五年级上册数学教案-商的近似数-人教版 (8)

五年级上册数学教案-商的近似数-人教版 (8)
一、教学目标
1. 让学生掌握利用“四舍五入法”求商的近似值的方法。

2. 培养学生运用四舍五入法解决实际问题的能力。

二、教学内容
本节课我们将学习如何利用“四舍五入法”求商的近似值。

三、教学重点与难点
1. 教学重点：掌握利用“四舍五入法”求商的近似值的方法。

2. 教学难点：如何运用四舍五入法解决实际问题。

四、教学过程
1. 导入新课
通过提问的方式引导学生回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知
（1）讲解“四舍五入法”的概念和原理。

（2）通过例题演示如何利用“四舍五入法”求商的近似值。

（3）引导学生总结“四舍五入法”的步骤和注意事项。

3. 实践应用
（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）针对学生的解答进行点评，指出错误和不足，给予指导和鼓励。

4. 巩固拓展
（1）让学生进行课堂小结，总结本节课所学内容。

（2）布置课后作业，巩固所学知识。

五、课后作业
1. 完成课后练习题。

2. 结合生活实际，找出两个可以用“四舍五入法”求商的近似值的例子，并解答。

六、板书设计
1. 板书课题：商的近似数
2. 板书内容：
（1）四舍五入法的概念和原理
（2）求商的近似值的步骤和注意事项
七、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学方法，以提高教学效果。

八、课后评价
教师应关注学生的学习情况，及时给予评价和指导，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

在以上提供的教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，尤其是“四舍五入法”的讲解和例题演示。

这个环节是本节课的核心，直接关系到学生是否能够理解和掌握求商的近似值的方法。

以下将详细补充和说明这个重点细节。

探究新知
1. “四舍五入法”的概念和原理
在讲解“四舍五入法”之前，教师应确保学生已经具备了整数除法和求余数的基础知识。

接着，教师可以通过以下步骤来讲解“四舍五入法”的概念和原理：- 引入概念：首先，教师可以通过简单的例子来引入“四舍五入”的概念，例如将3.4四舍五入到个位数，结果是3；将3.5四舍五入到个位数，结果是4。

这样可以让学生直观地理解“四舍五入”的含义。

- 解释原理：然后，教师需要解释“四舍五入”的原理，即根据小数点后一位的数值来决定舍入的方向。

如果小数点后一位的数值小于5，则舍去这一位及以后的所有数字；如果小数点后一位的数值大于或等于5，则将这一位加1，然后舍去后面的所有数字。

- 数学表达：最后，教师可以用数学语言来表达“四舍五入”的规则，例如：“如果a是一个实数，那么a四舍五入到最近的整数表示为⌊a⌋（向下取整）或⌈a⌉（向上取整），具体取决于a的小数部分。

”
2. 例题演示
例题演示是帮助学生将理论知识转化为实际操作的重要步骤。

教师应选择具有代表性的例题，并逐步演示解题过程。

以下是一个例题的详细演示：例题：计算32.75除以4的近似值，精确到十分位。

解题步骤：
- 步骤1：首先进行除法运算，得到商的真实值。

32.75 ÷ 4 = 8.1875。

- 步骤2：确定要近似的位数。

题目要求精确到十分位，即小数点后第二位。

- 步骤3：观察小数点后第三位的数值，即7。

因为7大于等于5，所以需要将小数点后第二位的数字8进位。

- 步骤4：进位后，小数点后第二位变为9，小数点后第三位及以后的数字全部舍去。

- 步骤5：得到近似值8.19。

3. 引导学生总结“四舍五入法”的步骤和注意事项
在例题演示之后，教师应引导学生总结“四舍五入法”的步骤和注意事项，以确保学生能够独立进行类似的计算。

总结应包括以下几点：
- 确定近似位数：在开始计算之前，要明确需要精确到的位数。

- 观察关键数字：在进行四舍五入时，要观察需要舍入的那一位数字。

- 执行舍入规则：根据观察到的数字决定是舍去还是进位。

- 舍入后的处理：舍入后，要将不需要的数字全部舍去。

- 注意精度：在进行近似计算时，要注意保留足够的有效数字，以保持结果的准确性。

通过这样的探究新知环节，学生不仅能够理解“四舍五入法”的理论知识，还能够通过实际例题的演示和操作，掌握如何应用这一方法来求商的近似值。

这样的教学过程有助于学生形成系统的知识结构，提高解决问题的能力。

实践应用
1. 布置练习题，让学生独立完成
在学生理解了“四舍五入法”的原理和步骤之后，教师应布置一些练习题，让学生独立完成，以检验他们对知识的掌握程度。

练习题的设计应从简单到复杂，逐步提高难度，确保学生能够逐步适应并巩固所学知识。

例如：
- 基础题：计算24.6除以3的近似值，精确到个位。

- 进阶题：计算58.45除以7的近似值，精确到百分位。

- 应用题：一个长方形的长是12.36米，宽是4.78米，计算它的面积并给出近似值，精确到平方米。

2. 针对学生的解答进行点评
在学生完成练习题后，教师应收集学生的答案，并进行点评。

点评时，教师应注意以下几点：
- 正确性：首先确认学生的答案是否正确，如果错误，指出错误的原因。

- 步骤完整性：检查学生是否按照“四舍五入法”的步骤进行计算，是否遗漏了关键步骤。

- 精度控制：确认学生是否按照题目要求精确到了正确的位数。

- 鼓励与指导：对于正确完成练习的学生，给予肯定和鼓励；对于遇到困难的学生，提供指导和帮助。

巩固拓展
1. 让学生进行课堂小结
课堂小结是帮助学生回顾和巩固本节课所学内容的重要环节。

教师可以引导学生从以下几个方面进行小结：
- “四舍五入法”的定义和原理是什么？
- 如何使用“四舍五入法”来求商的近似值？
- 在实际应用中，我们应该注意哪些问题？
通过这样的小结，学生能够更好地梳理和记忆所学知识。

2. 布置课后作业
课后作业的目的是让学生在课堂之外继续练习和巩固所学知识。

教师应布置适量的作业，既要覆盖本节课的重点内容，又要避免给学生过重的负担。

例如：- 计算一组数的除法近似值，并比较结果与精确值之间的差异。

- 在生活中寻找使用“四舍五入法”求商的近似值的例子，并解释其应用。

教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学方法，以提高教学效果。

反思可以从以下几个方面进行：
- 学生对“四舍五入法”的理解程度如何？
- 学生在解题过程中遇到了哪些常见错误？
- 教学方法是否有效，是否需要调整？
- 如何更好地激发学生的学习兴趣和积极性？
课后评价
教师应关注学生的学习情况，及时给予评价和指导，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

评价可以包括以下几个方面：
- 学生在课堂上的参与程度和积极性。

- 学生完成练习题的正确率和速度。

- 学生在小组讨论和问题解答中的表现。

通过这样的评价，教师可以更好地了解学生的学习状况，为下一步的教学提供参考。

同时，教师也应鼓励学生进行自我评价和反思，培养他们的自主学习能力。