6.3有源滤波电路

6.3 有源滤波电路
概述 6.3.1 有源低通滤波电路 6.3.2 有源高通滤波电路 6.3.3 有源带通滤波电路 6.3.4 有源带阻滤波电路
概述
滤波电路作用：使有用频率信号通过，无用频率信号被抑制
分类： 按构成器件分 无源滤波器
有源滤波器
主要由无源元件电阻、电容和电感 组成，它没有放大能力且带负载能 力差，但可用于高频、高电压、大 电流场合。
主要采用集成运放和电阻、电容等 元件组成，它有放大能力且带负载 能力强，，但不能用于高频、高电 压、大电流场合。
概述
滤波电路作用：使有用频率信号通过，无用频率信号被抑制
分类： 按构成器件分 无源滤波器
有源滤波器
理想滤波器的频率特性:
A·u0 A·u LPF 通带 阻带
fH
f
HPF
A·u
A·u 0
阻带 通带
有源滤波电路可提供增
益，还将RL与无源RC滤 波电路隔离，减小负载
对滤波特性的影响。
二、 二阶有源低通滤波电路
1. 电路组成
RF R1
8
RR
U·i
CC
U·o
2. 电压传输系数
.
.
Au
Uo
.
Ui
Auf
1- ( f )2 j f
fn
Qf n
式中： Auf = 1 + RF/R1 — 通带电压增益
fn = 1/2RC
滤波器阶数越高，则阻带衰减越快，滤波效果越好
当Auf 3时， Q 1
3 Auf
在 f = fn 处，有
为避免自激，应使 Auf 3
.
Au
Auf [1- ( f )2 ]2 (
f
)2
fn
Qfn
例 6.3.1 已知 R = 160 k，C = 0.01 F， R1 = 170 k， RF = 100 k，求图示滤波器截止频率、通带增益及 Q 值。
通带电压增益： Auf= 1+RF / R1
等效品质因素：Q = 1/2(2 Auf )
阻带宽度 BW = f0 /Q
例6.3.3* 设计一个巴特沃思低通滤波电路，其输入信号幅度小于1V，要
求上限频率fH =500Hz，阻带衰减速度不低于30dB/十倍频。 解：（1）电路的选择。
因要求阻带衰减速度不低于 30dB/十倍频，故可确定滤波器 阶数为2，可选用二阶低通有源 滤波电路 如图所示。
例 6.3.1
解：
Auf
1 RF R1
1 100 1.588 170
Q = 1/(3 1.588) 0.708
故
fH
fn
1 2 π RC
1 2 160103 0.01106
z 99.5z
6.3.2 有源高通滤波电路
HPF
对偶
二阶压控电压源HPF
LPF 二阶压控电压源LPF
6.3.2 有源高通滤波电路
n、m为正整数，且n m
阶数越高，阻带衰减越快，滤波效果越好。
上式系数取值不同，就得到不同的滤波特性。按照滤波函数逼近 理想滤波特性的不同方式分，常用的有巴特沃思滤波器 （Butterworth Filter）、切比雪夫滤波器（Chebyshev Filter ） 和贝塞尔滤波器（Bessel Filter）等。巴特沃思滤波器具有最平坦 的带内幅频特性，但阻带衰减较缓慢；切比雪夫滤波器带内有等 起伏波动，但阻带衰减很快；贝塞尔滤波器相位失真小，但阻带 衰减缓慢。
必须保证 Auf <3 , 使电路 稳定工作。
等效品质因素：Q = 1/(3 Auf) 同相放大器电压增益：Auf= 1+RF / R1
6.3.4 有源带阻滤波电路
构成思路：将LPF和HPF的输出电压进行求和运算， 且 fH< fL 。
双 T 型带阻滤波电路
fH< fL
中心频率：
f0
1 2RC
Q 1 3 Auf
— 特征频率 — 等效品质因数
3. 幅频特性
Q=0.707 时幅频特性最平坦， 且 fH = fn
Q>0.707 时 fn 附近出现峰值，
Q增大，则峰值增大。. Nhomakorabea因正反馈提升了 f n 附近 Au
只有当 Q =0.707 时，才有
fH = fn = 1/2RC 阻带以-40dB/十倍频速度衰减
6.3.3 有源带通滤波电路
构成思路：将LPF和HPF串联，且 fL< fH
二阶压控电压源带通滤波电路
要求低通时间常数＝RC < 高通时间常数＝R3C1 ， 使 fH > fL
中心频率：
f0
1 2RC
通频带：BW = f0 /Q
最大电压增益即通带电压增益： Au0 = Auf /(3 Auf)
求上限频率fH =500Hz，阻带衰减速度不低于30dB/十倍频。
解续：（3）根据通带增益确定R1、 RF数值。 查巴特沃思低通电路阶数与电压增益关系表 知,通带电压增益Auf应取为1. 586,则得
例6.3.3 *设计一个巴特沃思低通滤波电路，其输入信号幅度小于1V，要
求上限频率fH =500Hz，阻带衰减速度不低于30dB/十倍频。 解续：（3）根据通带增益确定R1、 RF数值。 查巴特沃思低通电路阶数与电压增益关系表 知,通带电压增益Auf应取为1. 586,则得
fL f
按频率特性分
低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器
A·u BPF
阻带 通带 阻带 fL f0 fH f
A·uBEF A·u0 通带 阻带 通带
fL f0 fH f
滤波电路分类 续
按传递 函数分
一阶滤波器
二阶滤波器 :
n阶滤波器
A(s)
b0sm b1sm1 ... bm1s bm sn a1sn1 ... an1s an
（2）根据上限频率确定R、C数值。
取C=0.1 F ，则得
可取3k和180 两个精密电阻相串联。
对巴特沃思滤波器，应按照特征频率fn等于上限频率fH来选择R、C 数值，一般滤波电路中的电容量宜选几百pF~1F内，电阻宜选千 欧姆级。
例6.3.3 *设计一个巴特沃思低通滤波电路，其输入信号幅度小于1V，要
6.3 复习要点
主要要求：
了解滤波电路的作用与分类，了解典型有源滤波电路的 组成、分析方法与特性。
重点：
滤波电路作用与基本概念；有源低通滤波电路组成与特性。
作业：P353 6.22a
自学：6.3.5 有源滤波电路仿真 知识拓展——滤波电路设计
自学：6.2 集成运放构成的交流放大电路 6.4 电子系统预处放大电路 6.5 集成功率放大器
通带电压增益 Auf = 1 + RF/R1
特征频率 fn = 等效品质因数
1/2RC Q
1
3 Auf
幅频特性特点：
Q=0.707 时幅频特性最平坦， 且 fL = fn
Q>0.707 时 fn 附近出现峰值，Q增 大，则峰值增大。
阻带以-40dB/十倍频速度衰减
为避免自激，应使 Auf 3
自学：知识拓展——集成运放应用电路设计 知识拓展——集成功放应用电路设计
6.3.1 有源低通滤波电路
一、一阶有源低通滤波电路
.
.
.
.
Au
Uo
.
Uo
.
.
U
.
p
Ui Up Ui
(1
RF ) R1
1 1 j
f
fH
Auf 1 j f fH
式中： Auf = 1 + RF /R1 — 通带电压增益
fH = 1/2RC
— 上限截止频率
.
归一化电压传输系数为 Au
1
Auf 1 j f / fH
而根据集成运放两个输入端外电阻平衡得
联列求解得
（4）运放和电源电压的选择 由于通带频率较低,故可选用通用型集成运放741。根据输出电压的幅
度,可选用电源电压VCC=VEE=10 V。
（5）对所设计电路进行仿真。 仿真结果为:通带增益约为4. 01 dB(即1. 587), 上限频率为500 Hz,阻带衰减速度为-40 dB/ 十倍频,所以满足设计要求。