第三单元长方体和正方体复习重点

第三单元长方体和正方体复习重点

1、长方体：有6个面，相对的面大小形状相同，一般情况6个面都

是长方形，特殊情况有一组对面是正方形，且其余四个面为完

全相等的长方形。有12条棱，相对的棱长相等，根据长宽高可

以分为4组，有8个顶点。

2、正方体：有6个面，6个面都是完全相同的正方形，有12条棱，

长度都相等。有8个顶点。

3、长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4

4、正方体的棱长之和=棱长×12

5、正方体的棱长=棱长之和÷12

六个面都有：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

没有上面或下面：长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高）

上面下面都没有：长方体的表面积= (长×高+宽×高）×2

六个面都有：正方体的表面积=棱长×棱长×6（）

没有上面或下面：正方体的表面积=棱长×棱长×5（）

上面下面都没有：正方体的表面积=棱长×棱长×4（）

6、长方体的体积=长×宽×高即 V=abh

7、

或长方体的体积=底面积×高即V=sh

8、正方体的体积=棱长×棱长×棱长即 V=

9、

或正方体的体积=底面积×高即 V=sh

12、a=v÷(b×h) b=v÷(a×h) h=v÷(a×b) h=v÷s

10、1 =1000 1 =1000 1 =1000000

11、体积单位之间的进率都是1000

13、体积单位：立方厘米（）立方分米（）立方米（）

体积和表面积练习题

1、有一个长是24厘米，宽是6厘米，高是5厘米的长方体

铅块，把它熔铸成一个长是12厘米，高是6厘米的长

方体铅块，长方体的宽是多少厘米？（提示：熔铸前

后体积不变）

2、将表面分别是54平方厘米，96平方厘米，150平方厘

米的三个小正方体熔铸成一个大正方体。求大正方体

的体积？（提示：大正方体的体积=三个小正方体的

体积之和）

3、红星村修一条长1800米，宽12米的公路要先铺10厘米厚的三合土，再铺6厘米厚的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米？