垂径定理基础训练卷

垂径定理基础训练卷
一．选择题（共3小题）
1．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（其中间的截面图如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，则图中截面圆的半径是（）
A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm
2．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，CD＝30，BE＝9，则AB为（）
A．17B．30C．34D．36
3．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为D，若AB＝16，OD＝6，则⊙O的半径为（）
A．6B．8C．10D．12
二．填空题（共8小题）
4．已知CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AE＝1，CD＝6，则AB的长为．
5．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水的最大深度CD为4m，水面宽AB为16m，则输水管的半径为m．
6．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB＝8，OC＝3，则⊙O半径的长为．
7．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，OE⊥AB于点E，OE的长为3cm，则⊙O的半径为cm．
8．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，那么桥拱所在圆的半径OA＝米．
9．嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离为2m，
则这座桥桥拱半径为
m．
10．蔬菜基地圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD 为m．
11．如图，点A，C，D均在⊙O上，点B在⊙O内，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，若AB＝6，BC＝12，CD＝4，则⊙O的周长为．
三．解答题（共11小题）
12．1400多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）是圆弧形，它的跨度（即弧所对的弦长）为37.4m，拱高（即弧的中点到弦的距离）为7.2m，求桥拱所在圆的半径（结果精确到0.1m）．
13．如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若EB＝18，AE＝2，求弦CD的长．
14．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OC并延长交劣弧AB于点D，连接OB，DB．若AB＝4，CD＝1，求△BOD的面积．
15．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AC＝2．求BD的长．
16．如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽8cm，水最深4cm．（1）求圆的半径．
（2）求阴影部分的面积．
17．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积．
18．如图，某地有一座圆弧形拱桥其圆心为O，桥下水面宽度AB为7.2m，拱高CD为2.4m．（1）求拱桥的半径；
（2）夏季雨季来临时，当水面离桥顶C距离为1m时，就要禁止通行，某天暴雨后桥下水面宽度EF为3m，请通过计算说明是否要禁止通行．
19．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，求OF的长．
20．如图，在⊙O中，CP＝2，PD＝6，AP＝5，弦CD⊥AB，垂足为点P，求OP的长度．
21．如图，在半径为6的扇形AOB中，∠AOB＝120°，C是上的一个动点（不与A，B 重合），OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别为点D，E．
（1）求DE的长．
（2）求四边形ODCE各内角的度数．
22．如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2m，拱高CD为2.4m．（1）求拱桥的半径；
（2）现有一艘宽3m、船舱顶部为长方形并高出水面2.2m的货船要经过这里，问此货船能顺利通过拱桥吗？。