江苏省镇江市句容市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

江苏省镇江市句容市2023-2024学年八年级下学期期末考试数
学试题
一、填空题
1．一个不透明的袋子中装有1个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性 摸出白球的可能性(填“大于”、“小于”或“等于”)．
2．当4x =. 3
x 的取值范围是． 4．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生有名．
5．已知反比例函数2
k y x
-=的图象位于第二、四象限，则k 的值可以是．（任意写一个满足条件的k 值）
6．如图，在ABC V 中，D ，E 分别为AB AC ，的中点，点F 在线段DE 上，且AF BF ⊥．若
47AB BC ==，，则EF 的长为 ．
7．当温度不变时，某气球内的气压()kPa P 与气体体积()3
m V 成反比例函数关系（其图象如
图所示），已知当气球内的气压120kPa P >时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V 应满足的条件是3m ．
8．若关于x 的方程
1
211
x m x x --=--有增根，则m 的值为．
9．如图是一个平行四边形，已知2CE BE =，F 是DC 中点，ABE V 的面积是22cm ，那么四边形AECF 的面积为2cm
10．若将面积分别为28cm 和218cm 的两个正方形按如图所示的方式拼接在一起，则该图形的最大宽度（虚线部分）为cm ．
11
12．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形AOBC 的顶点()2,2A 在反比例函数(0)k
y k x
=
>的图像上，点B 在x 轴正半轴上，将该菱形向上平移，使点B 的对应点D 落在反比例函数(0)k
y k x
=
>的图像上，则图中DE =．
二、单选题
13．下列运算结果正确的是（ ）
A =
B
C ．2=
D 3
14．如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ）
A ．1月平均气温在0℃以下，降水量多
B ．从4月到10月，气温逐渐升高
C ．7月份以后，降水量逐渐减少
D ．冬冷夏热，7、8月份的降水较多 15．若分式
2A
x y
+中的x 和y 都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A 可能是（ ） A ．32x y + B ．33x + C ．2xy D ．3
16．在平面直角坐标系xOy 中，若点()12,A y ，()25,B y 在反比例函数m
y x
=（0m <，m 为常数）的图像上，则（ ）
A ．120y y >>
B ．120y y >>
C ．120y y <<
D ．120y y <<
17．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t （单位：s ）和高度h （单位：m
）近似满足公式t =
．记从75 m 高空抛物到落地所需时间为1t ．从100 m 高空抛物到落地所需时间为2t ，则2
1
t t 的值是（ ）
A
B
C
D
18．如图①的矩形纸板，沿其中一条对角线裁剪可得到两个全等的直角三角形，三角板的较长的直角边AB
30BAC ∠=︒，若左侧的三角形保持不动，右侧的三角形沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD 是菱形时， 如图②，则EF 的长为（ ）
A
．1
B C D ．2
19．如图，正方形ABCD 的顶点A ，B 在y 轴上，反比例函数k
y x
=的图像经过点C 和AD 的中点E ，若3AB =，则k 的值是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．9
三、解答题 20．计算或求值：
(21
(3)a ，b 分别是323a b -的值． 21．（1）解分式方程：
31
122
x x x +-=-- ； （2）先化简，再求值：22
141121
a a a a -⎛
⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中2024=a ． 22．国内生产总值等于第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值之和，根据国家统计局数据，2011、2015、2019、2023年全国三项产业增加值占国内生产总值比重情况如图1所示．其中，2023年全国三项产业增加值的构成情况如图2所示．
(1)2图中2023年第三产业增加值占国内生产总值的比重是____________%，请补全图1． (2)已知2023年第三产业增加值大约为68.8万亿元，求2023年国内生产总值是多少万亿元．（精确到个位）
(3)根据图1分析，描述我国国内生产总值结构变化趋势．
23．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数2y x =-+的图像与反比例函数k
y x
=
在第二像限的图像交于点(,3)A n ，与x 轴交于点B ，连结AO 并延长交这个反比例函数第四像限的图像于点C ．
(1)求这个反比例函数的表达式． (2)求ABC V 的面积．
(3)当直线．．AC 对应的函数值大于反比例函数k y x
=的函数值时，直接写出x 的取值范围． 24．如图，在ABCD Y 中，点E 是AD 的中点，连接BE ，BE 、CD 的延长线相交于点F ，连接AF 、BD ．
(1)求证：四边形ABDF 是平行四边形；
(2)若2180BEA C ∠+∠=︒，求证：四边形ABDF 是矩形．
25．我国快递市场规模巨大，快递业务量连续多年排名世界首位．某快递站点为提高配送效率，引进了无人配送车，在快递配送高峰期，快递员小李原来平均每天能配送100件快递，在无人配送车配合下，小李每小时的配送量达到了原来的1.5倍，每天的工作时间比原来减少了2个小时，每天的快递配送量比原来提高了20%．求小李现在每天需要工作几小时．
26．如图，在ABC V 中，AC BC =，AB x ⊥轴，垂足为A ．反比例函数(0)k y x x
=>的图象经过点C ，交AB 于点D ．已知8AB =，5BC =．
(1)若8OA =，求k 的值：
(2)连接OC ，若BD BC =，求OC 的长．
27．如图1，将矩形ABOC 放置于第一像限，使其顶点O 位于原点，且点B ，C 分别位于x
轴，y 轴上． 若A （m ，n ）0．点M 是线段AC 上一点，连接MO ，CMO △与NMO △关于MO 所在直线对称，连接AN 并延长，交x 轴于点P ．
(1)当点P 与与点O 重合时，在图2中用直尺和圆规作出点M （不写作法，保留作图痕迹）），并求点M 的坐标；
(2)当AP OM ∥时，如图3，求点P 的坐标；
(3)如图4，在（2）的条件下，点D 位于线段AC 上，且6CD =．点E 为平面内一动点，满足DE OE ⊥， 连PE ．直接写出线段PE 长度的最大值．。