【数学课件】菱形的判定

好好学习，天天向上。
l1
D
1.画一菱形，使它的两条对角线长度分别为4cm,3cm. D
1.5 A C 2 1.5 2
B
2.在例2 中，你能用另外一种方法说明四边形ABCD是菱形吗？
∴ AB∥CD
BC∥AD B A 1 O 2 C l2
l1
∴ 四边形ABCD是平行四边形 又BD⊥AC OC＝OA ∴ BC=BA ∴ 四边形ABCD是菱形
D
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
菱形的两条对角线既互相垂直，又互相平分，从菱形的这一性质 受到启发，你能画出一个菱形吗？
过点O画两条互相垂直的线段AC， BD，使得OA=OC，OB=OD， 连结AB，BC，CD，DA，则四 边形ABCD是菱形， D
A
O B
C
你能说出这样画出的四边形ABCD一定是菱形的道理吗？
由于四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相平分，因此它 是平行四边形. 又由于DB是线段AC的垂直平分线，因此DA=DC，从而平行四 边形ABCD是菱形.
A
C
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B
对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
四条边都相等的四边形是菱形．
如图，直线l1∥l2，A，C分别是l1, l2上的点，使得AC与l1不垂直，线段 AC的垂直平分线与l1，l2，AC分别相交于点B，D，O，连结BC，DA， 试问：四边形 ABCD是菱形吗？为什么？ 解 由于l1∥l2，因此∠1＝∠2 由于BD是线段AC的垂直平分线，因此OA＝OC 又有 ∠BOA＝∠DOC， 所以 △OAB≌△OCD（ASA） 从而 OB＝OD 因此四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形） 2 C B 1 O l2 A
对角线互相垂直平分的四边形是菱形，或者说，对角 线互相垂直的平行四边形是菱形．
D
A
O
C
B
用四支长度相等的圆珠笔（或铅笔）能摆成菱形吗？ 四边都相等的四边形是菱形吗？ 是
如图，四边形ABCD的四条边都相等．四边形ABCD是 平行四边形吗？它是菱形吗？为什么？ 是 是 根据菱形的定义
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四条边都相等的四边形是菱形． 菱形的判定方法：