北师版六年级数学上册知识清单第七单元
北师大版六年级数学上册--各单元必背知识点
二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％3、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1例;1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这西服的（）%。
2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。
乙的时间比甲少（）%；乙的速度比甲（）%。
3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20%（）吨。
4、甲数是乙数的比是5/2，乙数比甲数少（）%，甲数比乙数多（）%。
5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。
6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。
儿童文具店所有学习用品一律折出售，节省（）%。
四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
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4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S= R²－ ｒ² 或 S= （R²－ｒ²）。
（其中 R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，
4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％）
6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 7．本息：本金与利息的总和叫做本息。 8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率 例如：李老师把 2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率按 4.14%计算，到期时， 李老师的本金和利息共有多少元？ 解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的 2000 元加上利息的。 解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之
几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式： S= n ｒ²
北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总,英语教案
北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总,英语教案北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总第七单元百分数应用百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
北师大版六年级上册数学第七单元《百分数的应用》全单元教学课件
答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产25%。
3.⑵某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万 公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%， 2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？
2×（1＋25%）＝2.5（万公顷）
答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。
你能画图表示相应的数量关系吗？
今年 去年
3.6万元
？万元
比去年增 产二成
有什么等量关系？
去年产量×（1+20%）＝今年产量
解：设去年的产量是x万吨。 （1+20%）x = 3.6 1.2 x = 3.6 x=3
答：去年的产量是3万吨。
你能直接列式求解吗？
去年产量×（1+20%）＝今年产量
今年产量÷（1+20%）＝去年产量 3.6÷（1+20%）=3（万吨） 答：去年的产量是3万吨。
归 纳 小结
用“百分率”解决问题时，要找准单位“1”， 并弄清已知是什么，所求是什么。
03 达标检测
1.街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道 路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心 公园的绿地面积有多少平方米？
24000×（1－25%）＝18000（m2）
答：街心公园的绿地面积有18000平方米。
（12－9）÷12＝25% 答：原计划造林比实际造林少25%。
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份
进口额/亿元
出口额/亿元
2009
80
85
2010
89
101
2011
95
113
⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？
新北师大版六年级数学上册第七单元知识点总结
新北师大版六年级数学上册第七单元知识点总结第七单元归纳总结重要考点考点解析1.确定单位“1”的方法:在语言叙述中。
“占”“比”或“是”后面的量一般情况下就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:典型例题XXX叔叔家九月份用水15吨,十月份用水12吨,十月份的用水量比九月份节约了百分之几?【解答】(15-12)÷15=3÷15=20%答:十月份的用水量比九月份节约了20%。
百分数的(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具应用(一)体量,再除以单位“1”的量,即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看成单位“1”,即100%。
先求一个数是另外一个数的百分之几,再根据所求题目把二者用减法运算。
1.求“比一个数增加百分之几的数”的方法:(1)先求出增长局部的详细数目,然后加上单位“1”所对应的具体数量;(2)先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
百分数的应用(二)(1)先求出减少后的数占原数的百分之某饮料原先每瓶500毫升,现在每瓶增加了20%,现在 2.求“比一个数减少百分之几的数”的方每瓶几何毫升?法:【解答】500×(1+20%)=500×120%几,然后用单位“1”所对应的数值乘这个=600(毫升)百分数;(2)先求出减少部分的具体数量,然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的量。
3.打折的意义及打折题目的解法:解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百答:现在每瓶600毫升。
分数,然后按照百分数问题的解法进行解答。
重要考点考点剖析1.已知两个局部量之间的差及两个局部量所对应总量的百分数,求总量,这类问题用方程解有两种解答方法:(1)A%x-B%x=两个部分量的差;(2)(A%-B%)x=两个局部量的差。
(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)2.已知两个部分量的和及两个部分量所对应总量的百分数,求总量,这类题目用方程解有两种解答方法:(1)A%x+B%x=两个局部量的和;百分数的(2)(A%+B%)x=两个部分量的和。
北师大版小学数学六年级上册全册知识点归纳
第一单元圆的认识（1） Π=3.14 2Π=6.28 3π=9.42 4Π=12.56 5Π=15.76Π=18.84 7Π=21.98 8Π=25.12 9Π=28.26 10Π=31.4(3)长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2(4)圆是由一条曲线封闭围成的图形，在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等，在同一个圆里有无数条半径，所有的半径的长度都相等(5)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
(6)在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，或者半径的长度是直径的21。
即d=2r 或r=21d (7)圆正中心的一点叫作圆心，用字母O 表示，它到圆上任意一点的距离都相等，圆只有一个圆心，要找出一个圆的圆心，至少要对折两次（8）连接圆心何圆上任意一点的线段叫作半径，半径用字母r 表示（9）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径用字母d 表示（10）圆在滚动时，圆心在一条直线上运动。
（11）圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
（12）等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
（13）画圆的方法：（1）定半径（圆规两脚之间的距离就是圆的半径）（2）定圆心（圆规针尖所在的位置是圆的圆心）（3）旋转画圆（14）圆的周长就是围成这个圆曲线的长度，在测量圆的周长，可将曲线转化为直线。
（15）测量圆的周长的方法：（1）滚动法：圆滚动一周所走的路程等于圆的周长（2）绕线法：绳子绕圆一周的长度等于圆的周长（16）圆的周长总是直径长度的3倍多一些。
六年级上册数学重点复习大纲(北师大版)
六年级上册数学重点复习大纲（北师大版）一、考纲目录1.圆（填空、选择以及操作求面积题居多）（★★★★）2.分数的混合运算（计算、解方程以及解答题居多）（★★★★）3.观察物体（填空、选择题居多）（★★）4.数据处理（选择题居多）（★）5.比的认识（填空、选择以及解答题居多）（★★★★）6.百分数的认识与应用（填空、选择、计算以及解答题居多）（★★★）二、核心知识归纳/知识清单第一单元圆1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径5．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r＝1 2 d8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
9．圆的周长公式：C圆=πd=2πr10．圆的面积公式：S＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
12．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
13．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度）14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆的周长要加上直径，而圆周长的一半不用加上直径。
半圆的周长公式：C＝d2＋d或C＝r＋2r圆周长的一半=rπr215．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ²2或216．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
六年级数学上册第七单元知识点(人教版+北师大)
六年级数学上册第七单元知识点（人教版+北师大）人教版第七单元扇形统计图的意义1. 扇形统计图（1）意义：整个圆表示总数，圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。
（2）特点：不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
（3）作用：可以直观、清楚地表示出各部分与整体之间的关系。
（4）绘制：①算出各部分数量占总数的百分比。
②算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数。
③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的扇形圆心角的度数在圆中画出各个扇形。
④在各个扇形内标明所表示的数量的名称和所占的百分比，并用不同的颜色或底纹把各个扇形区分开，也可以用图例注明。
⑤最后写上标题和制图日期。
2. 选择合适的统计图要表示出各种数量的多少➜条形统计图既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况➜折线统计图要表示出各部分数量与总数之间的关系➜扇形统计图北师大第七单元百分数的应用一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
二、百分数应用题（一）四个公式：两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
六年级上册数学第七单元知识点北师大版
六年级上册数学第七单元知识点（北师大版）一、百分数的基本概念1.白分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做白分数。
百分数也叫做白分率或白分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.白分数的意义：表示一个数是另一个数的白分之几。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
3.白分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％"来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100,小于100或等于100。
4.小数与白分数互化的规则：把小数化成白分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上白分号：把百分数化成小数，只要把白分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.白分数与分数互化的规则：把分数化成白分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把白分数化成分数，先把白分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
二、白分数应用题（一）两个公式：①增加量（减少量）=原来的量X增加的白分数（减少的白分数）②现在的量=原来的量土增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加白分之儿二增加的部分：单位1减少百分之几二减少的部分：单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加白分之几？解题思路：根据公式增加白分之儿=增加的部分：单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5：最后用增加的部分5+单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45二5立方厘米第三步：增加百分之几:5*5=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加白分之儿？解题思路：根据公式增加百分之儿二增加的部分于单位1,先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5+单位1水的45就等于增加白分之儿。
北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总
北师大版六年级数学上册第七单元知识点汇总第七单元百分数应用百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、4立方厘米的水结成冰后，冰的体积为0立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是4：增加的部分不知道，可以利用0减4求得；最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：4立方厘米第二步：增加的部分：0—4=立方厘米第三步：增加百分之几：÷4=111%2、4立方厘米的水结成冰后，体积增加了立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是4：增加的部分是立方厘米；最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：4立方厘米第二步：增加的部分：立方厘米第三步：增加百分之几：÷4=111%3、水结成冰后，体积增加了立方厘米，冰的体积为0立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用0—求出水是4立方厘米。
加的部分是立方厘米；；最后用增加的部分÷单位1水的4就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：0—=4立方厘米第二步：增加的部分：立方厘米第三步：增加百分之几：÷4=111%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
北师大版小学六年级上册数学知识点
北师大版小学六年级上册数学知识点
北师大版小学六年级上册数学知识点包括以下内容：
1. 数的认识与运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则和运算规则，数的阶梯读法，数的分解与合并，数的大小比较。
2. 分数的认识与运算：分数的概念，分数的相等与约分，分数的加减运算，分数与整
数的关系。
3. 小数的认识与运算：小数的概念，小数的读法与写法，小数和分数的换算，小数的
加减乘除运算。
4. 算式的认识与变换：算式的概念，算式的加减乘除运算，算式的运算规则，算式的
简化和变形。
5. 数据的读取与处理：数据的整理和归类，数据的图表表示，数据的统计和分析。
6. 三角形与四边形：三角形和四边形的特征与性质，三角形和四边形的名称与判断方法。
7. 平面与立体图形：平面图形和立体图形的特征与性质，平面图形和立体图形的名称
与判断方法。
8. 尺寸的认识与应用：长度、面积、体积的认识和计算，尺寸单位的换算与比较。
9. 数据的图形表示：条形图、折线图和圆形图的认识和绘制。
以上是北师大版小学六年级上册数学的主要知识点，具体的课程安排和内容可能会有所差异，请参考教材和教师的具体要求。
北师大版六年级上册数学第七单元知识点（精编版）
北师大版六年级上册数学第七单元知识点学习数学的好习惯之一是建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
下面是整理的北师大版六年级上册数学第七单元知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
北师大版六年级上册数学第七单元知识点一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的'反映出各部分数量同总数之间的关系。
(要在统计图上写出百分率)三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)四、应用：1.会观察统计图。
2、你得到什么数学信息?小学数学mm是什么单位mm指毫米，是长度单位。
长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”，符号是“m”。
常用单位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、纳米等等。
长度单位在各个领域都有重要的作用。
mm也是降雨量单位。
降雨量是指在一定时间内降落到地面的水层深度，单位用毫米表示。
通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。
例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量为50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。
小学数学长方体知识点一、体积与容积概念体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(从外部测量)容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
(从内部测量) 注意：①同一个容器，体积大于容积;当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
北师大版数学六年级上册第七单元整理和复习
甲比乙增加 （或减少）百 分之几，就是 甲比乙多（或 少）的部分相 当于乙的百分 之几。
知识点
具体内容
求“比一个数减少百分之几的数” 的方法：
方法一：先求出减少后的数占原来的百 百分数的 分之几，然后用单位“1”所对应的数量 应用（二） 乘这个百分数。
方法二：先求出减少部分的具体数量， 然后用标准量所对应的具体数量减去减 少的量。
一、填空。
1.把0.87，7 ，85.7%，5 按从大到小的顺序排列是（
8
6
7 8
）＞
（ 0.87 ）＞（ 85.7% ）＞（
5 6
）。
2.6吨比4吨多50%，4吨比6吨少（ 33.3 ）%。（百分号前面保留
一位小数）
3.亮亮超市有一批水果，先提价15%，又降价15%，现在售价是
原来售价的（ 97.75 ）%。
②此商品5月的价格是多少？ 80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元）
③此商品5月的价格和3月相比，变化的幅度是多少？ （100－96）÷100＝4÷100＝0.04＝4%
方法二 假设此商品3月的价格是1。 ①5月的价格是3月的百分之几？ 1×（1－20%）×（1＋20%）＝96% ②此商品5月的价格和3月的相比，变化的幅度是多少？ 1×（1－20%）×（1＋20%）＝96% （1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月相比，变化的幅度是4%。
1.根据乘除 法的互逆 关系，可 以用算术 法计算求 整体的百 分数问题。
知识点
具体内容
要点提示
百分数的 应用（三）
用方程解“已知一个数增加百分之
2.百分数应用 题与分数应
几的数是多少，求这个数”的问题有两 用题的问题
北师大版小学数学六年级上册第1-7单元思维导图
在同一个圆内所有的半径在同一个圆内有无数条直径和半径圆心决定圆的位置半径决定圆的大小2r=dr 圆是轴对称图形，直径属于对称轴的部分，有无数条圆一周的长度周长÷直径半圆的的周长圆周长的一半圆所占的平面大小圆环的面积在同一个圆里，半径扩大或者缩小n 倍当平行四边形，长方形，正方形，圆的周长相等时直径和周长也扩大或缩小面积扩大或缩小圆的面积最大单位单位单位单位量率对应情况不唯一，需要一一列举观察范围随着观察点的变化而变化观察点越高越远，观察范围越大观察点越低越近，观察范围越小（1）拍摄点与照片的位置关系假设自己在拍摄点，联系实际（2）判断连续拍摄一组照片的先后顺序假设自己在拍摄，联系实际2.）读法：百分之八十四）百分数与分数的联系和区别（1）百分率意义（2）常见百分率（3）小数，分数化百分数部分量占总量的百分之几合格率=合格的产品数量÷总数发芽率=发芽种子数量÷总数出勤率=实际出勤人数÷总人数命中率=命中的数量÷总数化成分母为100的分数再写成百分数化成小数x100加上百分号（1）求一个数的百分之几是多少（2）百分数化小数/分数这个数x百分之几去掉百分号，除以100几折注意：八五折（扇形统计图用一个圆作为总体圆内各个扇形大小表示各部分占总体的百分比反映各部分与总体之间的关系条形统计图：清楚表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚反映事物变化情况扇形统计图：清楚表示各部分在总体重所占百分比分段整理数据弄清分段标准逐段统计检查，不重复，不遗漏1）分组整理数据比较最大值或最小值比较平均值数据分段比较1）化简比2）比的基本性质求比值按比分配解题方法方法一方法二方法三求总份数--求每份--求各部分量转化成分数乘法解答列方程把一个比化成最简整数比比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变计算结果成数列方程算数法利息=本金x利率x时间利率=利息÷本金÷时间。
六年级上册数学北师大版7单元知识盘点
六年级上册数学北师大版7单元知识盘点全文共3篇示例，供读者参考六年级上册数学北师大版7单元知识盘点1一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
二、一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0。
三、分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
•小学数学小数除法知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)
第一单元圆1 ．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母 O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5 ．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母 d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２ r r ＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14 。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11 ．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长 =π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积 = πr ×r 。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者 S= π（ d/2 ）2 或者 S= π（C÷(2π)） 2 ≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S= πR2 －πｒ2或S= π（R2 －ｒ 2 ）。
六年级上六七单元知识点
六年级上六七单元知识点六年级上六七单元主要包括数学和科学两个学科的知识点。
以下将详细介绍这两个学科的相关知识。
一、数学知识点在六年级上六七单元的数学课程中，学生将学习以下几个主要知识点：1. 分数和小数的运算在这个单元中，学生将学习如何进行分数和小数的加减乘除运算。
他们需要掌握将分数和小数进行通分、约分和化简的方法，以及运用这些方法解决实际问题。
2. 数字的整数次方学生将学习整数次方的概念和性质，掌握整数次方的运算规则和计算方法。
他们需要能够计算带有整数次方的数学表达式，并能在实际问题中应用。
3. 二次根式和比例学生将学习二次根式的概念、性质和计算方法，并能在实际问题中应用。
他们还将学习比例的概念和性质，掌握比例的计算和运用方法。
二、科学知识点在六年级上六七单元的科学课程中，学生将学习以下几个主要知识点：1. 生物多样性学生将学习生物多样性的概念和重要性，了解不同生物之间的关系和相互依存的原理，并能应用相关知识解决生态环境问题。
2. 物质的性质和变化学生将学习物质的性质和变化规律，了解物质的三态和相变过程，掌握一些常见物质的性质和变化实验方法，并能运用所学知识解释实际现象。
3. 地球与太阳系学生将学习地球与太阳系的关系，了解地球的自转和公转运动，掌握一些天文实验和观测方法，并能解释地球日、夜和季节变化的原因。
以上就是六年级上六七单元的数学和科学知识点的简要介绍。
通过学习这些知识点，学生将能够提高数学运算和科学实践能力，培养逻辑思维和解决问题的能力，为进一步学习打下坚实的基础。
希望同学们认真对待这些知识点的学习，积极参与练习和实践，取得良好的学习成绩。
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知识点
二、百分数的应用(二) 1.已知甲数，求比甲数多或少n%的数是多少，用“甲数±甲数×n%”的方法计算。 2.理解“折”和“成”。几折就是原价的百分之几十，几成就是十分之几，先将打的折 数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。
知识点
三、百分数的应用(三)
1.已知两个部分量的和或差及两个部分量所对应的百分数，求单位“1”量，
设单位“1”量为x，关系式是A%x±B%x＝两个部分量的和或差。
2.已知比一个数增加或减少百分之几的数是多少，求这个数有两种解法：
设单位“1”量为x， (1)x×(1±比单位“1”多或少的百分数)＝已知量； (2)x±x×比单位“1”多或少的百分数＝已知量。
知识点
四、百分数的应用(四) 已知本金、利率和时间，求利息的方.确定单位“1”的方法：在语言叙述中，“占”“比”或“是”后面的量一般情况下就是单位“1”。 2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法： (1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量。 (2)也可以先求出一个数是单位“1”量的百分之几，再根据所求问题把两者用减法计算。