江西省中考数学教材知识复习第五章三角形课时26基本图形及其位置关系备考演练

课时26 基本图形及其位置关系
一、选择题
1．（2016·襄阳)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，那么∠C的度数为( C ）
A．50° B．40°
C．30° D．20°
第1题图第2题图
2．（2015·滨州)如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ A )
A．互余 B．相等
C．互补 D．不等
3．(2016·随州）如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、C两点，AB⊥AC于点A,交直线b于点B.已知∠1＝42°，则∠2的度数是( C )
A．38° B．42° C．48° D．58°
二、填空题
4．（2016·无锡）写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题__如果3a＝3b，那么a＝b__．
5．(2015·杭州）如图,点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD,若∠ECA
为α度，则∠GFB为__90－α
2
__度．(用关于α的代数式表示）
三、解答题
6．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：∠A＝∠D。

[证明] ∵∠2＝∠AHB，∠1＝∠2,
∴∠1＝∠AHB，∴CE∥BF，
∴∠AEC＝∠B，
又∵∠B＝∠C，
∴∠AEC＝∠C，∴AB∥CD，
∴∠A＝∠D。

一、选择题
1．(2016·深圳)如图,已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是( D )
A．∠2＝60° B．∠3＝60°
C．∠4＝120° D．∠5＝40°
第1题图第2题图
2．(2016·临沂)如图,直线AB∥CD,∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（ B ）A．80° B．85°
C．90° D．95°
3．（2016·枣庄)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( B )
A．75°36′ B．75°12′
C．74°36′ D．74°12′
4．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ B ) A．南偏西50度方向 B．南偏西40度方向
C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向
5．(2017·山东模拟）下列命题是真命题的是（ C ）
A．－错误!πx2y3z的系数为－错误!
B．若分式方程错误!＝3的解为正数，则a的取值范围是a＞－错误!
C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D．同位角相等
二、填空题
6．（2017·济南模拟)如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC＝4，那么BD＝__2错误! __．
第6题图第7题图
7．(2016·金华）如图，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是__80°__．
8．(2016·湖州）如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是__90__度．
三、解答题
9．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°。

求∠C的度数．
［解] ∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°，
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF＝错误!∠BAF＝50°，
∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.
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