用间接法进行求解，侧重考查
7.将序号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张，如果分给同一
人的 2 张参观券连号，那么不同的分法种数是（ ）
A. 96
B. 84
C. 92
D. 86
【答案】A
【解析】
【分析】
首先确定连号的情况，然后把这二张连号捆绑在一起与其它三张全排列即可.
【详解】2 张参观券连号有(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)四种情况，
第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 注意事项： 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
第Ⅰ卷共 12 小题. 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个是符合题目要求的.
1.已知 An2 132 ，则 n ( )
A. 11
B. 12
易题,熟练基础知识是解答好本类题目的关键.
5.已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中， AA1 2 AB ，则 CD 与平面 BDC1 所成角的正弦值等
于（ ）
-2-
2
A.
3
B. 3 3
C. 2 3
1
D.
3
【答案】A
【解析】
试题分析：设 AB 1 BD
2, BC1 DC1
5
， BDC1 面积为
雅安中学高 2018 级高二下期 6 月月考 数学试题（理科）
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、 草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回.