2011苏州中考数学试题及答案
2011中考数学真题解析3 有理数的加、减、乘、除、乘方(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编有理数的加、减、乘、除、乘方一、选择题1. （2011江苏连云港，13，3分）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.考点：有理数的混合运算。
专题：图表型。
分析：设输入的数为x ，根据图表可知，输出的数=（x 2﹣1）2+1，把x=3代入计算即可得输出的数．解答：解：设输 入的数为x ，根据题意可知，输出的数=（x 2﹣1）2+1．把x=3代入（x 2﹣1）2+1=（32﹣1）2+1=（9﹣1）2+1=82+1=65，即输出数是65． 故答案为65．点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．2. （2011江苏苏州，1，3分）12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．1-D ．3点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．输出数减去5点评：本题主要考查了有理数的除法，在解题时要根据有理数的除法法则分别计算是解题的关键．4. （2011•台湾2,4分）计算73+（﹣4）3之值为何（ ）A 、9B 、27C 、279D 、407考点：有理数的乘方。
专题：计算题。
分析：先根据有理数的乘方计算出各数，再根据有理数加法的法则进行计算即可． 解答：解：原式=343﹣64 =279． 故选C ．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键． 5. （2011•台湾14，4分）计算）（4-433221⨯++之值为何（ ）A 、﹣1B 、﹣611 C 、﹣512 D 、﹣323考点：有理数的混合运算。
专题：计算题。
分析：根据运算顺序，先算乘法运算，根据有理数的异号相乘的法则可知，两数相乘，异号的负，并把绝对值相乘，然后找出各分母的最小公倍数进行通分，然后根据分数的加减运算法则即可算出原式的值．解答：解：原式=）（3-3221++++（﹣3）=﹣611．故选B ．点评：此题考查了有理数的混合运算，是一道基础题．学生做题时应注意运算顺序． 6.（2011台湾，2，4分）计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何（ ）A ．2B ．5C ．－3D ．－6考点：有理数的乘方。
2011年数学中考试题及答案解析
2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、2、△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66、不等式组的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，则的值是（）A、B、﹣ C、2 D、﹣28、下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、B、C、D、10、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
11、因式分解：a2﹣9=．12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于．13、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14、函数y=的自变量x的取值范闱是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b ﹣2）+ab的值等于．16、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O 相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．17、如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．18、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19、计算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．24、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于_______（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于或___时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．28、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是29、巳知二次函数y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数阿a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．2011年江苏省苏州市中考数学试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A C D C B D D B B (a+3)(a-3) 题号12 13 14 15 16 17 18答案 3 108 x>1 -1 143-3相交19.考点：实数的运算。
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷(中考)(含答案)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是 A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根 B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
2011中考数学真题解析24 解一元一次不等式(组)(含答案)
考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。
专题：方程思想。
分析：先解关于关于x，y的二元一次方程组 错误！未找到引用源。的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y＜2，再来解关于a的不等式即可．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
解答：解： 错误！未找到引用源。 ，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．在数轴上表示为：
故选B．
点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
由①得，x＜2，
由②得，x≥﹣3，
在数轴上表示为：
故选D．
点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
18.（2010河南，4，3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组
解答：解： 错误！未找到引用源。
由①－③×3，解得y＝1－ 错误！未找到引用源。；由①×3－③，解得x＝ 错误！未找到引用源。；
∴由x+y＜2，得1+ ＜2，即 错误！未找到引用源。＜1，解得，a＜4．[来源:Z§xx§]
故答案是：a＜4．
点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：
专题：探究型．
分析：先把先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出的取值范围即可．
2011中考数学真题解析72 三角形内角和,直角三角形两锐角互余(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编三角形内角和，直角三角形两锐角互余一、选择题1.（2011江苏苏州，2，3分）△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．2.（2011•台湾7，4分）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）A、36B、72C、108D、144考点：三角形内角和定理；解二元一次方程组；对顶角、邻补角。
专题：计算题。
分析：由∠A+∠B+∠C=180°，得到2（∠A+∠C）+2∠B=360°，求出∠B=72°，根据∠B 的外角度数=180°﹣∠B即可求出答案．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠B+∠C）=360°，∵2（∠A+∠C）=3∠B，∴∠B=72°，∴∠B的外角度数是180°﹣∠B=108°，故选C．点评：本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出∠B的度数是解此题的关键．3.（2011台湾，8，4分）如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180°D．∠2＋∠3＋∠5＝360°考点：三角形内角和定理；对顶角．邻补角；三角形的外角性质。
分析：根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出得出∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，即可得出答案．解答：解：∵四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角，∵∠1＝∠AOB，∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，∴∠1＋∠4＋∠6＝180°．故选C．点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．4.（2011新疆建设兵团，3，5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质．分析：由∠A ＝40°，∠AOB ＝75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B 的度数，又由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C 的值． 解答：解：∵∠A ＝40°，∠AOB ＝75°．∴∠B ＝180°﹣∠A ﹣∠AOB ＝180°﹣40°﹣75°＝65°， ∵AB ∥CD ， ∴∠C ＝∠B ＝65°． 故选B ．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．5. （2010重庆，4，4分）如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于( )A ．60°B ．50°C ． 45°D ． 40° 考点：平行线的性质分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D 的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD 的度数．解答：解：∵∠C =80°，∠CAD =60°，∴∠D =180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠D =40°．故选D ．点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．6.（2011•河池）如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D 的大小是（ ）ABD C4题图A、30°B、45°C、65°D、75°考点：平行线的性质；三角形内角和定理。
江苏省苏州市中考数学试题及答案版.doc
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 8．下列四个结论中，正确的是A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
江苏省2011年中考数学试题(13份含有解析)-7
盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离A B CD【答案】B 。
【考点】圆心距。
【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。
6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C 。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。
苏州中考数学
苏州中考数学2011年苏州市初中毕业暨升学考试数学试题参考答案一、选择题1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D9．B 10．B 二、填空题 11．()3(3)a a +- 12．3 13．10814．x >115．－1 16．117．18．相交三、解答题：19．解：原式 = 4 +1－3=2．20．解：3221x -+<，得 24x -<-，∴2x >．21．解：原式 =22121()11a a a -+⋅++ =22111111a a a a +⋅=+++．当1a =时，原式2=．22．解：由10a -=，得 1,2a b ==-． 由方程 121x x-=得2210x x +-= 解之得 1211,2x x=-=．经检验，1211,2x x=-=是原方程的解．23．证明：（1） ∵AD ∥BC ，∴ADB EBC ∠=∠．又∵CE ⊥BD ，∠A =90º， ∴∠A =∠CEB ．在△ABD 和△ECB 中，,,.A CEB ADB EBC BD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌ △ECB ． （2）解法一：∵∠DBC =50º ，BC =BD ，∴65EDC ∠=︒． 又∵CE ⊥BD ，∴90CED ∠=︒． ∴9025DCE EDC ∠=︒-∠=︒． 解法二：∵∠DBC =50º ，BC =BD ， ∴65BCD ∠=︒． 又∵90BEC ∠=︒，∴40BCE ∠=︒．∴25DCE BCD BCE ∠=∠-∠=︒．24．解：（1）P （小鸟落在草坪上）=6293=． （2）用“树状图”或利用表格列出所有321EDCBA所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率=2163=．25．解：（1）30．（2）由题意得：∠PBH=60°，∠APB=45°．∵∠ABC =30°，∴∠ABP=90°．在Rt PHB∆中，sinPHPBPBH==∠在Rt PBA∆中，AB=PB=34.6．答：A、B两点间的距离约34.6米．26．解：（1）．（2）解法一：∵∠BOD是△BOC的外角，∠BCO 是△ACD的外角，∴∠BOD=∠B+∠BCO, ∠BCO=∠A+∠D．∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．又∵∠BOD=2∠A，∠B=30º，∠D=20º，∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50º，∠A=50º，∴∠BOD=2∠A =100º．解法二：如图，连结OA．∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠DDO∴∠DAB =∠BAO +∠DAO =∠B +∠D ． 又∵∠B =30º，∠D =20º，∴∠DAB =50º，∴∠BOD =2∠DAB =100º ． （3）∵∠BCO =∠A +∠D ，∴∠BCO >∠A ，∠BCO >∠D ．∴要使△DAC 与△BOC 相似，只能∠DCA=∠BCO =90º．此时∠BOC =60º，∠BOD =120 º，∴∠DAC =60º．∴△DAC ∽△BOC ． ∵∠BCO =90º，即OC ⊥AB，∴12AC AB == 27．解：（1）2；． （2）如图，过点P 分别作PE ⊥AB ，PF ⊥AD ， 垂足分别为E 、F ，延长FP 交PG ⊥BC ． ∵P 点坐标为（a ，b ），∴PE = b －a ． 在△PAD 、△PAB 及△PBC 中，S 1=2a ，S 2=2b ，S 3=8－2a ， ∵AB 为直径，∴∠APB =90º ．∴PE 2=AE ⋅BE ，即b 2= a (4－a )．∴2S 1S 3－S 2224(82)4a a b =--()224164216a a a =-+=--+．∴当2a =时，b =2，2S 1S 3－S 22有最大值16．28．解问题①：如图，正方形纸片OABC 经过3次旋转，顶点O 运动所形成的图形是三段圆弧，即1OO 、12O O 以及23O O ．∴顶点O 在此运动过程中经过的路程为： 9012(1180ππ⋅⋅⨯+=． 顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线l 2围成图形的面积为：29011221113602ππ⋅⋅⨯++⨯⨯⨯=+．正方形纸片OABC 经过5次旋转，顶点O 经过的路程为：9019033(18018022πππ⋅⋅⋅⨯+=+．问题②：∵正方形纸片OABC 经过4次旋转，顶点O 经过的路程为： 9012(1180ππ⋅⋅⨯+=， ∴412+=120(122ππ⨯++．∴正方形纸片OABC 经过了81次旋转． 29．解：（1）令0y =，由2(68)0a xx -+=解得 122,4x x==；令0x =，解得8y a =．∴点A 、B 、C 的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（0，8a ），该抛物线对称轴为直线3x =．∴OA =2．C 1B 1OACO 2O 3l 2B O 1()如图①，设抛物线对称轴与x轴的交点为M，则AM=1．由题意得：O′A=OA=2．∴O′A=2AM，∴∠O′A M=60º．∴∠OAC=∠O′AC=60º．∴OCAO=，即8a=a．（2）若点P是边EF或边FG上的任意一点，结论同样成立．（Ⅰ）如图②，设P是边EF上的任意一点(不与点E重合)，连接PM．∵点E（4，4）、F（4，3）与点B（4，0）在一直线上，点C在y轴上，∴PB<4，PC≥4，∴PC> PB．又PD> PM > PB ，PA> PM> PB∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD．∴此时线段PA、PB、PC、PD四边形．（Ⅱ）设P是边FG重合)，∵点F的坐标是（4，3），点G的坐标是（5，3）．∴FB=3，GB∴3≤∵PC≥4，∴PC> PB．又PD> PM > PB ，PA> PM> PB，∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD．∴此时线段PA、PB、PC、PD也不能构成平行四边形．（3）存在一个正数a，使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形．如图③，∵点A、B是抛物线与x轴交点，点P在抛物线对称轴上，∴PA=PB．∴当PC=PD时，线段PA、PB、成一个平行四边形．∵点C的坐标是（0，8a），点D－a），点P的坐标是（3，t），∴222223(8),()PC t a PD t a=+-=+，由PC=PD得PC2=PD2，∴2223(8)()t a t a+-=+，整理得27210a ta-+=，∴△=4t2－28．∵t是一个常数且t>3，∴△=4t2－28>0，∴方程27210a ta-+=有两个不相等的实数根a==，显然0a=>，满足题意．∴当t是一个大于3的常数时，存在一个正（图数a=，使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形．．。
2011年江苏省苏州市中考数学试题(解析版)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．． 1．12()2⨯-的结果是A ．－4B ．－1C ．14-D ．32【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720° 【答案】A 。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出。
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A ．3.61×106 B ．3.61×107 C ．3.61×108 D ．3.61×109 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8 【答案】D ．【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 【答案】C 。
江苏省苏州市2011年中考数学试题及答案(解析版)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是 A ．－4 B ．－1 C ．14- D ．32【答案】B 。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△ABC 的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°【答案】A 。
【考点】三角形的内角和定理。
【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出。
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×109 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m ·23＝26，则m 等于A ．2B ．4C ．6D ．8【答案】D ．【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C 。
【考点】平均数、众数、中位数。
【分析】平均数=34556 4.85++++=,众数6, 中位数5。
6．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是 A ．9 B ．12 C ．13 D ．15【答案】B 。
【考点】不等式组。
2011年江苏省苏州市中考数学试题及答案
2011年江苏省苏州市中考数学试题及答案2011年江苏省苏州市中考数学试卷―解析版一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、（2011•苏州）2×（�）的结果是（） A、�4 B、�1 C、 D、考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．解答：解：2×（�）=�（2× ）=�1．故选B．点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 2、（2011•苏州）△ABC的内角和为（） A、180° B、360° C、540° D、720° 考点：三角形内角和定理。
分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理． 3、（2010•清远）地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（） A、3.61×108 B、3.61×107 C、361×107 D、0.361×109 考点：科学记数法―表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4、（2011•苏州）若m•23=26，则m等于（） A、2 B、4 C、6 D、8 考点：同底数幂的除法。
江苏中考数学试题(含答案)
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C．方程12xx+=有两个不相等的实数根D．方程1x ax+=（其中a为常数，且2a>）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。
江苏省苏州市中考数学试题及答案版Word版
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14- D．322．△ABC的内角和为A．180° B．360° C．540° D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109 4．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 8．下列四个结论中，正确的是A ．方程12x x +=-有两个不相等的实数根B ．方程11x x +=有两个不相等的实数根C ．方程12x x +=有两个不相等的实数根D ．方程1x a x+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。
2011苏州中考数学
2011苏州中考数学
2011苏州中考数学试卷是一份中考数学试卷，要求我用
中文进行描述，并且字数要求为3000字。
在描述过程中，不
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下面是对该试卷的描述：
该试卷共分为三个部分，分别为选择题、填空题和解答题。
试卷总分为120分，考试时间为120分钟。
选择题部分有30道题，每题均为单选题。
在这一部分中，考察了学生对数学知识的理解和应用能力。
题目涵盖了代数、几何、函数、概率与统计等各个方面的知识点。
填空题部分有5道题，每题均为填空题。
在这一部分中，考察了学生对数学概念的掌握和运算能力。
题目难度逐渐增加，旨在培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
解答题部分有5道题，包括3道解答题和2道证明题。
在这一部分中，考察了学生的问题分析和解决能力，以及推理论证和证明能力。
这些题目要求学生独立思考，灵活运用所学的数学知识解决问题。
整个试卷难度适中，注重对学生基础知识的考查和对学
生综合能力的培养。
通过这份试卷，可以全面了解学生对数学知识的掌握情况，同时也可以评估他们的思维能力和解决问题的能力。
试卷的解析将为学生提供正确的答案和解题思路，帮助
他们理解和掌握数学知识，提高数学水平。
总而言之，2011年苏州中考数学试卷是一份以测试学生
对数学知识和能力的掌握为主要目标的试卷。
通过不同类型的题目，能够全面评估学生的学习情况，并对其进行针对性的指导和提高。
这份试卷对于学生的数学学习和发展具有积极的促进作用。