奥数 一年级 教案 第11讲 摆火柴棍 教师版

如果想要去掉一根还保持正方形，那就要让原来的正方形有一些边是重复的才行。重复一条边，就可以少用一根火柴，这样我们可以依次画出下面三个图，分别用 根火柴组成了 个正方形。
现在所有的正方形都连在一起了，怎么才能再减少一根火柴变成 根呢？别着急，这些正方形可都是一个连一个接起来的，这也浪费了一些，如果变成两层呢，自己不妨来试试。问题的结果出来了，像右图一样摆成“田〞字就是了。而且我们看出，在“田〞字里可不止有 个正方形，还有一个大正方形呢，总共是 个。
和上题一样，我们把三角形的边依次接起来，围成如下列图所示的 个正三角形。我们已经有经历了，这不是最少的，如果能让三角形更多地挨在一起，应该能再减少一些。可以试着把三角形排成两层，这样一来确实可以再减少一根。而且图形变成了正六边形，非常对称哦。
这天霍钗用 根火柴摆成了两个菱形，请你移动其中两根火柴，使它变成一个菱形。
第十一讲 摆火柴
霍钗同学拿 根火柴摆成了 个正方形，如下列图所示。他发现，如果去掉一根火柴，只留下 根，重新拼一下仍然可以保持 个正方形；再去掉一根变成 根，拼一下也还是 个正方形；依次类推， 根和 根也能组成 个正方形。最后霍钗干脆把 根火柴拿掉一半，留下 根居然拼成了 个正方形，他是怎么做到的呢？
想要变成一个菱形，确实不容易，移动 根火柴倒是容易变成一个大菱形，但是题目只允许移动两根。我们尝试所有的方法似乎都不行，但是别着急，有的时候“啊哈〞灵机一动，问题的结果就出现了。题目里说变成一个菱形，一个菱形，“一个菱形〞，难道这样不行么？
霍钗把一颗樱桃放在由 根火柴摆成的小杯子里，请你移动 根火柴，将樱桃拿出杯子。注意：只能移动火柴，不可以移动樱桃哦！
让樱桃移出杯子，又不能动樱桃，那必然是在原来的杯子旁边重新摆一个杯子。我们可以试着留下两根，移动两根，让杯子转个方向就可以了。如下列图所示：
霍钗用火柴摆成了一把椅子，但是不小心这把椅子摆反了，请移
动其中 根火柴，让椅子放正。
让椅子放正不是容易的事情，因为只允许移动两根火柴，需要观察一下，哪些地方的火柴可以不动。观察发现，如果想要使得椅子放正，应当把原来的椅腿变成靠背变成椅腿，这样能保证椅子面不变。移动如右图：
下面的任务比拟艰巨，拿掉一半，只剩下 根的时候，还能再是 个正方形么？刚刚摆成的图形给我们想法了，“田〞字就是 个正方形，我们平时写田字需要几笔呢？竖、横折、横、竖、横，好似只需要五笔就能写成。那就好办了，其中的横折必须是两根火柴，其它的一根就够了，这下我们把火柴叠在一起，摆成了左边的图形
霍钗用 根火柴可以围成 个大小相等的长方形，如下列图。他发现，这些火柴也可以围成 个正三角形，你可以试试看。如果去掉一根只剩下 根，要求还是 个正三角形，还能围成吗？
将两根火柴加在“口〞字上，就会变成一个汉字，你共能组成多少个汉字？要仔细哦，可以组好多个呢。
根火柴摆 个正方形的方法很容易，因为 根火柴本来就是 个正方形，从底面来看。
或
当然上面这套数字摆起来比拟麻烦，但是非常标准。下面一套我们在火柴问题当中也经常使用，只是数字确实不太好看。
霍钗用火柴摆了一些算式，不过粗心的他每个算式都有一点小错误，请你给每个算式移动一根火柴，让算式成立。
问题分析起来并不麻烦，抓住要害就行了，第一个算式中左边的数是 ，太大了，应当摘掉其中的一根让它变成 ，将这一根移到右边的 上就得到 是成立的。
下列图是用 根火柴摆成的一个大三角形，移动其中的 根，它就会变成 个六边形。当然还有一点点要求：让它包含 个三角形和 个菱形。你可以吗？
根火柴可以摆成一个三角形，请你在图中再添上 根，将这个三角形分成 个同样大小的小直角三角形。
上面是用 根火柴摆成的 个等边三角形。请你移动 根火柴，让它变成 个等边三角形；再移动 根火柴，让它变成 个等边三角形。继续移动，每次两根，让它接着变成 个、 个等边三角形。三角形的大小可以不一样，但不能重复。
同样的道理，第二个算式当中应当修改的是 ，移动一下可以让左右变得完全一样，这样肯定是相等的。
第三个等式的左面都是 ，如果不变动一下肯定加不到 ，而右边的 又不可能通过移动一根发生改变，所以最后将第二个减号移走，放在第一个减号上，使它变成加号，这样就能成立了。
下面这两道算式是用不标准的数字摆成的，不过尽管这样，只要移动其中每个算式的 根火柴，也能让它们由错误变为正确。那关键的 根在哪儿呢？
用火柴除了能摆成图形，还可以摆成数字或者汉字，我们在电梯或电子表的液晶屏上看到的数字就是用小棍摆成的，例如右图中，北京2021年奥运会倒计时一周年之际，倒计时牌上显示出365天，用火柴也可以摆成这样的数字。为了方便表示，我们先来规定两套用火柴表示数字的方法，用下面的格式来表示数字，其中我们可以看到， 是这里面最复杂的一个，给 加上一根火柴，可以变成 或 ：
谁都知道用 根火柴能摆出 个正方形。你能用 根火柴也能摆出 个正方形吗？甚至用 根火柴都是可以的，快来摆摆看。最后的问题是：能不能用 根火柴摆成 个正方形呢？
分别移动一根火柴，让下面的两个算式成立。
霍钗的妈妈从市场买来一条鱼，但她忘了把它放进冰箱。等到发现的时候鱼已经被家里的小猫偷吃了。你能移动图中的 根火柴，把它变成一副小猫吃剩的鱼骨架吗？
问题并不麻烦，只要抓住“要害〞，找到那关键的一根。例如在第一个算式中 太大了，于是一定要想方法将它破坏掉；而第二个算式中， 也很大，所以想方法让它俩有一个减少下来。最后的结果如下列图：
除了摆火柴，霍钗还特别喜欢世界风情，他对世界各地的知识了解很多。这天他用 根火柴组成两个一样的图案，他发现，只要移动其中的 根，他们就会变成两个汉字，这两个汉字连起来就是北美洲的一个国家名。你知道是哪个国家吗？
汉字横平竖直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这让火柴拼出汉字的时候比拟容易。这里试验一下，发现一个国家的名字可以很容易，那就是——古巴。
古巴是北美洲唯一的社会主义国家，
宪法修改补充条款宣称“决不允许资本
主义复辟〞。
古巴是世界主要产糖国之一，被誉
为“世界糖罐〞。于是古巴最主要种植的
就是甘蔗，其次是水稻、烟草、柑橘等，古巴雪茄烟享誉世界。