人教版小学数学(六年下)第五章 数学广角《鸽巢问题》导学案

数学（六年下）第五章数学广角------鸽巢问题
学习目标：
1、我能利用假设法来理解鸽巢问题，从而总结出鸽巢问题的一般方法。

2、提高自己有根据、有条理的进行思考和推理的能力。

重点：利用鸽巢原理解决鸽巢问题。

难点：经历鸽巢原理的探究过程，并将鸽巢问题模型化。

<创设情境>（3分钟）
<参与实践>（20分钟）
活动一：学生自学例1（7分钟）
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？
（1）学生摆一摆有几种放法
（2）用你喜欢的方式表示出来
第一种放法：第二种放法：
第三种放法：第四种放法：
（3）提出问题：不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进（）支铅笔？为什么？假设法：如果每个笔筒中只放（）支铅笔，最多放完（）支，剩下（）支，还要放进其中一个笔筒中，所以至少有（）支铅笔放进同一个笔筒中。

（4）说一说你的体会（比较两种方法、谈谈你对假设法的理解）
活动二：学生自学例2（8分钟）
把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？（1）学生摆一摆有几种放法？
（2）不难得出，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少放进（）本书。

（3）说一说你的思维过程。

（类比例1的假设法）
一边放一边假设：
（4）如果一共有8本书会怎样呢？10本呢？说一说你的思维过程。

（5）你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5本：
8本：
10本：
（6）组内合作总结用假设法解决鸽巢问题的过程：
我们的结论：
活动三：鸽巢问题模型化（小组合作5分钟）
鸽巢问题模型：如果有只鸽子，飞到个巢中，无论怎么飞，总有一个巢中至少有只鸽子。

算式：
<评价反馈>（5分钟）
1.有5个同学，坐在4把椅子上，总有一把椅子上至少有（）个人？为什么？
2.5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？为什么？
3.11只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？为什么？<迁移创新>（5分钟）
1、你能解释课前老师的扑克牌魔术吗？
2、我校有89名教师，我们中至少有（）个人的属相相同。

为什么？
3、生活中普遍存在着鸽巢问题，你还能举几个例子吗？
姓名：组号
<随堂检测>（5分钟，每题20分，共100分）
1、把20支笔放进7个笔筒中，总有一个笔筒中至少有（）支铅笔。

2、29只鸽子飞到10个巢中，总有一个巢中至少飞进（）只鸽子。

3、我校六年级有93名学生，至少有（）名学生的生日在同一月。

4、我校有学生856人，至少有（）人的生日是同一天。

5、最少有（）只鸽子飞进5个巢中，才能保证总有一个巢中至少有2只鸽子。

课下小故事
二桃杀三士----《晏子春秋》
齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。

这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。

但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。

晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。

三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。

于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一个桃。

两人正准备要吃桃子，公冶子说出了自己更大的功劳。

公孙接、田开疆都觉得自己功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。

并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要想吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。

古冶子见了，后悔不已。

仰天长叹到：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则失去勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。

如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。

晏子采用借桃杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。

汉朝的一位无名氏在一首诗中曾不无讽刺的写道：“·······一朝被谗言，二桃杀三士。

谁能为此谋，相国务晏子！”。