七年级数学上册 4.5 合并同类项典型例题素材 (新版)浙教版

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4.5合并同类项
例1 判断下列各式是否正确,如不正确,请改正.
(1)2
2233x x x =-;
(2)xy xy xy 32=+-;
(3)532m m m =+;
(4)22422=-x x ;
(5)22222b a b a =+;
(6)34433445b a a b b a =-. 例2 把下面各项中和y x xy 2
-、是同类项的各项写入指定的括号内. 222,2
1,5,2,3,2yx xy yx y x yx xy -- {xy , },
{y x 2-, }.
例3 合并同类项
(1)22222232y xy x y xy x +---+-;
(2)85323222--+--xy y y x xy .
例4 当1,1-==y x , 求代数式:xy y xy x 2222++-的值.
例5 已知412b a x --与4831
b a 是同类项,求代数式100100)14
59()1(--x x 的值.
参考答案
例1 解:(1)不正确.改为;0332
2=-x x
(2)不正确,改为;2xy xy xy -=+-
(3)不正确,此题不能合并同类项;
(4)不正确,改为222224x x x =-;
(5)不正确,此题不能合并同类项;
(6)正确.
说明:本例旨在考察同类项概念及合并同类项的法则.
例2 分析 如果两项中含有的字母相同,相同字母的指数也相同,这两项就是同类项. 解 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-xy yx xy xy 21,5,2,,⎭
⎬⎫⎩⎨⎧--2222,2,3,yx y x yx y x . 说明:两项是否是同类项和系数无关,和字母的排列顺序无关;单独的数都是同类项.
例3 分析 首先要找准同类项,然后把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 解 (1)2
2222232y xy x y xy x +---+- )2()22()3(2222y y xy xy x x +-+-+--=
22)21()22()31(y xy x +-+-+--=
2204y xy x ++-=
=224y x +-
(2)85323222--+--xy y y x xy
8)3(2)53(222-+-+--=y y x xy xy
8)13(2)53(22-+-+--=y x xy
.822222----=y x xy
说明:(1)在合并同类项时要注意系数的符号;(2)在熟练之后合并的过程可以简化;
(3)没有同类项的项应照样写下来.
例4 分析 我们可以像前面求值一样把y x ,的值代入代数式直接求得,但通过观察可以发现在代数中有同类项可以合并,所以我们先合并同类项再求值.
解 2222222222y x y xy xy x xy y xy x +=++-=++-
当1,1-==y x 时,.2)1(122222222=-+=+=++-y x xy y xy x
说明:在学习了合并同类项之后,一般的在求代数式的值时我们都要先看代数式是否可以合并同类项;如果可以,我们应先合并,再求值.
例5 分析:欲求100100)14
59()1(--x x 的值,首先应求出x 的值,已知两个单项式是同类项,说明a 的指数相同,从而可求x .
解:12--x a 与4
831
b a 是同类项. 所以 29 812=
=-x x 于是100100)14
59()1(--x x 1
)1()]7
2()27[()7
2()27()14
5929()291(100100
100
100100
100=-=⨯-=-=--= 说明:此题巧妙地利用了27-和72的负倒数的关系.使问题得解.。

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