人教版数学七年级下册第七章7.2.2坐标表示平移公开课课件

复 习 回 顾 ：
１．平移变换不改变图形的形状、大小； ２．连结各组对应点的线段,平行且相等。
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1,在图上标出这个
点,并写出它的坐标,把点A向上平移y ５个单位呢?
6
5
4
A2(-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
y
B
4
3
2
D
1A
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
-3
G
-4
y
B
4
3
2
D
1A
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
-3
G
-4
活动2
例 ⊿ABC三个顶点的坐标分别是 A(4，3)， B(3，1)， C(1，2).
（1）将⊿ABC三个顶点的横坐标都 减去6，纵坐标不变，分别得到点 A1、 B1、 C1，依次连接A1、 B1、 C1，所得 ⊿A1B1C1与⊿ABC的大小、形状和位 置上有什么关系？
B′ (4,-4)
2.如果将这
个问题中的 “横坐标都 减去６，同 时纵坐标都 减去５” 能得到什么 结论？画出
图形．
5
4 3 2
1
-4 A-`3
-2
-1
o -1
-2
-3
C` B` -4
y
C
12
A
B 345x
1.如果将这
个问题中的
5
“横坐标都
减去６，纵
4
坐标减去５”
3
相应地变为
2
“横坐标都 加3，纵坐 标都加2”分 别能得到什
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1 -2 -3 -4 -5 -6
本节课收获
在平面直角坐标系中，
将点(x,y)向右（或左）平移a个单位， 可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);
将点(x,y)向上（或下）平移b个单位,可 以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).
-1
-2
A(-2,-3)
-3 -4
A1(3,-3)
-5
向右平移５个单位后得到点的-6 坐标为（３，－３）
向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）
2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察它们的变化，你
能从中发现什么规律吗？
y
6
5
43 21 Nhomakorabea-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
y
B
4
3
2
D
1A
C
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
G
-3
-4
问题２：
如果将这个图形中的点 A(0,0)，B(5,4)， C(3,0)，D(5,1)，E(5,-1)，F(3,0)，G(4,-2)， 作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别减去5， 再将所得各点用线段依次连结起来，所得图案 与原图案相比有什么变化？
1 -4 -3 -2 -1 o
-1
么结论？画
-2
出图形．
-3
-4
y
C
12
A
B 345x
在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的 横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是 把原图形向右（或向左）平移a个长度单位；如果把各 点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就 是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．
3
平移2个单位长度，再
2
向上平移3个单位长度，
1 B(1,1)
则平移后三个顶点A、 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
B、C的坐标分别是 （）
A
C(-4,-1)
-1 -2
-3
（A） （1，7） （3，4） （-2，2）
（B） （ 1，7） （3，4） （2，-2） （C） （ 1，7） （4，3） （-2，2） （D） （ 1，7） （3，1） （-2，2）
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _-_2_）； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长
度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
欢 迎 指 导
（B） （ 2，4） （1，4） （-4，2）
（C） （ -1，7） （1，4） （-4，2）
（D） （ -1，7） （4，y 1） （2，-4）
A(-1,4)4
3
2
1 B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
-3
y
如图，将⊿ABC向右
A(-1,4)4
（2）将⊿ABC三个顶点的纵坐标都 减去5，横坐标不变，分别得到点 A2、 B2、 C2，依次连接A2、 B2、 C2，所得 ⊿A2B2C2与⊿ABC的大小、形状和位 置上有什么关系？
解：（1）所得⊿A1B1C1与⊿ABC的大 小、形状完全相同，位置不同 . ⊿A1B1C1 可以看作将⊿ABC向左平移6个单位长度 得到.
1.将点A（3，2）向右平移2个单位长度, 得到A1,则A1的坐标为_(_5_,2_)__.
2.点A2(6,3)是由点A(-2,3)经过向__右_平_ ___移__8_个_单_位__长_度___得到的.点B(4,3) 向__上_平__移_2_个_单__位_长__度_得到B2(6,3)
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长 度得到点B；将点B向_上__平移_3__个单位 长度得到点A 。
例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
(4,-2),(0,0)做如下变化:
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得图案与 原图案相比有什么变化?
(2)横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得图案与原图案相比有什么变化? y
（2）如果将⊿ABC三个顶点的横坐 标都减去6，同时纵坐标都减去5，分别 能得出什么结论？画出得到的图形.
（3）图形的变化与图形平移之间有什么 关系？
y
4
3
A
2C
1
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
-4
y
4
3
A
2C
1
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
２、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长度后， 其坐标为____（__－__１_.，１）
3、将点A(4,3)向左___平移 5 个单位长度后,其坐标 为(-1,3)
4、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度，再向 下平移４个单位长度后，其坐标变为_（__２__，__－_.２）
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
A1(-2，3)， B1(-3，1)， C1(-5，2).
（2）所得⊿A2B2C2与⊿ABC的大小、 形状完全相同， ⊿A2B2C2可以看作将 ⊿ABC向下平移5个单位长度得到.
A2(4，-2)， B2(3，-4)， C3(1，-3).
思考
（1）如果将这个问题中的“横坐标 都减去6” “纵坐标都减去5” 变为“横坐 标都加3” “纵坐标都加2” ，分别能得出 什么结论？画出得到的图形.
y
4
3
2 1
D
C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
A -2
B
-3
-4
如图，将⊿ABC向右平移2个单位长度，则平移后三个 顶点A、B、C的坐标分别是（ D ）
（A） （ 1，4） （3，1） （-1，-2） （B） （ 1，4） （1，3） （-2，-1）
（C） （ 4，1） （3，1） （-2，-1）
3
2
D
1
A
C
-1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
G
纵坐标不变，横坐标都加上5，鱼身有何变化？
横坐标不变，纵坐标都加上4，鱼身有何变化？
横坐标不变，纵坐标都减去8，鱼身有何变化？
练习
将四边形ABCD 向左平移2个单位长 度，可以得到四边形 A1B1C1D1，画出平移 后的图形，并指出其 各个顶点的坐标.
-1
-2
(-6,-3)
-3 A(-2,-3) -4
-5
-6
(-2,-7)
A点向左平移５个单位后得点(-6,-3),向下平移５个单位后得点(-2,-7)
请再找几个点试一试，对它们进行平移， 观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么 规律吗？
发现的规律:当点A向右平移a个单位时,横 坐标加a,纵坐标不变,当点A向上平移a个 单位时,则横坐标不变,纵坐标加a,当点A向 左平移b个单位时,横坐标减b,纵坐标不变, 当点A向下平移b个单位时,横坐标不变,纵 坐标减b.
请记住!
在平面直角坐标系中，将点（x , y）
向右或（向左）平移a个单位长度，可以
得到对应点（x＋a , y）或
（ X－a ， y ）；将点（x , y）向
上（或向下平移b个单位长度，可以得到
对应点（x , y＋b）或（ ，
）
x y－b
练习
1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为 _（__－__１__，__２_ ）
练一练
点A的坐标为(2,5)将点A向下平移7个长度单 位后,坐标为_(_2_,-_2)__; •将点A向左平移7个长度单位后,坐标为 _(_-_5,_5_) _; 点B的坐标为(-8,-2)将点B向上平移9个长度 单位后,坐标为__(_-8_,7_) _; •将点B向右平移6个长度单位后,坐标为 _(_-2_,-_2_) _;
-1
-2
-3
-4
归纳
在平面直角坐标系内，如果把一
个图形各个点的横坐标都加（或减
去）一个正数 a ，相应的新图形就
是把原图形向 右 （或向 左 ）平
a 移 个单位长度；如果把它各个
点的纵坐标都加（或减去）一个正
数 a ，相应的新图形就是把原图形
a 向 上 （或向 下 ）平移 个单
位长度.
实
y
B
4
践 应 用：
（D） （ 1，4） （3，1） （-2，-1）
y
A(-1,4)4
3
2
1 B(1,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
-3
如图，将⊿ABC向上平移3个单位长度，则平移后三个
顶点A、B、C的坐标分别是（ ）
C
（A） （ -1，7） （4，1） （-4，2）
12345x
位置有什么
-4
关系？
(２)将三角形
5
ＡＢＣ三个顶
4
点的纵坐标都
3
减去5,分别得
2
到各点，依次
1
连结，所得的
三角形与三角
-4 -3 -2 -1 o -1
形ABC的大小， 形状和位置有
-2 -3
什么关系？
-4
y
A(3,4)
C
B(4,1)
(2,2)
1
2
3
45 A′ (3,-1)
x
C′ (2,-3)
-2 -3 -4 -5 -6 -7
如图，三角形三个顶点的坐标分别是:
(1)将三角形
y
5
ＡＢＣ三个 A` (-3,4)4
A (3,4)
顶点的横坐
3
标都减去6, 分别得到各 点，依次连
2
C` (-4,2)
(-2,1) B` 1
C (2,2)
B(4,1)
结所得的三 角形与三角 形ABC的大 小，形状和
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3
y
4
3
A
2C
1
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
-4
y
4
3
A
2C
1
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
-4
y
4
3
A
2C
1
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
-4
活动2
例 ⊿ABC三个顶点的坐标分别是 A(4，3)， B(3，1)， C(1，2).
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q （2，-5），,将点P向_右__平移__5_个单位长 度得到点Q；将点Q向_左__平移_5__个单位长 度得到点P。
在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3）， 要使它移动到点（-2，-2），应怎样移动？
y
7 6 5 4 3 2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
士将 9
8
7車
象
6
車
5
馬
卒
4
馬
3
2
仕
仕
1
帥炮 0 1 2 34 5 6
馬 (4,3) 卒 馬 (8,5)
馬 (4,5) 馬 (6,4)
馬 (7,2)
相
馬 (8,3) 馬 (5,2)
78
问题１：
将坐标为 A(０,０)，B(５,４)， C(３,０)，D(５,１)，E(５,-１)，F(３, ０)，G(４,-２)，的点用线 段依次连结起来， 观察所得图形， 你看它像什么？