统计学原理课后练习问题详解(修订版)

第一章总论
一、判断题
1. √
2. √
3.×
4. √
5. ×
6.×
7.×
8.×
二、单选题
1.C
2.B
3.D
4.B
5.C
6.C
7.C
8.A
9.B 10.C 11.A
三、多选题
1.ABCD（题目中的“五个”应去掉）
2.ABE
3.BDE
4.BE
5.AC
6.AC
第二章统计调查
一、判断题
1.×
2.×
3.×
4.×
5.√
6.×
7.×
8.×
9.× 10.√ 11.× 12.× 13.× 14.√ 15.√
二、单选题
1.B
2.C
3.C
4.C
5.C
6.D
7.D
8.C
9.D 10.D 11.D 12.C 13.A 14.C 15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.D
三、多选题
1.ABCDE
2.ABE
3.BDE
4.ABCD
5.ABCDE
第三章统计整理
一、判断题
1.×
2.×
3.×
4.√
5.√
6.√
7.×
8.×
9.× 10.× 11.√ 12.√
二、单选题
1.B
2.B
3.B
4.A
5.A
6.C
7.D
8.C
9.B 10.C 11.D 12.B 13.B
三、多选题
1.ADE
2.CDE
3.ABCD
4.CD
5.ACD
6.ABCD
7.CDE
8.BC
9.BCE
四、计算题
1.某班学生英语考试成绩频数分配表
2.某生产车间工人日加工零件数频数分配表
第4章综合指标
一、判断题
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. √
6. ×
7. ×
8. ×
9. × 10. ×
11. × 12. √ 13. × 14. × 15. ×
三、单选题
1. B
2. D
3. C
4. D
5. C
6. D
7. C
8. D
9. B 10. A 11. D 12. B
四、多项选择题
1. ACE
2. ABC
3.BD
4. BCD
5. BCD
6. ABD
7. BCDE
8. ACE 五、计算题 1.⑴ 企业
2008年
2007年实
际销售额 2008年销售
额为2007年
的百分比(%) 计划 实际 完成计划（%）
销售额
比重
（%） 销售额
比重（%）
甲 1200 30 1224 30.91 102 1100 111.27 乙 1000 25 1026 25.91 102.6 900 114 丙 1800 45 1710 43.18 95 1640 104.27 合计 4000
100
3960
100
99
3640
108.79
⑵ 略
2. ⑴ 计划完成程度=
%108%100100
28
272726=⨯+++
⑵ 设在第五年第二季度提前天X 完成，则：
()1009191
27759123=-⨯++X X （天）
5.45=X 即提前两个季度（6个月）又45天半完成5年计划。

3. 产品单位成本计划完成程度=
%
5%100%
9%100--=95.79%
计算结果表明，该产品单位成本计划超额4.21%完成。

4. 设计划规定产值X ，去年产值Y
则：Y X %105%103=
%
103%105Y
X =
计划规定比去年增长=%94.1%103%105=-Y
Y
Y
5. （元）
395200
35
55075450503502525015150X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
Xf o M =d L •∆+∆∆+
211（元）
46.43810040
2525
400=⨯++= （元）33.41310075
902200
4002
1=⨯-+=•-+
=-∑d f S f
L M m
m e （元）
5.95200
3539555075395450503953502539525015395150=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=
-=
∑•
•f
f
X X D A 6.斤）（元＝平均价格/35.05.83
25.014.015.01111=+
+++=
7.）千克元（甲32.05000000
1600000
36.045000032.04000003.0750000450000400000750000==++++=
=
∑∑X
m m
H
）千克元（乙
325.05000000
1625000
36
.045000032.08000003.0375000450000800000375000==++++=
=
∑∑X
m m H
甲市场的平均价格为0.32元／千克，乙市场的平均价格为0.325元／千克，乙市场的平均价格高于甲市场的。

这是因为乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。

8. （元）422%30400%50420%20460X =⨯+⨯+⨯=•
=
∑∑
f
f
X
9. %70.93%98%95%92%904=⨯⨯⨯=∏=n
X G
10. ⑴
%
49.5%100%108%107%105%104%1021624631=-⨯⨯⨯⨯=∑∏f f
X 平均年利率：
⑵ %5.516
2
%84%76%53%41%2X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
Xf
11. )(67.86630
26000
)(70.81933
27050元 元乙甲
==
=
===
∑∑∑∑f
Xf X f
Xf X )(05.124)(14.138元＝ 元＝乙甲σσ
由于甲乙两工厂平均工资水平不同，应计算其标准差系数来比较：
%
31.14%10067
.86605.124%;85.16%10070
.81914
.138=⨯=⨯＝
＝乙甲V V
计算结果表明，甲工厂标准差系数大于乙工厂标准差系数，说明乙工厂工资变动程度比甲工厂小，所以乙工厂的平均工资代表性比甲工厂大。

12. %98==P X
()()%14%981%981=-⨯=-=p p σ
%29.14%100%
98%
14%100=⨯=
⨯=
X
V σ
σ
第5章 时间序列
一、简答题
略
二、判断题
1．× 2．× 3. √ 4．× 5. × 6．× 7. √ 8. × 9． × 10. √ 11. × 12. ×
三、单选题
1. C
2. D
3. D 4．D 5. A 6．C 7. D 8. B 9. B 10. B 11. B 12. C 13. B 1
4. C
15. A
四、多项选择题
1．ADE 2．BD 3．ABCDE 4．ACD 5. ACD 6．ACE 7．ACE 8. ADE 9．ACD 10. AC
五、计算题
1. 该商场8月份的平均库存量：
（吨）
26.2431
752
15746531851672423639542338==++++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑∑-
f
af a 2． 第一季度月平均人数:
1
22
1321
-+++++=-n a a a a a a n
n Λ （人）
10413
31231421020
1062105021002==-+
++= 第二季度月平均人数:
∑-=--++++++=1
1
1
123212
1222n i i
n n n f f a a f a a f a a a Λ （人）
10253
3075121
21014
10322210321020==+⨯++⨯+= 上半年月平均人数：
（人）
1033)10251041(2
1
=+=
a 3．该地区2008年第四季度月平均在业人口数比重：
%94.4020528403)2
6866846852680(3
)2270
2802852280(
==÷+++÷+++==b a c
4．
某企业第一季度总产值和劳动生产率资料
月 份 1 2 3 工业总产值(万元)a 劳动生产率(元
200 5000 400
182 5200 350
231 5500 420
／人)c 平均人数(人)b=a/c
⑴ 该企业2009年第一季度月平均劳动生产率：
）
人元（人）万元（52395239.011706133
)420350400(3)231182200(===++++==b
a c ⑵ 该企业2009年第一季度劳动生产率：
）
元（人）万元（157185718.1390
613
3
)420350400(231182200===++++=
=∑b
a c 或：）元（1571835239=⨯=c
5．⑴
⑵
（万元）时间序列项数累计增长量平均增长量381
51521=-=-=
1-=平均发展速度平均增长速度
%27.51%79.12214=-=-=n R
6．要实现翻两番的目标，到2020年产品产量应达到4366×4=17344万件，按几何平均法计算，年平均增长速度应为7.177%，即
107.177%—1=7.177%
即按6%的增长速度达不到翻两番的目标。

7．
某公司1998—2008年的产品销售数据移动平均计算表
年份销售额／万
元三年移动平均
趋势值
五年移动平均
趋势值
甲（1）（2）（3）
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
80
83
87
89
95
101
107
115
125
134
146
—
83.33
86.33
90.33
95.00
101.00
107.67
115.67
124.67
135.00
—
—
—
86.80
91.00
95.80
101.40
108.60
116.40
125.40
—
—
图略8.
某地区1999─2008年粮食产量资料最小平方法计算表
依据表中数据可得：
1727.333010472
===∑
∑t ty b
7.25610
2567==
=∑n
y a
那么，直线趋势方程就是：t y c 1712.37.256+=
若要预测2010年粮食产量，取13=t ，则
吨/93.297131712.37.256=⨯+=c y
9．
季节比率计算表
单位：百件
10.略
第6章 统计指数
一、判断题
1、√
2、×
3、√
4、√
5、√
6、√ 二、单选题
1、B
2、A
3、C
4、B
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A 10、D 11、B 三、多选题
1、BD
2、AD
3、CD
4、ACD
5、BD
6、CD
7、C
8、BE
9、ACD 10、CE 11、ABD 四、计算题 1、解：
=⨯∑∑∑=⨯∑∑∑销售额指数销售量指数价格指数，即
11
01
11
00
00
01
p q p q p q p q p q p q
⨯+⨯+⨯=
=
⨯+⨯+⨯=
=-=∑∑绝对数相对数分析如下：销售额指数即销售额增加了，绝对值增加（元）
11
00
0.453600.362000.2816000.423000.32000.21400
682
146.35%466
46.35%682466216p q p q
⨯+⨯+⨯=
=
==-=∑∑销售量指数即销售量增加了，使销售额增加（元）01
00
0.423600.32000.21600531.2
113.99%
466466
13.99%531.246665.2p q
p q
=
=
=-=∑∑价格指数即价格增加了，使销售额增加了（元）11
01
682
128.39%531.2
28.39%682531.2150.8p q
p q
=⨯=+146.35%113.99%128.39%
21665.2150.8
综上所述，由于销售量增长了使销售额增加元，由于价格上涨使销售额增加元，在销售量和价格的共同作用下，使得销售额增长了，即增加了元。

13.99%65.228.39%150.846.35%216 2、解： 依题可得
（1）%7.11410000020
.118000010.111000005.11100000
800001000011
11
1=⨯+⨯+⨯++=
=
∑∑q
p i q p I p
p
（2）
19000011=∑q p ，1655841
11=∑
q p i p
所以，
)(244161655841900001
1111元=-=-∑
∑q p i q p p
即，单位成本上升14.7%，使得总生产费用上升了24416元。

3、解： 级别 人数(人) 工资标准(元) 各级别的工资支出总额(元)
f 0 f 1 x 0 x 1 x 0f 0 x 0f 1 x 1f 0 x 1f 1 一级 450 300 300 350 135000 90000 157500 105000 二级 450 450 400 450 180000 180000 202500 202500 三级 550 500 500 550 275000 250000 302500 275000 四级 550 600 700 800 385000 420000 440000 480000 五级 150 300 900 1000 135000 270000 150000 300000 六级 50
150
1200
1300
60000 180000
65000
195000
合计
2200 2300 531.82 677.17 1170000
1390000 1317500 1557500
（1）
∑∑∑∑∑∑⨯
=
1
01
10
01
00
01
1f x f x f x f x f x
f
x
133.12% = 104.55% ⨯ 127.33% 387500 = 53140 + 334360 (元)
（2）
∑∑∑∑∑∑⨯=
1
01
0110
1
1f x
f
x f
x
f
x f x
f
x
133.12% = 118.80% ⨯ 112.05% 387500 = 220000 + 167500 (元)
（3）
∑∑∑∑∑∑∑∑⨯
⨯=1
0111
1
00
1
00
1
1f
x
f
x f x f x f x f x f x
f
x
133.12% = 104.55% ⨯ 113.64% ⨯ 112.05% 387500 = 53140 + 166860 + 167500 (元)
（4）
)/()/(1
1011100011001∑∑∑∑∑∑∑∑⨯=f f x f f x f f x f f x x x
127.33% = 113.64% ⨯ 112.05%
145.4 = 72.5 + 72.9 (元)
（5）
∑∑∑∑∑∑⨯
=
1
1
00
01
00
1
0f
x f x f x f x f x
f
x
118.80% = 104.55% ⨯ 113.64% 220000 = 53140 + 166860 (元)
第7章 相关分析和回归分析
一、判断题
1、×
2、×
3、√
4、×
5、×
6、× 二、单选题
1、B
2、D
3、B
4、D
5、C
6、D
7、B
8、D
9、A 10、C 11、C 12、C 13、D 14、B 三、多选题
1、BCE
2、AC
3、ADE
4、AB 四、计算题 1、解： （1）
91
.0426
4263025862121796426
2114816)()(2
222-=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=
---=∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y x xy n r
（2）
$$222
6148121426
1.82()67921
426/6 1.8221/677.37
77.37 1.82y a bx n xy x y b n x x y x a b n
n
y x
=+-⨯-⨯==
=--⨯-=
-=+⨯==-∑∑∑∑∑∑∑
（3）
0.97
xy S ==
=
2、解：
（1）
$$222
6321448404
1.13
()640048404/6 1.1348/676.3
76.3 1.13y a bx n xy x y b n x x y x a b n
n
y x
=+-⨯-⨯==
=--⨯-=
-=+⨯==-∑∑∑∑∑∑∑
回归系数b 为-1.13，说明产量每增加1千件，单位成本平均减少1.13元。

（2）根据（1）计算出的回归方程，当x=6时，y=69.52元，即当产量为6千件时，单位成本平均为69.52元。

第八章 抽样调查与推断
一、判断题
1、F
2、T
3、F
4、F
5、T
6、T 二、单选题
1、D
2、A
3、B
4、A
5、C
6、A
7、B
8、A 三、多选题
1、AB
2、AB
3、ABD
4、AD
5、ABDE 四、计算题：
1、解：
(1) 28000
560()50
xf x f
=
=
=∑∑元 32.45σ=
=
= 4.59x μ=
==
(2) 可靠程度95.45% → t=2
18.959.42=⨯==∆X X t μ
所以，以95.45%的可靠性估计该厂工人月平均工资在(550.82，569.18)元内，工资总额在(826230，853770)元内。

2、解：合格率p=90%， F(t)=95.45% → t=2
所以，以95.45%的可靠性估计该批食品合格率在(81.51%，98.49%)内
第九章 国民经济核算
一、单选题
1、C
2、C
3、C
4、A
5、D 二、计算题
%49.98%49.8%90%
51.81%49.8%90%49.850
1.09.02)1(=+=∆+=-=∆-=⨯⨯=-==∆p p
p p
p p n p p t t μ
（1）国内生产总值=500，国内生产净值=440
（2）国民总收入=510，国民净收入=450
（3）国民可支配收入=508，国民可支配净收入=448。