八年级数学上册 14.1 第1课时 平方根学案(无答案)冀教版(2021学年)

八年级数学上册14.１第1课时平方根学案(无答案)(新版)冀教版编辑整理:
尊敬的读者朋友们:
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学上册１4.1 第1课时平方根学案（无答案）（新版)冀教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册１4.1 第1课时平方根学案(无答案)(新版)冀教版的全部内容。

14。

1 平方根
第1课时 平方根
学习目标：
1。

理解平方根的概念及表示方法.
2。

理解并掌握平方根的性质．(难点)
3.理解开平方运算,体会数学中的互逆思想.(重点）
学习重点：开平方运算。

学习难点：平方根的性质及开平方运算。

一、知识链接 １．(1）10与-1０的平方等于______＿_，81 与—81 的平方等于_＿___＿_＿, （2）平方等于10０的数有___＿___＿，平方等于641的数有_＿__＿＿_＿__. （3）满足2
x =25的x 的值是___＿______。

二、新知预习 2.一般地,如果一个数ｘ的平方等于ａ，即2x =a ，那么这个数＿_＿＿__就叫做ａ的_＿__＿____．也叫ａ的_＿___＿＿_＿．
（1)因为_____2=64,所以６4的平方根是__＿__＿。

(２）因为_____2＝０.２5,所以0.２5的平方根是__＿＿__.
(3)因为__＿__2=1649,所以1649
的平方根是_＿＿___. (4)因为_＿___２＝0，所以０的平方根是___＿__．
3。

若正方形的面积如下,请填表:
正方形的面积 1 9 16 36 4
25
自主学习
/dm 2
正方形的边长／
dm 2
你能指出它们的共同特点吗？
答：一个正数有_＿___个平方根，它们互为__＿＿__＿_。

0只有___＿＿平方根,是＿_＿_本身,负数___＿平方根。

4.完成框图,说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系.。

我们把求一个数的_____＿＿___的运算，叫做______＿。

因为负数没有平方根,所以被开方数一定是_＿＿_＿___＿。

对于正数来说，开平方与平方互为逆运算．
三、自学自测
1。

144的平方根是____＿___（—3)2的平方根是______＿_(—1。

5）２的平方根是＿______＿
2.求下列各数的平方根
(1)100;（2)
6449;(3） 0。

0００1 ;(４)2)3( ； (5)49
151；
3.求下列各式中的x 的值
（１）2x=169 （2)2x－４＝0 （3）2x=2
四、我的疑惑
__＿＿___＿＿_＿___＿_____＿＿____＿_＿______________＿___＿＿＿____＿＿＿___＿___＿_＿＿____＿____ __＿_____＿＿＿__＿＿__＿＿＿＿__＿__＿＿____＿__＿＿_＿＿____＿＿___________＿_____＿______＿＿＿＿_＿_ _＿＿_＿＿＿＿＿＿______________＿______＿＿____________＿＿_＿＿___＿＿___＿＿__＿__＿___＿＿__＿___
＿____＿＿__＿＿______＿_＿_＿___＿__＿____＿__＿_______＿＿＿＿____＿_＿_____＿_＿__＿_＿＿_＿_＿＿_＿＿＿_＿＿___＿________＿＿＿____＿_＿_＿___＿_＿______＿＿_＿_______＿____＿____＿＿____＿_____＿＿__
合作探究
一、要点探究
探究点1:平方根的概念及性质
问题１：求下列各数的平方根:
(1）１错误!;(2)0。

00０1；(3)(－4)２；(4)１0－６;(5)错误!。

【归纳总结】把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂.注意正数有两个互为相反数的平方根.
【针对训练】
求下列各数的平方根
169（7)10—６（1)225; （2）1600; (３)0．3６; (4）0.014４;(5）(—1。

7）2 (６)
900
问题２：一个正数的两个平方根分别是2a+1和a－４，求这个数．
【归纳总结】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零．
【针对训练】
一个正数的平方根分别是ｍ和m－４,则m的值是多少?这个正数是多少?
探究点2:开平方运算
问题1：求下列各式中ｘ的值.
(1)x2＝361;
（2）81x2-49＝0；
（3）4９(x2+1)=5０;
(4)(3x-1)2=（-5）2.
【归纳总结】利用平方根的定义进行开平方解方程,从而求出未知数的值,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根．
【针对训练】
求下列各式中的x。

(1)（x －1)２=36;(2)４x2－16=０。

二、课堂小结
内容
平方根的概念一般地,如果一个数x的平方等于ａ,即2x＝a，那么这个数____＿_就叫做ａ的__＿____＿_．也叫a的___＿__＿__.
平方根的性质一个正数有_＿___个平方根，它们互为__＿_＿＿_＿。

0只有＿_＿__平方根,是＿___本身，负数＿＿__平方根。

开平方运算我们把求一个数的____＿＿__＿_的运算，叫做___＿___。

因为负数没有平方根,所以被开方数一定是__＿______.
当堂检测
1.下列个数有平方根吗？如果有,写出它的平方根,如果没有，说明理由。

(1）６４；（2)16;
4（3）0；(4）22
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
；（５）
16
25
-。

2.如果一个数的两个平方根时a＋３,2a-1５,那么这个数是多少?
３。

求下列各式中x的值
①ｘ2＝３6１；②81x2−49 = 0; ③４9(x２＋1）= 50。

当堂检测参考答案:
1。

（1)有平方根,±8;
(2)有平方根，±2
5
;
(３)有平方根,0;
（4)有平方根，±2
3
;
（5）没有有平方根,负数没有平方根;
2.因为一个数正数的两个平方根互为相反数，所以（ａ＋3)+（2a—１5)=0，解得a=４,当a=4，a+3=７,2a－1５=—７。

即这个数是7,-７．
3。

①ｘ=±1９;②x =±；③x =±。

以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

The ａboｖe is the ｗｈole conteｎt of thｉs ａrtiｃle，Gｏrky ｓaid: ＂t ｈｅｂook is the laddｅr ｏf human progｒess.＂I hｏｐe you ｃａn mａｋｅｐrogrｅss with thｅhelp ｏf thiｓｌａdder. Mａterｉａl life iｓextremeｌy ｒich, sciencｅａnｄtechnology arｅdｅvelｏpinｇrａpi ｄly, alｌof which ｇradually cｈaｎgｅthe ｗay ｏｆｐｅopｌe＇s ｓｔudy ａｎd ｌｅｉsure. Mａny peｏpｌe arｅno ｌoｎger ｅageｒｔo ｐｕrsue a docｕｍent, but aｓlong as you sｔill have such a small ｐersis ｔｅnｃe，yoｕwill cｏntiｎｕe to grow aｎd ｐrogｒｅｓｓ．Ｗｈeｎｔh ｅcomｐlex wｏrlｄlｅads us to chａse out, ｒeaｄing an article oｒdoing a problem maｋes uｓcaｌm down aｎd return to ourｓelves．With learｎiｎｇ, we can acｔiｖaｔe oｕr imaｇinatｉon aｎd ｔhi ｎking, eｓtablish ｏur ｂelieｆ，ｋｅeｐouｒｐure ｓpｉｒiｔual worl ｄaｎｄreｓist ｔｈe attａck of ｔhe exｔｅrnal woｒld.。