华东师大七年级下册数学：二元一次方程组的解法

7.2.1 二元一次方程组的解法 导学案

学习目标：

了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

学习准备（我准备 我成功）：

1、什么叫二元一次方程组？

2、什么叫二元一次方程组的解？

学习重点、难点：

用代入消元法解二元一次方程组的关键是消元，在解题中渗透转化的数学思想。 学习过程：

一、课中导学 阅读感知

1、 阅读课本27页问题2，回答下列问题：

（1） 方程组中的x 、y 分别表示什么数？方程①、②中的相同未知数x 、y 所表示的量相

同吗？

（2） 像本题这种解二元一次方程组的方法叫做

2、 阅读课本28页例1的解法，回答下列问题：

方程组 中的方程①x+y=7变形为方程7 = 7-x ……③，把方程③代入方程②的目的是为了 ， 把二元一次方程组化为一元一次方程，然后通过解一元一次方程，得x=5,最后必须再次运用代入法，可以把x=5代入方程③，也可把x=5代入方程 或 ，同样可求得y = 2

3、运用代入消元法解二元一次方程组 的一般过程是：选择适当的一个方程，把它写成用含

一个 的代数式表示另一个 的形式，然后代入方程组 的 ，

消去一个未知数，把二元一次方程组化为 ，解得其中一个未知数的值，再把这个未知数的值代入某个二元一次方程，求出 的值，最后把两个未知数的值按字母顺序用“﹛”连接在一起。

二、合作探究课堂互动（合作探究 反思提升）

探究1：课本29页练习1、2题。

探究2：课本29页练习3、4题。

探究3：解方程组⎩⎨⎧-=+=15212x y y x 时，如果把①代入②，则可以消去 ，得一元一次

方程 ；如果把②代入①，则可以消去 ，得一元一次方程 。不论消去哪个未知数，都可以得到方程组的解为 。

探究4：解下列方程组：

（1）⎩⎨⎧-==+236y x y x （2）⎩⎨⎧=+-=-10

235

y x y x

三、练习巩固（及时检查 查漏补缺）

1、采用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=-=-.

43,532y x y x 时最简单的解法是消去 。 2、运用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+.

72,852y x y x ①②的第一步是把方程②变形为 。 3、解下列方程 （1）⎩⎨⎧-==+.2,72y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+.

2,6y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-423,52y x y x (4) ⎩⎨⎧+=+=12,12x y y x

四、达标测评 （我巩固 我提高）

1． 运用代入消元法解下列方程组时：就简便而言，不宜先消去x 的一个是

(A) ⎩⎨⎧=+=-.5,3y x y x (B) ⎩⎨⎧=+=-.63,72y x y x (C) ⎩⎨⎧=+=-.543,72y x y x (D) ⎩⎨⎧-==+.

1,623x y y x

2、解下列方程

（1） ⎩⎨⎧==.

2,2y x x y （2）⎩⎨⎧=-=+.102,8y x y x （3）⎩⎨⎧=+=+.543,32y x y x （4）⎩⎨⎧=+=+.52,42y x y x

五、课后反思

1、 我学会了用代入消元法解二元一次方程组的方法是：

2、 我还有以下疑惑：