九上初中数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. √3
C. π
D. -1/2
答案：D
2. 已知 a < b < 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a > b
B. -a > -b
C. a^2 < b^2
D. a^3 < b^3
答案：B
3. 若 m，n 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 m + n 的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
4. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴的对称点的坐标是（）
A. (2, 3)
B. (-2, 3)
C. (2, -3)
D. (-2, -3)
答案：A
5. 已知 a，b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则下列结论正确的是（）
A. a + b = 5
B. ab = 6
C. a^2 + b^2 = 11
D. a^2 + b^2 = 25
答案：B
6. 已知函数 y = 2x + 1，则下列各点中，在函数图象上的是（）
A. (1, 3)
B. (2, 5)
C. (3, 7)
D. (4, 9)
答案：B
7. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是底边 BC 的中线，则下列结论正确的是（）
A. ∠BAD = ∠BAC
B. ∠BAD = ∠CAD
C. ∠BAC = ∠CAD
D. ∠BAD = ∠BDC
答案：C
8. 若 sin A = 1/2，则 A 的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答案：A
9. 已知等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是底边 BC 的中线，则下列结论正确的是（）
A. ∠BAD = ∠BAC
B. ∠BAD =∠CAD
C. ∠BAC = ∠CAD
D. ∠BAD = ∠BDC
答案：C
10. 已知函数 y = -x^2 + 2x，则下列各点中，在函数图象上的是（）
A. (1, 1)
B. (2, 2)
C. (3, 3)
D. (4, 4)
答案：B
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 已知 a，b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b = _______，ab = _______。

答案：3，2
12. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 y 轴的对称点的坐标是 _______。

答案：(-2, -3)
13. 已知函数 y = 2x + 1，则函数的图象经过点 _______。

答案：(0, 1)
14. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是底边 BC 的中线，则∠BAD =
_______°。

答案：60°
15. 已知 sin A = 1/2，则 A 的度数是_______°。

答案：30°
16. 已知等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是底边 BC 的中线，则∠BAD =
_______°。

答案：60°
17. 已知函数 y = -x^2 + 2x，则函数的图象经过点 _______。

答案：(1, 1)
18. 若 m，n 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 m + n = _______，ab =
_______。

答案：3，2
19. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 x 轴的对称点的坐标是 _______。

答案：(2, 3)
20. 已知函数 y = 2x + 1，则函数的图象经过点 _______。

答案：(0, 1)
三、解答题（每题10分，共40分）
21. 已知 a，b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，求 a^2 + b^2 的值。

答案：a^2 + b^2 = 11
22. 在直角坐标系中，点 A(2, -3)，点 B(-1, 4)，求线段 AB 的中点坐标。

答案：(1/2, 1/2)
23. 已知等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是底边 BC 的中线，求∠BAC 的度数。

答案：∠BAC = 60°
24. 已知函数 y = -x^2 + 2x，求函数图象与 x 轴的交点坐标。

答案：(0, 0)，(2, 0)。