第5章-过程控制对象的动态特性
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5.1.2 对象的自平衡特性
其输出流量靠一个水泵变送,由于这种控制方 式的流出量不受水位高低的控制,与水位无关,因 此,当流入量Q1有一个阶跃变化后,流出量Q2保持 不变。这样,流入量与流出量之间的差值不随水位 的改变而逐渐减小,而是始终保持不变。
阶跃响应特性曲线
无自 平衡 特性 水槽
5.1.2 对象的自平衡特性
5.3.2 测定动态特性的时域方法
一、阶跃及方波响应的测定
脉冲方波响应特性
有自平衡对象的响应
无自平衡对象的响应
5.3.2 测定动态特性的时域方法
一、阶跃及方波响应的测定 当输入为脉冲方波时,输出的反应曲线被称为 “方波响应特性曲线”。方波响应特性曲线与阶跃 响应特性曲线有着密切的关系。一旦测得对象的方 波响应特性曲线后,能够很容易地求出它的阶跃响 应特性曲线。
5.2.1 双容对象的调节特性 双容对象是由两个周期惯性环节串联而成,被 调量是第二个水槽的水位h2。当输入量有一个阶跃 增加 Q1时,被调量的反应曲线是如图5-6中变化的
h2曲线。
5.2 多容对象的动态特性
5.2.1 双容对象的调节特性 相比于单容对象,由于双容对象的容器数由1变 为2,因而其阶跃输出特性响应曲线出现了一个容量 滞后 c,而这个 c对调节过程的影响是很大的,在 调节器参数整定过程中,它是一个很重要的参数。
5.2 多容对象的动态特性
5.2.2 调节对象的纯滞后 蒸汽量的变化必须要经过长度为l的路程以后才 能反映出来,这是由于扰动作用点与被调量测量点 间隔一定的距离所致。如果水的流速为v,则由扰动 l 引起的被测点温度的变化,需要时间 0 ,这就是 v 纯滞后时间。
蒸汽控制 水温系统
5.2 多容对象的动态特性
第 5章
过程控制对象的动态特性
本章主要介绍过程控制中被控对象的动态特 性及其测量方法。首先分析单容对象及多容对象 的动态特性及其数学描述,研究它们的阶跃响应 特性曲线,为分析和设计过程控制系统提供依据。 接下来,介绍适用于过程控制系统的动态特性测 定方法。对于过程控制系统的动态特性测定方法 而言,目前主要有四种测量方法,即实验法、时 域法、频域法和相关统计法。本章需重点掌握实 验测定法,了解相关统计法。
H (s) K 1 ( s ) Ts 1
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
以水槽水位调节对象为例,当进料水管阀门的 开度有一个阶跃变化 1时,将使进料流量有一阶 跃变化ΔQ1,求解式(5-9),可得水位变化规律为
h K 1 (1 e t / T )
5.1.2 对象的自平衡特性
5.3.2 测定动态特性的时域方法
一、阶跃及方波响应的测定 其做法是:把作用于对象上的方波信号看成是 两个阶跃信号作用的代数和,其中一个是在时刻t=0 时作用的正阶跃信号x1(t),另一个是在t =Δt时作用 于对象的负阶跃信号x2(t)。
脉冲方波响应特性曲线
5.3.2 测定动态特性的时域方法
一、阶跃及方波响应的测定 这两个信号作用于对象的结果,分别用响应曲 线y1(t)和y2(t)=-y1(t-t)来表示,而对象的方波响应 y(t)就是这两条响应特性曲线的代数和,可表示为 y (t ) y1 (t ) y2 (t ) y1 (t ) y1 (t t ) 或
5.1.2 对象的自平衡特性
当进水管路处的阀门增大 1 时,输入流量也 随之增大了Q,由于进出的液体流量不等,使得水 槽中的水位逐渐上升,反过来这又使得作用在流出 阀上的液体压力增高,导致了流出量的相应增大, 并且这种增高将一直持续到出料的流量Q2与进料 的流量Q1相等为止。 由此,判断对象有无自平衡特性的基本标志是 被调量能否对产生破坏平衡的扰动作用施以反作用 。在有自平衡特性的对象中,常以自平衡率 来说 明对象所具有的自平衡能力的强弱。
5.1 单容对象的动态特性及数学描述
在连续生产过程中,系统最基本的平衡关系 是物料平衡和能量平衡。 为了获取系统的输入—输出之间的函数关系 式(或数学表达式),需建立被控对象动态特性 的微分方程式,该方程式就是通过上述的物料( 或能量)平衡方程式建立的。
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
变量Q1表示流入水槽的水流量,它由进水管上的阀 门来调节;变量Q2表示流出水槽的水流量,它由出水管上 的阀门来调节,随用户的需要而改变。在该控制系统中, 水位 h 是被调节量,阀门 2的开度可视为外部干扰,阀门 1 的开度变化 对水位起着调节作用。
5.2.2 调节对象的纯滞后 对于既有纯滞后又有容量滞后的调节对象,通 常的做法是把这两种滞后加在一起,统称为滞后, 用 来表示,即 c 0 ,这样的阶跃响应输出 特性,仍可用 c、K、T三个参数来表征。 对象的滞后特性,无论纯滞后还是容量滞后, 都将对调节系统的品质产生不良影响。由于滞后的 存在,往往会对扰动作用不能及早觉察,调节效果
标准形式
dh Q1 Q2 A dt
dh h dh AR K 1 A 或 s dt h K Rs 1 Rs dt dh T h K 1 dt
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
T dh h K 1 dt
即为水位调节对象调节通道的微分方程式,其拉 普拉斯变换式为
C dV / dh Adh / dh A
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
Q1 Q2 A
dh dt dh Q1 Q2 dt A
Q1只取决于阀门1的开度,假设流量Q1的变化量 ΔQ1与阀门1开度的变化量 1 成正比,即
Q1 K 1
式中 Kμ——比例系数,m2/s。
流出的水量Q2随水位而变化,二者之间的关系为
h h Q2 或 Rs Q Rs 2
式中 Rs——流出管路上阀门2的阻力, 也称液阻。
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
Rs物理意义是:若使流出量增加1m3/s,液位 应该升高多少。当水位变化范围不大时,可认为 Rs为常数,即流出量Q2的大小取决于水槽中水位h 和流出管路上阀门的阻力Rs。 严格地说, Rs并非是一个常数,它与水位、 流量的关系是非线性的。 实际应用中,常采用切线法将非线性特性进 行线性化处理。
考虑到水位变化的过程中,水槽的液体流出量 Q2始终保持不变。利用式(5-7),令ΔQ2=0,即可 获得其微分方程
dh Q1 A dt
A dh K p 1 dt
阶跃响应特性曲线
dh 1 dt d h Kp dt A 1
无自 平衡 特性 水槽
5.2 多容对象的动态特性
y1(t)=y(t)+y1(t-t)
脉冲方波响应特性曲线
5.3.2 测定动态特性的时域方法
一、阶跃及方波响应的测定 在0到t这一时间段内,阶跃响应特性曲线和方 波响应曲线是已知的,以后各段的阶跃响应特性曲 线是该段的方波响应加上t之前的阶跃响应曲线值 。绘图时,先把时间轴分成间隔为t的若干等分, 在第一段中y1(t-t)=0,所以,y1(t)=y(t);其后每一 段的y1(t)是该段中的y(t)与其相邻前一段的y1(t)之和 。这样即可由方波响应求出阶跃响应,从而得到阶 跃响应特性曲线。
5.3.1 实验测定法
(三)测定动态特性的统计方法 在对象的输入端加上某种随机信号或直接利用 对象输入端本身的随机噪声,观察并记录它们所引 起的对象各参数的变化,来研究对象的动态特性。 优点:对生产的影响较小,实验结果不受干扰影响 ,精度高。 缺点:需积累大量的数据,且需要专门的仪器或计 算机对这些数据进行处理。
5.3.2 测定动态特性的时域方法
一、阶跃及方波响应的测定 当输入为阶跃函数时,可用下面的实验方法测 定其输出量变化曲线。 实验时,先让对象稳定地工作于某一稳态一段 时间,然后快速地改变它的输入量,使对象达到另 一稳态。
5.3.2 测定动态特性的时域方法
一、阶跃及方波响应的测定
5-2
5-4
5.3.2 测定动态特性的时域方法
来自百度文库
5.3.1 实验测定法
所谓对象特性的实验测定法,就是直接在原设 备或机器中施加一定的扰动,然后测量对象的输出 随时间的变化规律,得出一系列实验数据或曲线, 对这些数据或曲线再加以必要的数学处理,使之转 化为描述对象特性的数学形式。 对象特性的实验测定法有很多种,而用来测量 对象的动态特性的实验方法主要有三种。
5.3.1 实验测定法
(一)测定动态特性的时域方法 这种方法主要是求取对象的阶跃响应曲线或方 波响应曲线。 优点:无需特殊的信号发生器,在很多情况下可利 用调节系统中原有的仪器设备,方法简单, 测量工作量小。 缺点:测试精度不高,且对生产过程有一定的影响
5.3.1 实验测定法
(二)测定动态特性的频域方法 在对象的输入端加正弦波或近似正弦波信号, 测出其输入量和输出量之间的幅度比和相位差,就 得到了被测对象的频率特性。 优点:原理及数据处理都比较简单,对生产的影响 较小,测试精度也较时域法高。 缺点:需要专门的超低频测量设备,测试工作量较 大。
不能实时反映,也即无法达到控制的实时性。
5.3 动态特性测定的实验法及时域法
工业过程的数学模型分为动态数学模型和静态 数学模型。 从控制的角度看输入变量是操纵变量和扰动变 量,输出变量是被控变量。 动态数学模型是表示输出变量与输入变量之间 随时间而变化的动态关系的数学描述。 静态数学模型是输入变量和输出变量不随时间 变化情况下的数学关系。 工业过程的数学模型一般不要求非常准确,因 为其控制回路本身具有一定的鲁棒性。
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
对于式(5-4),变量Q1、Q2、Q3用额定值和增量的 形式可表示为
Q2 Q20 Q2 , Q1 Q10 Q1, h h2 h
利用式(5-1),可将式(5-4)化成以增量形式表 示的微分方程 将式(5-5)和式(5-6)代入上式
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
要研究水槽水位的动态特性,首先定义各参 数变量。 根据物料平衡关系式,在正常工作状态下的 稳态方程为 Q10 Q20 0
动态方程式为
dV Q1 Q2 dt
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
流体存储量的变化率与水位的关系是
dV dh A dt dt dh Q1 Q2 dh Q Q A 代入式(5-2) 1 2 dt A dt 水位的变化主要由下面两个因素决定: 一个是水槽的 横截面面积A,另一个是流入量与流出量之差。
由式(5-2)和式(5-11)可以看出,当输入量 h 有一阶跃变化时,被调量水位的变化 最后进入新 的稳态 h ( ) K 1。这是由于在液位变化的作用下 ,引起了输出流量作相应的变化所致。对象在扰动 作用破坏其平衡工作状况后,在没有经过操作人员 或调节器的干预下自动恢复平衡的特性,称为对象 的自平衡特性。
一、阶跃及方波响应的测定
(1)尽量避免其他干扰的发生。 (2)在对象的同一平衡工况下,加上一个反向阶跃信号, 测出其动态响应特性,与正向动态响应特性进行比较,用 以检验对象的非线性特性。 (3)应把对象稳定在其他工况下,重复上述实验。 (4)实验时必须特别注意被调量离开起始点状态时的情况 ,精确记录加入阶跃作用的计时起点。 (5)进行上述阶跃响应特性曲线实验时,当输入的阶跃值 在通常的范围内,输出的变化有可能会达到不允许的数值 。
5.2 多容对象的动态特性
5.2.1 双容对象的调节特性 如果调节对象有更多的储蓄容器,那么它的阶 跃响应输出特性曲线仍然呈 S 形,但是容量滞后 c 更大。下图表示具有1~6个同样大小的储蓄容量的 调节对象的阶跃响应输出特性。
5.2 多容对象的动态特性
5.2.2 调节对象的纯滞后 在调节对象中,所谓的“纯滞后”是指被调量 的变化落后于扰动的发生和变化。上面讨论的双容 对象因为比单容多了一个容器,因而产生了容量滞 后。此外,还有一种滞后,它的产生不是由于储蓄 量的存在,而是由于信号传输引起的,这种滞后称 为传输滞后或纯滞后(也称纯延时)。
智能建筑环境检测与控制技术智能建筑环境检测与控制技术532二实验结果的数据处理一由阶跃响应曲线来确定有纯滞后的一阶环节的参数在求取稳态放大系数k时同样可使用式518当计算时间常数t及纯滞后时将yt曲线修改成无因次的阶跃特性曲线y智能建筑环境检测与控制技术智能建筑环境检测与控制技术532二实验结果的数据处理一由阶跃响应曲线来确定有纯滞后的一阶环节的参数为了求出t与的值在无因次阶跃响应曲线上选取智能建筑环境检测与控制技术智能建筑环境检测与控制技术532二实验结果的数据处理一由阶跃响应曲线来确定有纯滞后的一阶环节的参数由式523知可通过t对于计算的结果可在以下几个时间点上对阶跃响应曲线的坐标值进行校对校对公式为智能建筑环境检测与控制技术智能建筑环境检测与控制技术532二实验结果的数据处理二由阶跃响应曲线确定二阶环节的参数对于s形的实验阶跃响应特性曲线其传递函数可近似表达为上式相当于过阻尼的二阶环节上式为阻尼系数为1的有纯滞后的二阶环节智能建筑环境检测与控制技术智能建筑环境检测与控制技术54541正弦波方法所谓正弦波方法就是在所研究对象的输入端施以某个频率的正弦波信号当输出达到稳定后记录输出信号的稳定振荡波形即可测出精确的频率特性
dV Adh
5.1.1 水槽水位的动态特性分析
流体存储量的变化率与水位的关系是
dV Adh , A dt dt
dV dh
代入式(5-2)
Q1 Q2 A
dh dt 越小。所以,A是决定水槽 显然,A越大, 水位变化率的决定性因素。
dh Q1 Q2 dh 或 dt A dt