高一数学苏教版必修1同步练习2.1.4映射的概念 Word版含解析

映射的概念
．已知：→是从集合到的映射，下列说法正确的序号是．
①集合中的每一个元素在中必有唯一元素与之对应②中可能有元素在中没有对应元素③中两个不同的元素在中的对应元素一定不相同④中的某个元素在中与之对应的元素可能不止一个
．下列从到的对应能构成映射的序号是．
①＝，＝＋，：→.
②＝＋，＝，：→对开平方(或的平方根)．
③＝＋，＝＋，：→.
④＝，＝{偶数}，：→(注：＋表示正实数)．
．若＝{－}，试找出一个集合，使得：→＋是到的映射．
．已知＝，＝，到的映射：→－.
()求与＝相对应的中元素；
()求与中的元素相对应的中元素.
课堂巩固
．下列各组中，集合与不能建立到映射的序号是．
①＝{}，＝∅②＝{}，＝{}③＝，＝{数轴上的点}④＝{平面上的点}，＝{有序实数对}
．给出下列四个对应，其中能构成映射的个数是．
．已知集合＝*，＝{奇数}，映射：→使中任一元素与中元素－相对应，则与中元素对
应的中的元素是．
．已知集合＝{，}，＝{，}，则能建立到的不同映射个数是．
．在下列对应关系中，是到的映射的有个．
①＝，＝*，：→－；
②＝，＝，：→＋；
③＝{}，＝{－，－}，：→(－)；
④＝，＝{－}，：→(－)；
⑤＝{平面内的圆}，＝{平面内的三角形}，：圆→圆的内接三角形．．已知集合＝{(，)<，＋<，∈，∈*}，＝{}，到的对应关系：(，)→＋，试作出对应
图，并判断是否为从到的映射．
．已知集合＝{，，…，，，，，…，}，在映射：→
的作用下得到集合，求集合中所有元素之和．
．已知映射：→，其中，集合＝{－，－，－，}，集合中的元素都是在作用下与中元素相对应的元素，且对任意的∈，在中与它对应的元素是，则集合中元素的个数是．．设集合＝{≤≤}，＝{≤≤}，在下图所示的图形中，能表示集合到集合的映射的序
号是．
．设集合与都是坐标平面上的点集：{(，)∈，∈}，映射：→使集合中的元素(，)映射成集合中的元素(＋，－)，则在映射下，与中的元素()相对应的中的元素是．．已知集合＝{，…，}，＝{，，，…，}．设∈，∈，试给出一个对应法则使：→是
集合到集合的映射：→＝.
．已知＝{≤≤}，＝{≤≤}，按下列对应法则，不能成为集合到的映射的序号是．
①：→＝②：→＝－③：→＝④：→＝－．已知＝，＝{正实数}，映射：→＋，则中的元素－在中的对应元素是，中的元素在
中的对应元素是．．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→
明文(解密)．已知加密规则为：明文，，，对应密文＋＋＋.例如，明文对应密文.当接收方
收到密文时，则解密得到的明文为．．设集合到的映射为：→＋，集合到的映射：→－，则集合到的映射的对应法则是什么？集合中的元素与中的什么元素对应？集合中的元素与集合中的什么元素对应？．(易错题)已知集合＝{}，＝{}，在下列到的四种对应关系中，是否构成到的映射？。