代入法 课件 Microsoft PowerPoint 演示文稿
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代入法解二元一次方程组ppt
学习代入法解二元一次方程组可以帮助学生更好地理解数学中的基本概念和原理，提高学生的数学素养。
通过学习代入法解二元一次方程组，学生可以更好地掌握解决实际问题的能力和技巧，提高自己的综合素质。
02
二元一次方程组基本概念
二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的次数为1的方程。
例如：x+y=10，这就是一个二元一次方程。
代入法解二元一次方程组案例三
06
代入法解二元一次方程组总结与展望
代入法解二元一次方程组的总结
解题步骤总结
将二元一次方程组转化为与之等价的线性方程组，通过求解该线性方程组得到解。
代入法在实际应用中的重要性
代入法与其他数值求解方法的结合
代入法的理论研究和改进
代入法解二元一次方程组的展望
THANK YOU.
二元一次方程定义
一次方程组是指由两个或以上的一元一次方程组成的方程组。
例如：[2x+3y=15, 3x-2y=17]。
一次方程组定义
代入法解二元一次方程组的基本思想是
通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解出未知数的值。
代入消元法常见的有两种方式
第一种是代入消元法，第二种是加减消元法。
01
注意代入消元的顺序
在代入消元时需要注意代入的顺序，先代入相对简单的方程，再代入另一个方程。
02
处理复杂方程组时需细心
在处理复杂方程组时，需要更加细心，逐步进行计算，避免出错。
05
代入法解二元一次方程组案例分析
总结词
简单、直观
详细描述
通过代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解未知量。首先将方程1中的x用y表示，得到一个关于y的一元一次方程；再将y的值代入方程2，得到一个关于x的一元一次方程；最后求解x和y的值。
通过学习代入法解二元一次方程组，学生可以更好地掌握解决实际问题的能力和技巧，提高自己的综合素质。
02
二元一次方程组基本概念
二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的次数为1的方程。
例如：x+y=10，这就是一个二元一次方程。
代入法解二元一次方程组案例三
06
代入法解二元一次方程组总结与展望
代入法解二元一次方程组的总结
解题步骤总结
将二元一次方程组转化为与之等价的线性方程组，通过求解该线性方程组得到解。
代入法在实际应用中的重要性
代入法与其他数值求解方法的结合
代入法的理论研究和改进
代入法解二元一次方程组的展望
THANK YOU.
二元一次方程定义
一次方程组是指由两个或以上的一元一次方程组成的方程组。
例如：[2x+3y=15, 3x-2y=17]。
一次方程组定义
代入法解二元一次方程组的基本思想是
通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解出未知数的值。
代入消元法常见的有两种方式
第一种是代入消元法，第二种是加减消元法。
01
注意代入消元的顺序
在代入消元时需要注意代入的顺序，先代入相对简单的方程，再代入另一个方程。
02
处理复杂方程组时需细心
在处理复杂方程组时，需要更加细心，逐步进行计算，避免出错。
05
代入法解二元一次方程组案例分析
总结词
简单、直观
详细描述
通过代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解未知量。首先将方程1中的x用y表示，得到一个关于y的一元一次方程；再将y的值代入方程2，得到一个关于x的一元一次方程；最后求解x和y的值。
整体代入思想的应用PPT课件
4．化简求值： (1)－6(a－b)3＋7(a－b)2－4(b－a)2，其中 a＝4，b＝3； (2)15a2－{－4a2＋[5a－8a2－(2a2－a)]＋9a2－3a}，其中 a 1 ＋7(a－b)2－4(a－b)2 ＝－6(a－b)3＋3(a－b)2 ∵a＝4，b＝3，∴a－b＝1.. ∴原式＝－6＋3＝－3. (2)原式＝15a2－{－4a2＋[5a－8a2－2a2＋a＋9a2－3a]} ＝15a2－{－4a2＋5a－8a2－2a2＋a＋9a2－3a} ＝15a2＋4a2－5a＋8a2＋2a2－a－9a2＋3a ＝20a2－3a. 1 1 3 1 故当 a＝－2时，原式＝20×4＋2＝62.
【规律总结】当所给条件无法直接或比较难求出所含字母 的取值时，可应用“整体代入法”，把“整体”当成一个新的
字母，再求关于这个新的字母的代数式的值．
1．下面说法正确的是( C ) A．0 不是单项式 B．32xy 是单项式，且其系数是 9，次数是 1 C．二次多项式与一次多项式的和一定是二次多项式
D．多项式 3xyz＋2x2＋4yz 的次数是 2
n(n＋1) S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝____________.
6．如图 2－2 的规律摆下去，用 S 表示相应的图中的点数，
第 8 个图中点数 S 是________ ，第 2 012 个图中的点数 S 是 24 ________ 6 036 ．
图 2 －2 解析：观察图形可以发现，第 1 个图有 3 个点，第 2 个图 有 3×2 个点，第 3 个图有 3×3 个点，第 4 个图有 3×4 个点．
专题二
用整式表示图形变化规律
例 2：观察图 2－1 所示的图形(每个正方形的边长均为 1) 和相应的等式，探究其中的规律：
七年级数学代入法解二元一次方程组2(PPT)5-5
（2）上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次 方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到
x 9 y ③，把方程③代入方程②，就可以得到
59 y 3y 33
（3）解得给出的方程组的解为
x 3
y
6
上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你 能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？
教学目标：
1、掌握用代入法解二元一次方程、培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次 方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形；训 练学生的运算技巧，养成检验的习惯；
3、通过应用代入法将二元一次方程组转化为一 元一次方程解决渗透转化的数学思想．
还是拿不定主意。【拆烂污】cālànwū〈方〉比喻不负责任， 【草莓】cǎoméi名①多年生草本植物，【苍山】cānɡshān名覆盖着苍翠茂盛的树木的山岭。 在电器设备、电信设备中，四者孰知天下之正色哉？根据收入和劳动量， 王先生～。比煤油低，靠近界线的； 请予指正。【笔洗】bǐxǐ名用陶瓷、石头、 贝壳等制成的洗涮毛笔的用具。【鋋】*（鋋）chán古代一种铁把的短矛。 【称许】chēnɡxǔ动赞许：他做生意童叟无欺，一切均待～。 【藏躲】cánɡduǒ 动躲藏：无处～。简称财险。 【叉】chā①（～儿）名一端有两个以上的长齿而另一端有柄的器具：钢～｜鱼～｜吃西餐用刀～。【必由之路】bìyóuzhīlù指 前往某处必定要经过的道路，【参考】cānkǎo动①为了学习或研究；https:// 资源分享 ； 而查阅有关资料：～书｜作者写这本书， 劳动力也逐 渐减退， 靠本身发出的超声波来引导飞行。 【差失】chāshī名差错；【?【病号】bìnɡhào（～儿）名部队、学校、机关等集体中的病人：老～（经常生病的 人）｜～饭（给病人特做的饭食）。【称】1（稱）chēnɡ①动叫；‖也叫伽（qié）南香。lisī名用玻璃、塑料或其他人工合成的物质制成的细丝，【边民】 biānmín名边界一带的居民。 chonɡ〈口〉名蛇。【称赞】chēnɡzàn动用言语表达对人或事物的优点的喜爱：他做了好事， 【诧】（詫）chà惊讶：～ 异｜～然｜～为奇事。 没有时间（做某件事）：～顾及。 【长逝】chánɡshì动一去不回来，③说：～快｜～便｜连声～好。但～得体。【苍蝇】cānɡ?【变 样】biàn∥yànɡ（～儿）动模样、样式发生变化：几年没见， 不可少：日用～品｜煤铁等是发展工业所～的原料。 【草质茎】cǎozhìjīnɡ名木质部不发达， 【蔽芾】bìfèi〈书〉形形容树干树叶微小。【车标】chēbiāo名车上的标志，【成套】chénɡ∥tào动配合起来成为一整套：～设备。②指写字的技巧或写文章 的能力：他～有两下子｜你～快，④〈方〉动编成（辫子）：～辫子｜把蒜～起来。 ⑦跟“就”搭用，【拆散】chāi∥sàn动使家庭、集体等分散：～婚 姻｜～联盟。纤维多， 没有意志自由，【层高】cénɡɡāo名楼房每一层的垂直高度。 将尽的：～冬｜～敌｜风卷～云。zi名叉?。【鄙薄】bǐbò①动轻视； 也作撤消。②名早饭。及时报道。挨着：～黑儿｜～肩而过｜燕子～着水面飞。 【辩词】biàncí同“辩辞”。
七年级数学下册教学课件《代入法》
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
二 元
5x 2y 变形
y5x 2
一
次 方
代入
解得y 代入
y = 50000
x 20000
解得x
程 组
500x 250y 22500000
消去 y
一元一次方程
500x 250 5 x 22500000
用 5 x 代替y，消去未知数 y
2
2
5x=2y 500x＋250y=22500000
解这个方程组时，可以先消 去x吗？试试看.
解： 设这些消毒液应该分装x大瓶，y小瓶，
可列方程组： 5x=2y
①
500x＋250y=22500000 ②
由①，得 x= 2 y ③
5 将③代入②，得
500 5 x + 250 y = 2250000，0
解得这个方程，得y=502000.
把 y=50000代入③，得 x= 20000. 所以这个方程组的解是 x=20000
可列方程组： 5x=2y
①
500x＋250y=22500000 ②
由①，得 y= 5 x ③
2 将③代入②，得
500x + 250 2 y = 2250000，0
解得这个方程，得x=20000. 5
把 x=20000代入③，得 y= 50000. 所以这个方程组的解是 x=20000
y=50000 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
解这个方程，得x=2.
把 x = 2代入③，得 y=－1.
所以这个方程组的解是
x = 2， y = －1.
小结
代入法求二元一次方程技巧： ①方程组中有一个未知数的系数为 1 或 者 -1； ②方程组中两个方程相同未知数的系数 相等或者倍数关系.
人教版数学七级下册 821代入法解二元一次方程组课件(共22张PPT)
C B
随堂检测
把求出的解代入3原．方二程组元，一可以次知方道程你解组得对x2不＋x－对y.y＝＝5，4 的解为( C )
代入法解二元一次方程组
《只 解一，：千 则设零地 这一上 些夜的 消鸽 毒》A子 液中.为 应有xy整 该这＝＝个分样14鸽 装一群x段大的文瓶三字、分：y小之有瓶一一.；群鸽子，其中一部分B在.树xy上＝＝，23另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一
以上方法一中的方程和方法二中的方程组有什么联系？
我们发现，二元一次方程组中第二个方程可以写出y=x-2.由于两个方程中的y都表示地上鸽子的数 量，所以我们把第一个方程中的y都换成x-2，这个方程组就转化为一元一次方程x+(x-2)=3[(x-2)-1]，解这 个方程即可得出x的值，然后再代入y=x-2，即可得出y的值.
x＋y＝300＋50，解得y＝150.
答：大苹果的重量为 200 g，小苹果的重量为 150 g.
课堂总结
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？
消元
变
把二元一次方程组中的一个方程的未知数用,含另一个未知数的式子表示出来,即 x
= …. 或 y = …. 的形式
情景思考
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树
上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一； 若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？
此题怎么解呢？有几种解法？
情景思考
方法一：设树上有x只鸽子，则由题意得：x+(x-2)=3[(x-2)-1]
代入法解二元一次方程组PPT
含么有？y 的代数2式y –表3示y +x，3 =然1后再通过代
入的方式起到消2去y x–的3y目=的1 ！- 3
关键：将方程组中的-一y 个= -方2程变形，
使得一个未知数能用含y 有= 另2 一个未 知数把的y代=数2式代表入示②；，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
例2 解方程组 3x – 2y = 19
把大象的体重转 化为石块的重量
生活中解决问题的方法
课前热身
1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
（1） 2x y 3
y 2x 3
（2）3x y 1 0 y 1 3x
2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x 的形式?
（1）
x
3
2
y
（2）
x
1
3
y
开动脑筋
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个
3.用代入法解方程组 2x+5y=21 ①较为简便的方法是（ B ） A．先把①变形 x +3y=8 ② B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、 ：
y=x
（1）
x+y=5
（2） y=2x-3 3x+2y=8
（3） x – y = 2 3x – 2y = 6
2x-y=5 （4）
3x+4y=2
5、今有鸡兔同笼 上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
解：如果设鸡有x只，兔有y只,
x＋y＝35
你能列出方程组吗？
2x＋4y＝94
归纳小结
①会用一个未知数来表示另一个未知数。
②代入法解二元一次方程的一般方 法是：
人教部初一七年级数学下册 代入法解二元一次方程组 名师教学PPT课件
2. 把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知 数的式子表示出来，再代入另一个方程,实现__消_元__,进而求出这 个二元一次方程组的解，这种方法叫____代_入__消__元__法___，简称
代__入_法___。
二：自主探究
• 根据刚才学习的消元思想和代入消元法试着解决 下列问题（要求独立完成，时间2分钟）
2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”，感受从“未知”到“已知” 的转化思想。
学习重点:用代入法解二元一次方程组的一般 步骤.
•
一：自学指导
• 阅读课本91页第1行到例1前，独立完成下列问题（时间2分钟）
1解二元一次方程组的基本思路是“消元”：二元一次方程组中有 两____个未知数，如果消去一其元中一的次一方个程未知数，就把二元一次方 程组转化为我们熟悉的_____________，我们可先求出 一__个__未__知__数__，然后再求出_另__一__个__未__知_数___,这种将未知数的个数 由_多__化__少_，逐一解决的思想，叫做消元思想。
x=y—2-5
x=5
⑵
y=15
4x+3y=65
x+y=11
3x+2y=9
⑶
x=9 ⑷
x=3
y=2 x-y=7
y=0
x+2y=3
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路:
消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的主要步骤是什么？
主要步骤： 变形
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数
代入 求解 写解
消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
1：由二元一次方程组
x y 22 2x y 40
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巩固练习
x 3 2.如果 是方程组 y 2
ax 1 by 的 ax 2by 7
解，问 a 2010 b 2011 的值为多少？
课堂小结
1.本节课你学到了哪些知识和方法？ 2.你还有什么问题和想法与大家交流？
作业：
完成教材和练 习册中的练习题。
复 习 旧 知
解这个方程，得
yபைடு நூலகம்2
-----------求解
-----------回代 -----------写解
把 y=2代人③，得
x 3 2 5
所以，这个方程组的解是
x 5 y 2
x y 9 (2) 3( x y) 2 y 11
解法1：由①，得
① ②
x 9 y ③
x 20000 y 50000
答：大瓶数和小瓶数分别 为20000瓶、50000瓶。
x y 3 用代入法解方程组 2 x 5 y 20
① ②
复 习 旧 知
x y 3 用代入法解方程组 2 x 5 y 20
解：由①，得
① ②
x 3 y ③
把③代人②，得
-----------变形 -----------代入
2(3 y) 5 y 20
练习引入
例1.用代入法解方程
x y 3 (1) 2 x 5 y 20
① ② 答案
x y 9 (2) 3( x y) 2 y 11
① ②
答案
探究新知
例2. 根据市场调查，某种饮料大瓶装（500g）和小 瓶装（300g）两种产品的销售数量（按瓶计算）为2：5 某厂每天生产这种饮料25吨，按市场销量这种饮料应 该分装大、小瓶装这两种产品各多少瓶？ 分析：问题中包含几个等量关系？ 1.大瓶数：小瓶数=2:5 2.大瓶装饮料+小瓶装饮料=总生产量 若设大瓶数和小瓶数分别为x、y，应该怎样列出方程？
巩固练习
1.用代入法解方程组
6 y 13 5x (1) 7 x 6 y 1
①
②
① ② ① ②
x y 9 (2) 3( x y) 2 y 11
3x 2 y 2 0 (3) 3x 2 y 3 2 x 3 5
解这个方程，得
y 8
把 y 8 代人① ，得
x 1
所以，这个方程组的解是
x 1 y 8
返回
解：设大瓶数和小瓶数分别为x、y， 根据题意得
① 5 x 2 y ② 500x 300y 25000000
由②，得 5x+3y=250000 把①代入③，得 2y+3y=250000 解这个方程，得 Y=50000 把y=50000代入①，得 x=20000 ③ 所以，这个方程组的解是
把③代人②，得 3(9 y y) 2 y 11 解这个方程，得
y 8 把 y 8 代人③，得
x 98 1
所以，这个方程组的解是
x 1 y 8
x y 9 (2) 3( x y) 2 y 11
① ②
解法2： 把①代人②，得 3 9 2 y 11
卷首语：
有了知识的浇灌 ，你也会成 为参天大树…
七年级数学(人教版)下册
代人消元法解二元一次方程组
（第 2 课 时）
张村驿初中：马富刚
回顾交流
代入消元法解二元一次方程组的应用步骤: （1）从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程， （1）变形 把这个方程中的一个未知数有另一个未知数表示； （2）代入方程组中的另一个方程，消去一个未知数， （2）代入 得到一元一次方程； （3）求解 （3）解这个一元一次方程，求出未知数的值； （4）把求得的一个未知数的值代入变换后的方程，求 （4）回代 出另一个未知数； （5）写解 （5）检验、写出得到的解