青岛版九年级上册数学期末测试卷(必刷题)

青岛版九年级上册数学期末测试卷
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。

如图，如果扇形AOB 与扇形 是相似扇形，且半径 （ 为不等于0的常数）那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ A 1O 1B 1 ；②△AOB∽△ A 1O 1B 1 ；③ A 1B 1 =k ；④扇形AOB 与扇形 A 1O 1B 1 的面积之比为 。

成立的个数为：
（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ， S △DEF ：S △BAF =4：25，则DE ：AB =（ ）．
A.2∶5
B.2∶3
C.3∶5
D.3∶2
3、如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A.点E
B.点F
C.点G
D.点H
4、如图所示，图中共有相似三角形( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
5、若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（）
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3
6、下列命题中，假命题的是( )
A.两条弧的长度相等，它们是等弧
B.等弧所对的圆周角相等
C.所有的等边三角形都相似
D.位似图形一定有位似中心
7、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A.相切
B.相离
C.相离或相切
D.相切或相交
8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）
A. B. C. D.
9、设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（）
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
10、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的一个根是x
1
=-1，则m的值和方程的另
一个根x
2
是（）
A.m=2 x
2=-1 B.m=-3 x
2
=3 C.m=-3 x
2=1 D.m=2 x
2
=-3
11、已知关于x的方程2x2﹣（4k+1）x+2k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k
的取值范围是（）
A.k=﹣
B.k≥﹣
C.k＞﹣
D.k＜﹣
12、一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数
根 D.不能确定
13、如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为
1，则sin∠BAC的值为（）
A. B. C.1 D.
14、用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（）
A. B. C. D.
15、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的
位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( )
A.(－1，)
B.(－1，)
C.( ，－1)
D.( ，
－1)
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积
是________．
17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=15cm，点O在中线CD 上，设OC=xcm，当半径为3cm的⊙O与△ABC的边相切时，x=________．
18、如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么
sin∠BAC的值是________．
19、如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点
A、B不重合），则∠ACB的度数为________
20、圆锥的底面半径为5cm,母线长为12cm,其侧面积为________cm2．
21、如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与双曲线交于点，与轴交于点，若，则的值为________.
22、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝________°．
23、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，
AB=3，BD=1，则EC=________．
24、如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，写出BD与a，b之间满足的关系式________．
25、如图，在矩形中，，点为线段上的动点，将
沿折叠，使点落在矩形内点处.下列结论正确的是________. （写出所有正确结论的序号）
①当为线段中点时，；
②当为线段中点时，；
③当三点共线时，；
④当三点共线时，.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：|1﹣|﹣+2cos30°﹣20170．
27、如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）
（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）
28、如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得
∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）
29、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，己知AC=15，⊙O的半径为30，求的长．
30、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、C
9、C
10、B
11、C
13、B
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、。