2018年高中物理(鲁科版)选修3-1随堂演练巩固提升：第1章 静电场 第3节 电场及其描述 Word版含答案

[随堂检测]
1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )
A ．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的
作用
B ．电场是人为设想出来的，其实并不存在
C ．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大
D ．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
解析：选AC ．电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A 正确，B 错误；由E ＝F
q 得F ＝Eq ，当q 一定时，E 越大，F 越大，所以C
正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D 错误．
2．(2018·西藏日喀则区第一高级中学期中考试)下列关于电场线的说法中正确的是( )
A ．电场线是电场中实际存在的线
B ．在复杂电场中的电场线是可以相交的
C ．沿电场线方向，场强必定越来越小
D ．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的静电力越大
解析：选D ．电场线是假想的曲线，不是实际存在的线，选项A 错误；电场线是不能相交的，选项B 错误；沿电场线方向，场强不一定越来越小，选项C 错误；电场线越密的地方，场强越大，
同一试探电荷所受的静电力越大，选项D 正确．
3．(多选)某电场的电场线分布如图所示，则( )
A ．电荷P 带正电
B ．电荷P 带负电
C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度
D ．正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力
解析：选AD ．电场线从正电荷出发，故A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 点的电场线比a 点的密，所以b 点的电场强度大于a 点的电场强度，故C 错误；c 点的场强大于d 点的
场强，所以正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力，故D 正确．
4．如图所示，abcde 是半径为r 的圆的内接正五边形，当在顶点a 、b 、c 、d 、e 处各固定有电
荷量为＋Q 的点电荷时，O 点的电场强度为零；若在e 处固定有电荷量为－3Q 的点电荷，a 、b 、c
、d 各处仍为电荷量为＋Q 的点电荷，则圆心O 处的电场强度大小为( )
A ．4kQ r2
B ．
3kQ r2 C ．2kQ r2
D ．
kQ r2
解析：选A ．假设在e 处固定电荷量为＋Q 的点电荷，则O 点的电场强度大小为零，若取走e 处的点电荷，则其余点电荷在O 处的电场强度大小为k Q
r2，方向指向e 处．若换取－3Q 的点电荷，
则在O 处产生的电场强度大小为k 3Q
r2
，方向也指向e 处，因此方向相同叠加而得，圆心O 处的电
场强度大小为 4kQ
r2
，故A 正确，B 、C 、D 错误．
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于电场线的性质，以下说法正确的是( )
A ．电场线是正电荷在电场中的运动轨迹
B ．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的大小
C ．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向
D ．空间中两条电场线能相交
解析：选B ．电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，B 正确．电场线的箭头方向表示场强的方向，C 错误．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该
点的电场不唯一，这与实际不符，D 错误．
2.在电场中的A 、B 两处分别引入不同的试探电荷q ，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变
化的关系如图所示，则( )
A ．E A ＞E
B B ．E A ＜E B
C ．E A ＝E B
D ．不能判定
E A 、E B 的大小
解析：选A ．根据电场强度的定义式E ＝F
q
，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A ＞E B ，
A 项正确．
3．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力
方向向左，则下列说法中正确的是( )
A ．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左
B ．该点场强方向一定向右
C ．该点场强方向一定向左
D ．该点场强方向可能向右，也可能向左
解析：选B ．电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力
方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B 正确．
4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电
子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )
A ．先变大后变小，方向水平向左
B ．先变大后变小，方向水平向右
C ．先变小后变大，方向水平向左
D ．先变小后变大，方向水平向右
解析：选B ．等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O 点，电场线由疏到密；从O 点到B 点，电场线由密到疏，所以沿点A 、O 、B ，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到的电场力方向水平向左，且沿点A 、O 、B 运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，
其大小应先变大后变小，故选B ．
5．A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从
A 点沿电场线运动到
B 点，其v －t 图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是( )
解析：选A ．从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A 到B 电场线逐渐变密．综合分析知，
微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A ．
6.(2018·
西
藏
日
喀
则
一
中
期
中)如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、
C 、
D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四
点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则( )
A ．A 点的场强大小为 E2＋k2
Q2
r4
B ．B 点的场强大小为E －k
Q
r2 C ．D 点的场强大小不可能为0
D ．A 、C 两点的场强相同
解析：选A ．正点电荷Q 在A 点的电场强度大小E ′＝
kQ
r2
，而匀强电场在A 点的电场强度大小为E ，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A 点的场强大小为
E2＋k2Q2
r4
，故A 正确；
同理，点电荷Q 在B 点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B 点的场强大小为E ＋kQ
r2，
故B 错误；当点电荷Q 在D 点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等，则D 点的电场强度大小可以为零，故C 错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可
知，A 、C 两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D 错误．
二、多项选择题
7．(2018·黑龙江大庆实验中学期中)下列关于电场强度的两个表达式E ＝
F q 和E ＝kQ
r2
的叙述，正确的是( )
A ．E ＝
F
q
是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量，它适
用于任何电场
B ．E ＝
F q
是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 C ．E ＝kQ
r2
是点电荷场强的计算公式，Q 是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场
D ．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F ＝kq1q2r2
中
kq2r2
是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而
kq1r2
是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小
解析：选ACD ．E ＝F
q 是定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中电荷的电
荷量，它适用于任何电场，A 正确，B 错误；E ＝kQ
r2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷
的电荷量，它不适用于匀强电场，故C 正确；根据E ＝F
q ，从点电荷场强计算式分析库仑定律的表
达式F ＝kq1q2r2，kq2r2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq1
r2
是点电荷q 1产生的
电场在q 2处场强的大小，故D 正确．
8．将质量为m 的正点电荷q 在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确
的是( )
A ．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B ．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致
C ．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致
D ．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致
解析：选CD ．正点电荷q 由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A 选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向不再一致(初始时刻除外)，故B 选项不正确；而点电荷的加速度方向，即电荷所受静电力方向必与该
点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C 、D 选项正确．
9．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中
虚线所示，粒子由M 运动到N ，以下说法正确的是( )
A ．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子必带负电
解析：选AC．做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，又因为粒子只
受电场力所以点电荷带正电，A正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷
受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点
加速度大，C正确．
10．某电场的电场线分布如图所示，下列说法错误的是( )
A．c点的电场强度大于b点的电场强度
B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
C．b点的电场强度大于d点的电场强度
D．a点和b点的电场强度的方向相同
解析：选ABD．电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知E a＜E b，E d＞E c，E b＞E d，
E a＞E c，故选项C正确、选项A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直
线上，故选项D错误．
三、非选择题11．(2018·青海西宁第五中学月考)空间有三点A、B和C位于直角三角形的三个顶点，且AB
＝ 4 cm，BC＝3 cm.现将点电荷Q A和Q B放在A、B两点，测得C点的场强为E C＝30 V/m，方向如图．如果撤掉Q A，C点场强的大小为________，Q B所带电荷量为________．(已知
静电力常量k＝9.0×109 N· m2/C2)
解析：由于A、B为点电荷，故B产生的电场沿直线BC，要么指向B，要么指向C，同理A
产生的电场沿直线AC，方向要么指向A，要么指向C，由于合场强平行于直线BA方向向左，故B产生的电场沿直线BC，指向C，A产生的场强沿直线AC，方向指向A，如图所示，故B带正电
荷，A带负电荷，
因E C ＝30 V/m ，如果撤掉Q A ，C 点场强的大小则为E B ，而E B ＝E C tan 37°＝22.5 N/C
根据E B ＝kQB r2B C
解得Q B ＝2.25×10－
12C ．答案：22.5 N/C 2.25×10－12 C
答案：22.5 N/C 2.25×10－12 C
12．如图所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r 处有一质量为m 、电荷量为q 的小球，小球用绝缘细线悬挂于O 点，小球受水平向右的电场力作用偏转θ角而静止．
试求小球所在处的电场强度．
解析：对小球进行受力分析如图所示．由平衡条件得
＝mg tan θ
F
电
以小球所在处的电场强度
所＝
F 电q ＝mgtan θ
q
E 球带正电荷，因此电场强度方向水平向右．
小
答案：mgtan θ
q
，方向水平向右。