实际问题与一元二次方程(增长率问题)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一季度的营业额为 10+10(1+x)+10(1+x)2万元. 列方程，得 10+10(1+x)+10(1+x)2=33.1 解方程，得 x1=0.1,x2=-3.1(不合题意，舍去) 答：年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1 吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在 生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成 本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
审、设、列、解、验、答． 2．假设平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数
是a，增长(或降低)n次后的量是b，那么有： a(1±x)n＝b(常见n＝2)．
3．成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成 本下降额较小的药品，它的下降率不一定也较小．
作业布置 1.课堂作业:课本P22： 习题21.3第4、7题； 2.家庭作业：《名师测控》P15---16页。
2.如果第n年后的总产量为M，那么有下面等
式：
a(1±x)n-1 ＝M.
.
[问题1]某企业2013年盈利1500万元，2015年实 现盈利2160万元.从2013年到2015年，如果该 企业每年盈利的年增长率相同，求：
〔1〕该企业平均每年的增长率. 〔2〕假设该企业盈利的年增长率继续保持不变，
预计2016年盈利多少万元？ 解(1)设年平均增长率为 x，那么 2014年盈利 1500(1+x)万元；2015年盈利
实际问题与一元二次方程
增长率问题
选择适当的方法解以下方程：
〔1〕1500(1+x)2=2160
〔2〕10+10(1+x)+10(1+x)2=33.1
填写以下问题
1.第一年的产量为a,年增长率(下降率) 为x，
那么 第二年的产量为a(1±x) ；第三年的产量
为 a(1±x)2；
第n年后产量为 a(1±x)n-1；
[练习]某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每 件150元降到96元，求平均每次降价的百分率.
[变式]某公司一月份营业额为10万元，第 一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、 三月份营业额平均增长率是多少？
解(1)设二、三月份平均增长率为 x，那么 二月份的营业额为 10(1+x) 万元；三月份的营 业额为10(1+x)+10(1+x)x 万元；即10(1+x)2
(1)如何理解年平均下降额与年平均下降率？它们相等吗? (2)假设设甲种药品年平均下降率为x，那么一年后，甲种 药品的成本5为0_0_0_(_1_-x_)__元，；两年后，甲种药品的成本为
_5_0__0_0_(1-_x)2 _元． 列方程，得 5000(1-x)2=3000
课堂小结 1．列一元二次方程解应用题的步骤：
1500(1+x)+1500(1+x)x 万元. 即1500(1+x)2
列方程，得 1500(1+x)2=2160 解方程，得 x1=0.2,x2=-2.2 (不合题意，舍去)
答：年平均 增长率为20%.
解：(2) 2016年盈利： 2016(1+0.2)= 2592
2016年该企业预计盈利2592元.
审、设、列、解、验、答． 2．假设平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数
是a，增长(或降低)n次后的量是b，那么有： a(1±x)n＝b(常见n＝2)．
3．成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成 本下降额较小的药品，它的下降率不一定也较小．
作业布置 1.课堂作业:课本P22： 习题21.3第4、7题； 2.家庭作业：《名师测控》P15---16页。
2.如果第n年后的总产量为M，那么有下面等
式：
a(1±x)n-1 ＝M.
.
[问题1]某企业2013年盈利1500万元，2015年实 现盈利2160万元.从2013年到2015年，如果该 企业每年盈利的年增长率相同，求：
〔1〕该企业平均每年的增长率. 〔2〕假设该企业盈利的年增长率继续保持不变，
预计2016年盈利多少万元？ 解(1)设年平均增长率为 x，那么 2014年盈利 1500(1+x)万元；2015年盈利
实际问题与一元二次方程
增长率问题
选择适当的方法解以下方程：
〔1〕1500(1+x)2=2160
〔2〕10+10(1+x)+10(1+x)2=33.1
填写以下问题
1.第一年的产量为a,年增长率(下降率) 为x，
那么 第二年的产量为a(1±x) ；第三年的产量
为 a(1±x)2；
第n年后产量为 a(1±x)n-1；
[练习]某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每 件150元降到96元，求平均每次降价的百分率.
[变式]某公司一月份营业额为10万元，第 一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、 三月份营业额平均增长率是多少？
解(1)设二、三月份平均增长率为 x，那么 二月份的营业额为 10(1+x) 万元；三月份的营 业额为10(1+x)+10(1+x)x 万元；即10(1+x)2
(1)如何理解年平均下降额与年平均下降率？它们相等吗? (2)假设设甲种药品年平均下降率为x，那么一年后，甲种 药品的成本5为0_0_0_(_1_-x_)__元，；两年后，甲种药品的成本为
_5_0__0_0_(1-_x)2 _元． 列方程，得 5000(1-x)2=3000
课堂小结 1．列一元二次方程解应用题的步骤：
1500(1+x)+1500(1+x)x 万元. 即1500(1+x)2
列方程，得 1500(1+x)2=2160 解方程，得 x1=0.2,x2=-2.2 (不合题意，舍去)
答：年平均 增长率为20%.
解：(2) 2016年盈利： 2016(1+0.2)= 2592
2016年该企业预计盈利2592元.