中考一次方程(组)及其应用复习课件(16张PPT)
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复习目标
1.回顾方程、一元一次方程，二元一次方程的 定义。
2.复习并运用等式的性质解方程。 3.熟练掌握解方程（组）的方法与步骤。 4.运用方程解决实际问题。
目标一：
1、什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程.
注意： 判断一个式子是不是方程，要看：
一是等式；二是含有未知数。
2、什么是一元一次方程和方程的解？ ⑴只含有一个未知数（元） ； ⑵未知数的次数都是1 ； ⑶等号两边都是整式.
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值
3、什么是二元一次方程组？ 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数 都是1，并且一共有两个方程
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值
目标二：
等式性质有哪些？
等式性质1： 如果a=b ，那么a+c=b+c
需注意：同加或减“同一 个数，或同一个式子”。
系 数 化 为 1 注意分子、分母位置，不要漏掉符号
2.二元一次方程组的解
解的运用：
若
x
y
m是关于x,y的二元一次方程
n
ax by
பைடு நூலகம்
0
的解，则
am bn 0
若 则
x y
m n
是关于x,y的二元一次方程组
am bn 0
ax by cx dy
5.工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间 6.利润问题: 商品利润=商品进价×商品利润率
(或商品利润=商品售价－商品进价)
小结
1.一元一次方程及其有关概念。 2.等式的性质及其应用。 3.解一元一次方程的一般步骤及其依据。 4.体会运用方程解决实际问题的一般过程。
A、5 B、 － 5
C、10
D、 － 10
练习二
4、解方程 x 1 4 x 1
3
2
项出错的一步是（ A ）
时，下列选
A、2（x － 1） － 3（4 － x）＝1 B、2x － 2 － 12＋3x＝1 C、5x＝15 D、x＝3
练习二
5、解下列方程
⑴ 3（x － 5） － 2（x＋2）＝5（x－7）
列方程中常见的实际问题中的等量关系：
1.和差倍分问题：抓住反映等量关系的关键字 2. 行程问题: 路程=时间×速度 3.顺风、顺水问题:
顺水（风）速度 =船（飞机）在静水（风）中的速度＋水（风）速 逆水（风）速度 =船（飞机）在静水（风）中的速度－水（风）速
4.相遇时, 分段距离和等于相距. 追及时, 快者路程=慢者路程与相距之和
⑵ x 1 2 x 2
2
5
⑶ x 3 2x 0.1 1
0.3
0.2
目标四：实际问题与一元一次方程
列方程解应用题的一般步骤：
1.审：理解题意,弄清已知量、未知量及它们之间的关系. 2.设：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元。 3.列： 列出方程。 4.解: 解方程。 5.答: 检验方程的解,符合题意后,写出答案。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc
需注意：“两边都同乘时
，不要漏乘”；“同除一 个不为0的数”
（c0）
目标三：
1.解一元一次方程的一般步骤有哪些？
步骤
注意事项
去分母 去括号 移项
不要漏乘不含分母的项
括号前是负号时，去括号后括号内各项均 要改变符号
移项要改变符号
合 并 同 类 项 系数相加时，不要漏掉符号
3、方程5－x＝2中未知数的系数是 -1 ，方程的 解是 X=3
4、若x＝－5是方程x＋m＝4的解，则m的值是 9 .
5、若2a+2b = x + 10，则a + 2b = x + 10+ -a .
6、已知 x = y，下列变形中不一定正确的是（ D ）
A.x-5=y-5 C.mx=my
B.-3x=-3y
D.
x c2
y c2
练习二
1、解方程：
x 1 3 2x 5
4
62
解：去分母，方程两边都乘以12，得：
3（x-1）=2（3-2x）-30
去括号， 得 ： 3x-3=6-4x-30
移 项， 得 ：3x+4x=6-30+3
合 并， 得 ：7x=-21
系数化1，得 ： x=-3
练习二
D
3、如果－b2＋a＋5＝－b2－5，那么a的值（ D ）
0 0
的解，
cm dn 0
解法：
基本思想：消元，即把二元一次方程组转化为一 元一次方程
消元法：代入消元法、加减消元法
练习一
1.下列说法中正确的是 （A ）
A.方程是等式
B.等式是方程
C.含有字母的等式是方程
D.不含有字母的方程是等式
２.若关于x的方程2x2m-1+m=0是一元一次方程， 则m=___1__，方程的解是＿＿ 。
1.回顾方程、一元一次方程，二元一次方程的 定义。
2.复习并运用等式的性质解方程。 3.熟练掌握解方程（组）的方法与步骤。 4.运用方程解决实际问题。
目标一：
1、什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程.
注意： 判断一个式子是不是方程，要看：
一是等式；二是含有未知数。
2、什么是一元一次方程和方程的解？ ⑴只含有一个未知数（元） ； ⑵未知数的次数都是1 ； ⑶等号两边都是整式.
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值
3、什么是二元一次方程组？ 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数 都是1，并且一共有两个方程
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值
目标二：
等式性质有哪些？
等式性质1： 如果a=b ，那么a+c=b+c
需注意：同加或减“同一 个数，或同一个式子”。
系 数 化 为 1 注意分子、分母位置，不要漏掉符号
2.二元一次方程组的解
解的运用：
若
x
y
m是关于x,y的二元一次方程
n
ax by
பைடு நூலகம்
0
的解，则
am bn 0
若 则
x y
m n
是关于x,y的二元一次方程组
am bn 0
ax by cx dy
5.工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间 6.利润问题: 商品利润=商品进价×商品利润率
(或商品利润=商品售价－商品进价)
小结
1.一元一次方程及其有关概念。 2.等式的性质及其应用。 3.解一元一次方程的一般步骤及其依据。 4.体会运用方程解决实际问题的一般过程。
A、5 B、 － 5
C、10
D、 － 10
练习二
4、解方程 x 1 4 x 1
3
2
项出错的一步是（ A ）
时，下列选
A、2（x － 1） － 3（4 － x）＝1 B、2x － 2 － 12＋3x＝1 C、5x＝15 D、x＝3
练习二
5、解下列方程
⑴ 3（x － 5） － 2（x＋2）＝5（x－7）
列方程中常见的实际问题中的等量关系：
1.和差倍分问题：抓住反映等量关系的关键字 2. 行程问题: 路程=时间×速度 3.顺风、顺水问题:
顺水（风）速度 =船（飞机）在静水（风）中的速度＋水（风）速 逆水（风）速度 =船（飞机）在静水（风）中的速度－水（风）速
4.相遇时, 分段距离和等于相距. 追及时, 快者路程=慢者路程与相距之和
⑵ x 1 2 x 2
2
5
⑶ x 3 2x 0.1 1
0.3
0.2
目标四：实际问题与一元一次方程
列方程解应用题的一般步骤：
1.审：理解题意,弄清已知量、未知量及它们之间的关系. 2.设：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元。 3.列： 列出方程。 4.解: 解方程。 5.答: 检验方程的解,符合题意后,写出答案。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc
需注意：“两边都同乘时
，不要漏乘”；“同除一 个不为0的数”
（c0）
目标三：
1.解一元一次方程的一般步骤有哪些？
步骤
注意事项
去分母 去括号 移项
不要漏乘不含分母的项
括号前是负号时，去括号后括号内各项均 要改变符号
移项要改变符号
合 并 同 类 项 系数相加时，不要漏掉符号
3、方程5－x＝2中未知数的系数是 -1 ，方程的 解是 X=3
4、若x＝－5是方程x＋m＝4的解，则m的值是 9 .
5、若2a+2b = x + 10，则a + 2b = x + 10+ -a .
6、已知 x = y，下列变形中不一定正确的是（ D ）
A.x-5=y-5 C.mx=my
B.-3x=-3y
D.
x c2
y c2
练习二
1、解方程：
x 1 3 2x 5
4
62
解：去分母，方程两边都乘以12，得：
3（x-1）=2（3-2x）-30
去括号， 得 ： 3x-3=6-4x-30
移 项， 得 ：3x+4x=6-30+3
合 并， 得 ：7x=-21
系数化1，得 ： x=-3
练习二
D
3、如果－b2＋a＋5＝－b2－5，那么a的值（ D ）
0 0
的解，
cm dn 0
解法：
基本思想：消元，即把二元一次方程组转化为一 元一次方程
消元法：代入消元法、加减消元法
练习一
1.下列说法中正确的是 （A ）
A.方程是等式
B.等式是方程
C.含有字母的等式是方程
D.不含有字母的方程是等式
２.若关于x的方程2x2m-1+m=0是一元一次方程， 则m=___1__，方程的解是＿＿ 。