北师大版九年级上册数学用配方法解一元二次方程(1)练习题

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《2.2用配方法解一元二次方程(1)》
一、自主练习
1、如果一个数的平方等于4,则这个数是
,若一个数的平方等于7,则这个数是。

一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系?2、用字母表示完全平方公式。

3、解方程:
(1)x 2=4
(2)x 2=16(3)2x 2=32(4)2x 2=82(5)(x+1)2=0(6)(2x-1)2=1
4.填上适当的数,使下列等式成立。

2
2)6(_____12+=++x x x 22)3(____6-=+-x x x 22___)(____8+=++x x x 2
2___)(____4-=+-x x x 5.解下列一元二次方程吗?
52=x ;5)2(2=+x ;
6.用开方法解形如n m x =+2)()0(≥n 的方程
7.解方程:(1)x 2+8x-9=0.(2)0
15122=-+x x 8.解方程
(1)03522=-+x x (2)1225
2=+y y (3)522=+t t (4)16
)8(=-P P 二、训练巩固:
1.方程x 2
=16的根是x 1=__________,x 2=__________.
2.若(x-2)2=0,则x 1=__________,x 2=__________.
3.若9x 2-25=0,则x 1=__________,x 2=__________.
4.若-2x 2+8=0,则x 1=__________,x 2=__________.
5.若5x 2=0,则方程解为____________.
6.解方程:
(1)x 2=0(2)3x 2=3(3)2x 2=6(4)x 2+2x=0(5)21(2x+1)2=3(6)(x+1)2-144=0
7.填写适当的数使下式成立.
①x 2+6x+______=(x+3)2
②x 2-______x+1=(x-1)2③x 2+4x+______=(x+______)
28.求下列方程的解
①x 2+4x+3=0②x 2+6x+5=0③x 2
-2x-3=09.(1)工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100CM 2
正方形,请你帮他想一想,这个正方形的边长应为;若它的面积为75CM 2,则其边长应为。

(2)如果一个正方形的边长增加cm 3后,它的面积变为264cm ,则原来的正方形的边长为。

若变化后的面积为248cm 呢?
三、拓展延伸:
10.关于x 的一元二次方程022)(42=--+m m x 的常数项为0,则关于x 的一元二次方程的一般式为
11.一元二次方程x 2-2x-m=0,用配方法解该方程,配方后的方程为(
)A.(x-1)2=m 2+1B.(x-1)2=m-1 C.(x-1)2=1-m D.(x-1)2
=m+112.要使一块长方形场地的长比宽多6cm ,并且面积为16cm 2,场地的长和宽应各是多少?
13.如图,在Rt△ACB 中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q 同时由A,B 两点出发分别沿AC、BC 方向向点C 匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△
PCQ 的面积为Rt△ACB 面积的一半.。

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