八年级数学下册教案-19.2.2 菱形的判定5-华东师大版
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第2课时）教学设计一. 教材分析《菱形》是华师大版数学八年级下册第19.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形、菱形的概念等知识的基础上，进一步研究菱形的性质。
本节内容主要包括菱形的定义、性质和判定，以及菱形的应用。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，他们对这些知识有了一定的理解和运用能力。
但是，对于菱形的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对菱形的应用还不够了解，需要通过实例来感受菱形的实际意义。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定，能运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定。
2.难点：菱形的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图示，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，引导学生探究菱形的性质。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：华师大版数学八年级下册教材和相关教辅材料。
2.多媒体教学设备：电脑、投影仪等。
3.实物模型：菱形的实物模型或图片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形物体，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，激发学生的学习动机。
同时，引导学生回顾平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和图示，向学生介绍菱形的定义，引导学生观察和操作，发现菱形的性质。
华东师大版八年级数学下册19.2.2《菱形的判定定理1》优秀教学案例
1.菱形的定义：引导学生通过观察和分析，总结菱形的定义和性质，如对角线互相垂直平分、四边相等等。
2.菱形的判定定理：引导学生通过实验和观察，发现菱形的判定定理，如对角线互相垂直平分的四边形是菱形等。
3.定理的应用：通过实例讲解，引导学生学会运用菱形的判定定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.学生通过合作交流，培养团队协作精神和沟通能力，提高综合素质。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动参与，激发他们的学习兴趣和积极性。同时，通过创设丰富的教学情境，让学生在实践中感受数学的魅力，培养他们的创新思维和解决问题的能力。在教学过程中，我还将注重培养学生的团队合作意识，让他们在合作中共同进步，提高综合素质。
2.学生通过观察、实验、归纳等方法，培养直观想象能力和数学推理能力。
3.学生通过练习和应用，巩固菱形的性质和判定定理，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
2.学生能够认识数学在生活中的应用价值，培养运用数学解决实际问题的意识。
2.问题情境：创设有趣的问题，如“如何判断一个四边形是否为菱形？”引导学生思考，激发他们的探究精神。
3.几何情境：通过展示几何图形，如矩形、正方形等，引导学生发现菱形的特殊性质，激发他们的观察和分析能力。
（二）问题导向
1.提出问题：在教学过程中，提出引导性问题，引导学生思考和探索菱形的性质和判定方法。
3.评价与反馈：学生之间相互评价，给予反馈，促进学生的相互学习和进步。
（四）反思与评价
1.自我反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的不足，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给予反馈，培养学生的评价能力和团队协作精神。
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计3
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计3一. 教材分析《菱形的判定》是华师大版数学八年级下册的一章内容。
本节内容是在学生已经掌握了四边形的性质和判定方法的基础上进行授课的。
通过本节课的学习，使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，能够识别和判断出菱形，并能够运用菱形的性质解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质和判定方法，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于菱形的定义和性质，以及如何判定一个四边形是菱形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握菱形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握菱形的定义、性质和判定方法，能够识别和判断出菱形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等方式，培养学生的观察能力、操作能力、思维能力和交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质和判定方法。
2.难点：如何理解和掌握菱形的性质，以及如何判定一个四边形是菱形。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和交流，培养学生的交流能力和团队合作精神。
4.实践操作法：通过动手操作，使学生更好地理解和掌握菱形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.准备一些菱形的实物或图片，用于导入和呈现。
2.准备一些四边形的实物或图片，用于引导学生判断和识别菱形。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片，引导学生观察和思考，提问：你们见过这样的图形吗？它们有什么特点？从而引出菱形的定义。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现菱形的性质和判定方法。
菱形的判定-华东师大版八年级数学下册教案
菱形的判定-华东师大版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解菱形的定义、性质和判定方法；2.能够判定一个四边形是否为菱形；3.能够通过菱形的性质求解相关问题。
二、教学重难点1.菱形的定义和性质；2.如何判定一个四边形是否为菱形。
三、教学内容及进度安排课时教学内容时间分配第一课菱形的定义和性质20分钟第二课判定一个四边形是否为菱形40分钟第三课菱形的相关问题（如周长和面积等求解）40分钟四、教学准备1.PowerPoint课件；2.黑板、粉笔、橡皮；3.相关的绘图工具。
五、教学步骤与方法第一课：菱形的定义和性质1.引入：通过引入一些有趣的画面或物品，让学生对菱形感兴趣；2.介绍菱形的定义，并且引导学生绘制一些简单的菱形；3.介绍菱形的性质（对角线相等、对角线垂直且平分角、四个角相等）；4.通过一些练习巩固学生的学习成果。
第二课：判定一个四边形是否为菱形1.通过引入一些例子，让学生感受如何判定一个四边形是否为菱形；2.介绍菱形的判定方法（判定相邻两条边相等且对角线垂直）；3.通过一些练习，让学生掌握如何判定一个四边形是否为菱形。
第三课：菱形的相关问题（如周长和面积等求解）1.通过一些例题，让学生感受在计算周长和面积时，如何利用菱形的性质；2.引导学生运用所学知识，解决一些综合性的问题；3.通过一些练习，巩固学生的学习成果。
六、教学反思1.在教学过程中，学生对菱形的定义和性质比较熟悉，但在判定一个四边形是否为菱形的过程中，一些学生会出现混淆或错误；2.下一步在教学中，需要更注重学生对判定菱形方法的深入理解和掌握，让学生在应用中更熟练、灵活地使用这种方法；3.在学生很清楚了菱形的性质之后，可以创新一些问题，让他们实践性地了解菱形与实际生活之间的联系。
19.2.2菱形的判定 教案2022-2023学年华东师大版八年级数学下册
19.2.2菱形的判定一、教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的判定方法。
2.能够应用菱形的判定方法，判断给定的图形是否为菱形。
3.培养学生观察、分析和判断的能力，提升学生的数学思维。
二、教学内容本节课主要教授菱形的定义和判定方法。
三、教学重点1.菱形的定义。
2.菱形的判定方法。
四、教学难点怎样应用菱形的定义和判定方法，正确判断一个图形是否为菱形。
五、教学过程第一步：导入新知1.引入菱形的概念，与学生一起观察并讨论什么是菱形。
2.引导学生总结菱形的特点，明确菱形的定义。
第二步：菱形的判定方法1.介绍菱形的判定方法：只要四条边长度相等，就是菱形。
2.与学生一起观察、分析和讨论示例图形，并判断是否为菱形。
第三步：练习与讨论1.随机选择几个图形，要求学生用菱形的判定方法判断是否为菱形。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第四步：巩固与拓展1.在课堂上提出更多的图形，要求学生判断是否为菱形，并给出理由。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第五步：总结与反思1.教师总结菱形的定义和判定方法，并强调重要的知识点。
2.学生对本节课的学习进行自我总结和反思。
六、课堂作业1.完成课后习题中有关菱形的题目。
2.自主寻找图形，并判断是否为菱形。
七、教学反馈1.教师收集学生的作业，进行评价和反馈。
2.学生提问和解答过程中的表现。
以上为《19.2.2菱形的判定》的教案，希望对你有帮助！如有需要，还请指示。
八年级数学下册19.2菱形教案新版华东师大版
19.2.1 菱形的性质（一）一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．四、课堂引入1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．五、例习题分析例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ CB=CD， CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．例2 （教材P108例2）略六、随堂练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．七、课后练习1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．19.2.2 菱形的判定（二）一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．四、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴ EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又 EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
华师大版八年级数学下19.2.1.菱形的判定教学设计
《菱形的判定》教案加来中学：李政昌一、教学目标1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。
二、重、难点【重点】菱形的判定方法。
【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
二、教学过程(一)创设问题，引入新课【问题引入】本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢？然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。
那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢？菱形还有其他的判定方法吗？(二)合作探究，感悟新知【探究活动】探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？最后，通过数学的活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。
菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3、有四条边相等的四边形是菱形.（三）综合应用，提升思维【综合应用】1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)一组邻边相等的四边形是菱形；2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形.3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 就是菱形，为什么？(四)课堂小结,自我评价1.菱形各具有那些判定方法?2.本节课，你已经掌握的知识有哪些？你不明白或需要进一步理解的地方是什么？(五)课后作业,巩固练习必做题：P102-103第6题、第10题ABC D。
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》说课稿2
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》说课稿2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《菱形的判定》的说课稿，主要是让学生了解和掌握菱形的判定方法。
在教材中，菱形的判定被安排在平面几何部分，它是一个重要的知识点，也是学生进一步学习其他几何图形的基础。
二. 学情分析在八年级下册，学生已经学习过矩形、平行四边形等基本几何图形，他们对这些图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，对于菱形这一特殊的四边形，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，来掌握菱形的判定方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握菱形的判定方法，能够识别和判断一个四边形是否为菱形。
同时，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是菱形的判定方法的推导和理解。
学生需要理解菱形的定义，以及如何通过四边形的性质来判定一个四边形是否为菱形。
五. 说教学方法与手段为了帮助学生更好地理解和掌握菱形的判定方法，我会采用讲授法、案例分析法和小组合作法等教学方法。
通过讲解菱形的定义和判定方法，让学生掌握基本知识；通过分析具体的案例，让学生理解菱形的判定过程；通过小组合作，让学生在实践中运用菱形的判定方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际的案例，让学生猜测和判断一个四边形是否为菱形，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解菱形的定义和判定方法，让学生理解并掌握菱形的判定过程。
3.案例分析：通过分析具体的案例，让学生理解菱形的判定过程，并能够应用判定方法。
4.小组合作：让学生在小组中合作解决实际问题，运用菱形的判定方法，培养学生的实际操作能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调菱形的判定方法和注意事项。
6.课后作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
七. 说板书设计板书设计主要包括菱形的定义、判定方法和判定过程。
通过板书，让学生清晰地了解菱形的判定过程，加深对菱形的理解和记忆。
华师大版数学八年级下册《菱形的性质》教学设计
华师大版数学八年级下册《菱形的性质》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《菱形的性质》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识后，进一步拓展菱形的相关性质和应用。
本节课的内容包括菱形的定义、性质、判定以及菱形的应用。
教材通过丰富的图片和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对三角形、四边形等图形的性质有一定的了解。
但部分学生对菱形的性质和判定可能存在一定的困难，需要教师在教学中加以引导和解答。
此外，学生应具备一定的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
三. 教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定方法。
2.能够运用菱形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形的判定方法及实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现菱形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对菱形性质的理解。
4.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖菱形性质、判定及应用的教学课件。
2.教学素材：准备相关图片、实际问题等教学素材。
3.学生活动材料：准备与菱形性质相关的小组活动材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、钻石等，引导学生关注菱形在生活中的应用。
提问：这些图案有什么共同特点？你想知道关于菱形的哪些知识？2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，呈现菱形的性质。
通过展示课件和实物，引导学生观察、发现菱形的性质。
如：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，验证菱形的性质。
华师大版八下数学19.2.2菱形的判定教学设计
华师大版八下数学19.2.2菱形的判定教学设计一. 教材分析菱形是初中数学中的一个重要概念，它在几何学中有着广泛的应用。
华师大版八下数学19.2.2菱形的判定一节，主要让学生掌握菱形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
本节内容分为两个部分，第一部分是菱形的性质，第二部分是菱形的判定方法。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究菱形的性质，发现菱形的判定方法，并能够运用这些方法判断一个四边形是否为菱形。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了四边形的性质，平行四边形的性质，以及矩形、菱形的性质。
他们具备一定的观察、操作、探究能力，能够通过合作交流，发现菱形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
但部分学生在判断一个四边形是否为菱形时，容易与矩形、平行四边形混淆。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体实例，帮助他们正确判断。
三. 教学目标1.理解菱形的性质，掌握菱形的判定方法。
2.能够运用菱形的判定方法，判断一个四边形是否为菱形。
3.培养学生的观察能力、操作能力、探究能力。
4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质，菱形的判定方法。
2.教学难点：菱形的判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究菱形的性质。
2.合作交流法：在探究菱形的判定方法过程中，鼓励学生与他人交流，分享自己的观点，培养学生的合作精神。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，发现菱形的判定方法，提高学生的操作能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现菱形的判定方法，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示菱形的图片和实例。
2.教学素材：准备一些四边形模型，让学生动手操作。
3.教学视频：收集一些关于菱形的实际应用的视频，用于拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形图片，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形在生活中的应用。
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计2
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计2一. 教材分析《菱形的判定》是华师大版数学八年级下册的一章内容。
本节内容是在学生学习了四边形的性质和判定基础上进行的，目的是让学生了解菱形的性质和判定方法，能够运用菱形的性质解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了四边形的性质和判定方法，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于菱形的性质和判定方法，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握菱形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解菱形的性质和判定方法，能够运用菱形的性质解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定方法。
2.难点：菱形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考，发现菱形的性质和判定方法。
2.案例分析法：教师通过分析具体的菱形实例，使学生理解和掌握菱形的性质和判定方法。
3.小组合作法：学生在小组内进行讨论和交流，分享学习心得和解决问题的方法。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备多媒体课件，用于辅助教学。
2.教学素材：教师准备一些菱形的实例，用于分析和讲解。
3.学生活动材料：学生准备笔记本、尺子、圆规等学习用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾四边形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示一些菱形的实例，引导学生观察和思考，发现菱形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关菱形性质和判定方法的问题，引导学生进行小组讨论和交流，分享学习心得和解决问题的方法。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2016年春季新版华东师大版八年级数学下学期19.2.2、菱形的判定教案1
19.2.1 菱形的性质【教学内容】课本110—112页内容。
【教学目标】知识与技能1、让学生动手探索菱形的定义，以及和平行四边形的联系与区别；2、会用菱形的性质进行有关的论证和计算；3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；过程与方法经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.情感、态度与价值观从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
【教学重难点】重点：菱形的定义、性质及其应用。
难点：菱形性质的探求和应用【导学过程】【知识回顾】平行四边形的性质有哪些？2、矩形的性质是什么？【情景导入】把一张矩形纸片对折再对折，沿虚线剪开，可得到一个什么图形？【新知探究】探究一、有菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：①、菱形的四边相等；②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角由此我们可得到菱形的性质定理：1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的对角线互相垂直。
探究二、例1 在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形。
解：在菱形ABCD 中∵ ∠B+ ∠BAD=180° ∠BAD=2∠B∴ ∠B=60°在菱形ABCD 中∵AB=BC （菱形的四条边相等）∠B=60°∴ △ABC 是等边三角形探究三、为什么伸缩型的衣帽架和电动门要用到菱形？伸缩自如，收拢后长短一样；如果换成平行四边形，则伸长的长度不能到最大，且伸缩不如前者灵活。
…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、选择题：（1）菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )A 、 对角线互相平分B 、四条边都相等C 、对角相等D 、邻角互补（2）菱形具有而矩形也具有的是( )A.四个角都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.对边平行且相等3.AB ＝5， OA ＝4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积．4、已知，菱形的一个内角为120度，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。
2016年春季新版华东师大版八年级数学下学期19.2.2、菱形的判定教案2
19.2.1菱形的性质【教学内容】教材第112—113页内容。
【教学目标】知识与技能1、会归纳菱形的性质，并进行证明；2、能运用菱形的性质定理和进行简单的计算与证明；3．经历探索菱形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
过程与方法让学生在猜想、观察中进行简单的计算与证明；情感、态度与价值观培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
【教学重难点】重点：菱形性质的运用。
难点：能进行简单的证明和计算。
【导学过程】【知识回顾】1、菱形的性质有哪些？2.在菱形ABCD 中，AB ＝5， OA ＝4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积．【情景导入】你能根据菱形的边长和两边的夹角求出对角线的长吗？【新知探究】探究一、例2.如图，已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠BAD=120°，对角线AC ，BD 相交于点O ，求这个菱形的对角线AC 和 BD 的长(结果保留根号）解：∵ABCD 是菱形∴OB=OD,AB=AD在△ABO 和△ADO 中∵AO=AO,AB=AD,OB=OD∴ △ABO ≌△ADO∴∠BAO=∠DAO=60°在△ABC 中AB=BC, ∴∠BAO=60°∴ △ABC 为等边三角形。
∴AC=AB=2在菱形ABCD 中∵AC ⊥BD∴△AOB 为直角三角形B A DC O探究二、例3 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O,AE 垂直平分CD 垂足为E 。
求：∠BCD 的度数。
解：∵ AE 垂直平分CD∴CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,在△ACE 与 △ADE 中∵CE=D E, ∠AED=∠AEC=90°,AE=AE∴ △ACE ≌ △ADE∴AD=AC又∵AD=CD∴△ACD 是等边三角形∴∠ACD=60°∴ ∠BCD=120°…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、菱形的周长为4，一个内角为60︒，则较短的对角线长为 （ ）A ．2B ． 3C ．1D ．2 32、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ）A ．16B ．8C ．4D ．13、如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC = （ ）A ．35° B．45° C．50° D．55°4、如图3，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是__________________（只填一个你认为正确的即可）．5、已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AB = 6，∠BDC = 30︒，则菱形的面积为_______________．B A DC OE6、四边形ABCD 是菱形，对角线AC 和BD 相交于点O ，AC=4，BD=8，则这个菱形的面积是________．7、菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC ：BD=4：3，那么对角线AC=______cm.8、在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，56AB AC ==，．过点D 作DE AC ∥交BC 的延长线于点E ．（1）求BDE △的周长；（2）点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ．求证：BP DQ =． A QD EB PC O。
华师大版八下数学19.2菱形19.2.1菱形的性质说课稿
华师大版八下数学19.2菱形19.2.1菱形的性质说课稿一. 教材分析菱形是中学数学中的重要内容，它是一种四边形，四条边都相等，对角线互相垂直且平分的四边形。
华师大版八下数学19.2节讲述了菱形的性质，包括菱形的判定、对角线性质、对称性质等。
这部分内容是学生进一步学习几何图形的基础，也是中考的热点考点。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形、平行四边形等四边形，对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形这一特殊四边形的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的四边形性质出发，探究菱形的性质，提高学生的几何思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解菱形的性质，能够判定一个四边形是否为菱形，学会用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形性质的推导和证明，以及如何运用菱形性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示菱形的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形这一几何图形，激发学生的学习兴趣。
2.探究菱形的性质：（1）引导学生回顾矩形、平行四边形的性质，提出问题：矩形、平行四边形与菱形有哪些相同和不同的性质？（2）让学生观察一组菱形，引导学生发现菱形的四条边相等、对角线互相垂直平分的性质。
（3）分组讨论：如何证明菱形的性质？（4）每组汇报讨论成果，师生共同总结菱形的性质。
3.应用菱形性质：（1）出示例题，引导学生运用菱形性质解决问题。
华东师大版八年级数学下册教案-19.2.2 菱形的判定
菱形的判定菱形的判定”是华东师大版八年级数学下第20章第3节内容，是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位教学目标：1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.教学重难点：重点：菱形的判定定理的掌握和灵活应用。
难点：菱形的判定定理的灵活应用教学方法：本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。
教学环节：一、旧知复习：1.矩形的定义、性质及判定。
2.菱形的定义、性质。
二、情景引入：汶川地震后，全国各界组织发起“绿丝带行动”，号召人民为四川受灾的人们祈福。
人们将等宽的绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的将绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠处形成一个漂亮的图形--菱形，你能用几何推理法判定它是菱形吗?三、合作探究：1.由菱形定义可知判定菱形的一种方法：归纳：（菱形的判定方法1）符号语言∵∴2.先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD。
（1）你所画的四边形的四边有什么特征？（2）猜想你所画的是什么四边形？（3）请用几何推理法验证你的猜想。
3.归纳：（菱形的判定方法2）符号语言∵∴四、新知运用：例4：如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由.五、课堂练习：1.下列的图形是菱形吗?请说出理由。
2.在四边形ABCD 中，AD//BC,AB=AD,∠BAD 的平分线AE 交BC 于E,连结DE.求证：四边形ABED 是菱形.3.在□ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE ⊥AB,PF ⊥AD,垂足分别为E 、F ，且PE=PF.求证：□ABCD 是菱形.4.（2016自贡中考）在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在边BC 上的点F 处，过点F 作FG ∥CD ，交AE 于点G ，连接DG ．（1）求证：四边形DEFG 是菱形.（2）若CD=8 CF=4 求 DE CE 的值.六、课堂拓展：你能用所学的知识判定四边形ABCD为菱形吗？七、课堂小结：谈谈本节课你的收获八、课后作业：分层布置（略）板书设计：菱形的判定1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定》教案设计
（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．
（3）邻角相等的四边形是菱形．
（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．
（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．
（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．
（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
矩形
菱形
性质
1．四个角都是直角
1．四条边都相等
2．对角线相等
2．对角线互相垂直且平分一组对角
判定
1．有一个角是直角的平行四边形
2．三个角是直角的四边形
3．角线相等的平行四边形
二、探究菱形的判定条件
议一议：下列办法画菱形采取什么原理？
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就画出一个菱形ABCD．
年月日第周星期第节
课题
19.2.2菱形的判定
课型
教
学
目
标
知识目标：1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论பைடு நூலகம்和计算．2．会根据已知条件画出菱形．
能力目标：经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，培养学生的科学探索精神．
情感目标：让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．进一步体会类比的思想方法的作用．
教学重点
菱形的判定方法．
教学难点
探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
教学方法
合作探究
教具
多媒体课件．两根细木条
课堂考勤记录
教学程序
一、创设问题情境，引入新课
八年级数学下册19.2.2几种特殊的平行四边形----菱形教案华东师大版
菱形知识技能目标1.了解平行四边形与菱形之间的关系；2.理解并掌握菱矩的特征和识别方法，能综合运用，解决有关问题．过程性目标1.让学生通过观察，感受到菱形是特殊的平行四边形，经历寻找、归纳菱形的特征和识别方法的过程；2.让学生感受在解题中分析和说理的作用．情感态度目标通过对菱形的学习，在解决问题的过程中培养学生严谨的逻辑思维．重点和难点重点：掌握菱形的性质和识别条件；难点：主动探究习惯的培养和说理方法．课前准备1.用四根木条或硬纸条做成的一个较短边可平移的平行四边形教具；2.一X矩形的纸，剪刀．教学过程一、创设情境我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有其它的特殊平行四边形．（这时可用教具进行演示如下图），平移平行四边形的AB边，使AB＝BC，这就是另一类特殊的平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus)．二、探究归纳1．讲解这个概念时，要抓住本质，应突出两条：(1)强调菱形是平行四边形，(2)一组邻边相等．2．从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想菱形的特征, 因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切特征(提问:平行四边形的特征)，它又是特殊的平行四边形，因此，它又具有特殊特征．可以得到：(1)菱形的四条边相等．（提问:为什么？）生因为平行四边形对边相等，而菱形的一组邻边相等．所以菱形的四边相等．师你能用字母表示这个特征吗?生菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA．根据平行四边形对角线互相平分，让学生画出菱形的对角线．观察并比较它们长度，用量角器度量每一条对角线所分的一组对角．可以得到：(2)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．师你能用几何的语言来说明理由吗?生因为ABCD，AC与BD交于点O，所以AO＝OC．又因为菱形ABCD，AB＝DA，由等腰三角形三线合一得BD是AC的垂直平分线，DB平分∠ADC，同理，BD平分∠ABC．同理，AC是BD的垂直平分线，AC平分∠BAD，CA平分∠BCD．所以AC和BD互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．(3)如图，菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；菱形也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线．利用三角形的面积分式可推导出：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半．(让学生用各种方法推导，以加深印象)．当不易求出对角线长时，用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积．3．菱形的识别方法：(1)根据定义来识别是最基本、最重要的方法，即先确定四边形是平行四边形，再推得它有一组邻边相等；(2)四边都相等的四边形是菱形．教师通过实验，暗示菱形的第二种识别方法．做一做，如图，将一X矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?生可以发现，展开后是一个菱形．师为什么呢？生因为剪下时，四边重叠在一起，则四边相等，所以展开后是一个菱形．(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．三、实践应用例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形．评本题运用了菱形的特征：邻边相等，以及等腰三角形的等边对等角、等角对等边．这种特殊的菱形在以后的学习中将会经常见到．例2 如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．试说明:四边形AEDF是菱形．分析：根据题意选用菱形的定义来判定，角平分线加平行条件得出等腰三角形，由此得到一组邻边相等．例3 试说明：菱形对角线交点到各边距离相等．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE、OF、OG、OH分别垂直于AB、BC、CD、DA，E、F、G、H分别为垂足．试说明：OE＝OF＝OG＝OH．解因为菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，所以AC平分∠BAD（菱形的对角线平分一组对角）．又因为OE、OH分别垂直于AB、AD，所以OE＝OH（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．同理可得OE＝OF、OF＝OG、OG＝OH．所以OE＝OF＝OG＝OH．四、交流反思师生共同归纳：1.菱形概念里应突出两条：(1)强调菱形是平行四边形，(2)一组邻边相等．2.菱形特征：(1)菱形的四条边相等；(2)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；(3)菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；菱形也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线．3.菱形的识别方法：(1)根据定义来识别是最基本、最重要的方法，即先确定四边形是平行四边形，再利用它有一组邻边相等；(2)四边都相等的四边形是菱形．(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．4.菱形与平行四边形的关系，如图，指出由平行四边形得到菱形，只需要增加一个条件：有一组邻边相等．五、检测反馈1.用你认为是最简洁的方法画一个菱形．2.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度．3.已知菱形的周长等于16，求它的各边的长度．ABCD中，对角线AC、BD的长度分别是4、6，求它的面积．。
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课题：19.2.2菱形的判定2
【学习目标】：
1、探索并验证菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
2、运用菱形的判定进行相关计算和证明
【温故互查】：
1、回顾并同桌间口述．．．．．
菱形的判定方法有几个？分别是什么？ 2、如图，在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则这个菱形的周长为______，面积是 ．
【问题导学】：
背景阅读：我们学习了“矩形的性质定理2：矩形的对角线相等”。
由它的性质使我们猜想并经过验证得到了“矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形”。
现在我们又学习了：“菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直”。
类比矩形的学习，你能猜想一下菱形的判定定理2吗？如何证明呢？
实践操作：正能量小组的成员首先得到猜想．．： 他们又想到探索矩形的判定定理2时，先通过作图直观感知是否是矩形，所以他们也想通过作图来验证自己的猜想。
但他们只提供了作图步骤， 第一步：作两条互相垂直的直线m 、n ，记交点为点O ；
第二步：以点O 为圆心、适当长为半径画弧，在直线m
上截取相等的两条线段OA 、OC ；
第三步：以点O 为圆心、另一适当长为半径画弧，在直
线n 上截取相等的两条线段OB 、OD ；
第四步：顺次连结所得的四点。
思考它是否是一个菱形。
验证猜想：进取小组受正能量小组的启发，回顾之前学习矩形判定时的情景，想到合情推理之后还必须进行演绎推理，才能得到菱形的判定定理2，于是他们组马上展示了他们的成果： 请你补全证明过程。
已知：在四边形ABCD 中， AO=CO ，DO=BO ，AC ⊥BD 求证：四边形ABCD 是菱形
n m
o
∵AC⊥BD
∴∠AOD=∠COD=90°
∵AO=CO，DO=DO
∴△AOD≌△COD ( )．
∴AD = ．
∵AO=CO，DO=BO
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴ABCD是菱形( )．
交流强化：超越小组趁热打铁，说“太好了。
和我们学习矩形的情形一样，现在得到了菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
但我们组要提醒
大家的是，用这个方法证明一个四边形是菱形时，有两个必要条件
．．．．．．：
①②。
所以在运用时不仅要用好（不需要再证一组邻边相等可直接运用），还必须写对
判定定理2的几何符号语言
．．．．：
∵
∴四边形ABCD是菱形。
”请完成自信小组的“提醒”！
问题解决：追梦小组的成员不甘落后，继续探究，改编了一道题，请你帮忙解决：已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
拓展延伸：攻关组的成员最后呈现了他们的自制试题，请
直接写出结果。
如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF 平行于BA交PQ于点F，连接AF．AD=3，AE=5，则四边形AECF的面积是多少？【达标测评】
必做题：
1、用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒（）
A．成60°角B．成90°角C．成45°角D．不可能
2、已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、
AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形
AEDF是菱形，在不改变图形的前提下
．．．．．．．．．．，
你需添加的一个条件是
3、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD
相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD
交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）若OD=5，DE=3，OE=4，判断四边形ODFC的形状．
中考链接：
如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平E
A
F
B D C
分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．
（1）求证：△AGE≌△BGF；
（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由。
【盘点收获】：
通过这节课的学习，小结：证一个四边形是菱形的常用思路？。