高考物理无锡力学知识点之曲线运动知识点总复习附答案

高考物理无锡力学知识点之曲线运动知识点总复习附答案
一、选择题
1．长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端栓一个质量为m的小球，先令小球以O为圆心，L为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g为重力加速度，则（）
A．小球通过最高点时速度可能为零
B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C．小球通过最低点时的速度大小可能等于2gl
D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg
2．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )
A．受重力和支持力
B．受重力、支持力、摩擦力
C．受重力、支持力、向心力
D．受重力、支持力、摩擦力、向心力
3．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（）
A．车的加速度为零，受力平衡B．车对桥的压力比汽车的重力大
C．车对桥的压力比汽车的重力小D．车的速度越大，车对桥面的压力越小4．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。

关于两小球的判断正确的是( )
A ．落在b 点的小球飞行过程中速度变化快
B ．落在a 点的小球飞行过程中速度变化大
C ．小球落在a 点和b 点时的速度方向不同
D ．两小球的飞行时间均与初速度0v 成正比
5．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A ，人以速度v 0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A 的速度v 1为
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 以速率v A ＝10m/s 匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B 的速度大小v B 为（ ）
A ．
53
m/s 3
B ．20 m/s
C ．
203
m/s 3
D ．5 m/s
7．一个人在岸上以恒定的速度v ，通过定滑轮收拢牵引船上的绳子，如图所示，当船运动到某点，绳子与水平方向的夹角为α时，船的运动速度为（ ）
A ．υ
B ．
cos v
C ．v cosα
D ．v tanα
8．如图所示，质量为05kg ．
的小球在距离小车底部20m 高处以一定的初速度向左平抛，落
在以75/m s ．
的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg ．设小球在落到车底前瞬间速度是25/m s ，重力加速度取210/m s ．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A ．4/m s
B ．5/m s
C ．8.5/m s
D ．9.5/m s
9．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( )
A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度
B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能
C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力
D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度
10．如图所示，从某高处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ．下列说法正确的是（ ）
A ．小球水平抛出时的初速度大小为tan gt θ
B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为2
θ
C ．若小球初速度增大，则θ减小
D ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
11．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高 h ，如图所示。

将甲、乙两球分别以 v 1、v 2 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是（ ）
A．同时抛出，且v1＜v2
B．甲先抛出，且v1＜v2
C．甲先抛出，且v1＞v2
D．甲后抛出，且v1＞v2
12．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，第二只球直接擦网而过，也落在A 点，如图。

设球与地面的碰撞后，速度大小不变，速度方向与水平地面夹角相等，其运动过程中阻力不计，则第一只球与第二只球飞过网C处时水平速度大小之比为
A．1:1B．1:3C．3:1D．1:9
13．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
（）
A．b的飞行时间比c的长
B．a的飞行时间比b的长
C．b的水平初速度比 c的大
D．a的水平速度比b的小
14．如图所示，在竖直放置的半圆形容器中心O点分别以水平速度V1，V2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA⊥OB，且OA与竖直
方向夹角为α角，则两小球初速度大小之比值
1
2
V
V为（）
A．tanαB．CosαC．tanαD．Cosα
15．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平。

一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力大小为2mg，g为重力加速度的大小。

则下列说法正确的是（）
A．小物块到达最低点N时的速度大小为2gR
B．小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为mgR
C．小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为mgR
D．小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点
16．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（）
A．gh
B．gh C．2gh D．2gh
17．如图所示，一质点做曲线运动从M点到N点速度逐渐减小，当它通过P点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（）
A．B．C．D．
18．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（）
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
19．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（）
A ．球被击出后做平抛运动
B ．由于水平风力的原因球在空中运动的时间大于2h g
C ．球被击出后受到的水平风力大小为mgL
h
D ．球被击出时的初速度大小为L
2g h
20．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A ．tan θ
B ．2tan θ
C ．
1tan θ
D ．
1
2tan θ
21．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A ．沿路径3抛出的物体落地的速率最大
B ．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C ．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等，水平分量不等
D ．三个物体抛出时初速度的水平分量相等，竖直分量不等
22．质量为2kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知x 方向的位移-时间图像和y 方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。

下列说法正确的是
A ．质点初速度的方向与合外力方向垂直
B ．3s 末质点速度大小为10m/s
C ．质点的初速度大小为6m/ s
D ．质点所受的合外力大小为2N
23．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做
匀速圆周运动．如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A ．重力、漏斗壁的支持力
B ．重力、漏斗壁的支持力及向心力
C ．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力
D ．小球受到的合力为零
24．如图所示，A 、B 为啮合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( )
A ．角速度之比为2∶1
B ．周期之比为1∶2
C ．转速之比为2∶1
D ．向心加速度之比为1∶2
25．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．曲线运动的速度大小一定变化 B ．曲线运动的加速度一定变化 C ．曲线运动的速度方向一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点
n F mg
则可得小球在最高点的速度满足
v gL ≥
所以小球通过最高点时的速度不可能为零，所以A 错误；
B ．由A 选项分析可得，当重力全部用来提供向心力时，此时轻绳的拉力为零，所以B 正确；
C ．根据机械能守恒定律，从最高点到最低点
221211
222
mgL mv mv =
- 可得，小球在最低点时的速度满足
15v gL ≥
所以小球通过最低点时的速度大小不可能等于2gl ，所以C 错误； D ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可得
2
1T v F mg m L
-= 则
T 6F mg ≥
所以小球通过最低点时所受轻绳的拉力不可能等于5mg ，所以D 错误。

故选B 。

2．B
解析：B 【解析】 【详解】
小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力． A.A 项与上述分析结论不相符，故A 错误； B. B 项与上述分析结论相符，故B 正确； C.C 项与上述分析结论不相符，故C 错误； D.D 项与上述分析结论不相符，故D 错误；
3．B
解析：B 【解析】 【详解】
A 、汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A 错误． BC 、汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故
B 正确，
C 错误．
D 、对汽车，根据牛顿第二定律得：2
v N mg m R
-=，则得2v N mg m R =+，可见，v 越
大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故D 错误． 故选B . 【点睛】
解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，即重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
两个小球做的都是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．落地速度由高度和初速度共同决定，可列式进行分析． 【详解】
AB 、平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，速度变化一样快，b 球运动时间长所以速度变化大，故AB 错误
C 、落在a 点和b 点的小球，由2
012tan gt
y x v t
α==，而速度偏转角θ 应有
tan 2tan y x
v gt
v v θα=
=
=，由于θα一定所以确定 ，所以他们速度方向相同，故C 错误．
D 、落在a 点和b 点的小球，由2
012tan gt
y x v t
α==，得02tan v t g
α=，所以运动时间t 与v 0
成正比，D 正确
5．D
解析：D
【解析】对人进行速度分解，如图所示：
可知：
对物块A 进行速度分解，如图所示，则可知：，故选项D 正确，选项
ABC 错误。

点睛：解决本题的关键会对速度进行分解，要正确找到合运动与分运动，注意两个物体沿着绳子方向的分速度相等。

6．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
将B 点的速度分解如图所示：
则有：2A v v =，2cos30B v v =︒，解得：203
m/s cos303
A B v v ==︒；故A ，B ，D 错误；
C 正确；故选C.
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图
根据平行四边形定则有
v v cos α
=
船
故选B 。

8．B
解析：B 【解析】
小球做平抛运动，下落时间为2t s =
= ，竖直方向速度大小为10220/y v gt m s ==⨯=，小球在落到车底前瞬时速度是25/m s
，根据速度合成原则，
15/x v m s === ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方
向，得：-()x Mv mv m M v 共车=+ 解得：=5/v m s 共 故B 正确； 故选B
点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒．
9．C
解析：C 【解析】
从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgR=
12
mv 2
，解得：v =度只与半径有关，可知v P ＜v Q ；动能与质量和半径有关，由于P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短，所以不能比较动能的大小．故AB 错误；在最低
点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=m 2
v R
，解得，
F=mg+m 2
v R
=3mg ，2F mg a g m -=向＝，所以P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉
力，向心加速度两者相等．故C 正确，D 错误．故选C ．
点睛：求最低的速度、动能时，也可以使用动能定理求解；在比较一个物理量时，应该找出影响它的所有因素，全面的分析才能正确的解题．
10．C
解析：C 【解析】
物体落地时竖直方向上的分速度y gt =v ．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球
的初速度0y
v gt v tan tan θθ==
，故A 错误；速度与水平方向夹角的正切值0
gt tan v θ=，位移与水平方向夹角的正切值2
00
122gt
gt tan v t v α==，所以2tan tan θα=，但2
θα≠，故B 错
误；根据212
h gt =
，得：t =则若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变，而速度与水平方向夹角的正切值
gt
tan v θ=
，若小球初速度增大，下落时间t 不变，所以tan θ减小，即θ减小，故C 正确，D 错误；故选C ．
【点睛】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出水平初速度．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
两球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲球竖直高度大，根据
212
h gt =
可知
12t t >
所以两球在同一高度相遇，甲球需要先抛出，两球水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，根据
0x v t =
可知
12v v <
ACD 错误，B 正确。

故选B 。

12．B
解析：B 【解析】 【详解】
由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。

由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第二球自击出到落到A 点时间为t ，第一球自击出到落到A 点的时间为3t ；由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移x 大小相等，设它们
从O 点出发时的初速度分别为v 1、v 2，由x=v 0t 得：v 2=3v 1；所以有121 3
v v ＝，所以两只球飞过球网C 处时水平速度之比为1：3，故B 正确，ACD 错误。

13．C
解析：C 【解析】 【详解】 A 、B 、根据212
h gt =
，得t =b 、c 下落的高度相同，大于a 的高度，可知a 的飞行
时间比b 的短，b 、c 的运动时间相同，故A 、B 错误；
C 、b 、c 的运动时间相同，b 的水平位移大于c 的水平位移，根据x =v 0t 知，b 的初速度大于c 的初速度；故C 正确.
D 、a 、b 相比较，因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据x =v 0t 知，a 的水平初速度大于b 的水平初速度；故D 错误. 故选C.
14．C
解析：C 【解析】
试题分析：由几何关系可知，A 的竖直位移h A =Rcosα，水平位移x A =Rsinα； B 的竖直位移h B =Rcos （90°-α）=Rsinα，水平位移x B =Rsin （90°-α）=Rcosα
由平抛运动的规律可知，h=12gt 2 x=v 0t 解得v 0
12A b
v x v x =
tan 考点：本题考查平抛运动的规律．
15．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设小物块到达最低点N 时的速度大小为v ，在N 点，根据牛顿第二定律得
2
N v F mg m R
-=
据题意有
N 2F mg =
联立得
v =故A 错误；
B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为
W mgR =
故B 正确；
C ．小物块从P 点运动到N 点的过程，由动能定理得
2
102
f mgR W mv -=
- 解得
1
2
f W mgR =
故C 错误；
D ．由于小物块要克服摩擦力做功，机械能不断减少，所以小物块不可能到达Q 点，故D 错误。

故选B 。

16．A
解析：A 【解析】 【详解】
平抛运动的时间为：2h t g
=
； 乙在斜面下滑的加速度为：452
452
mgsin a gsin g m ︒=
︒＝＝ ． 根据2
01 22h v t at +＝ ，代入数据得0gh v =
．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
17．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由从M 点到N 点速度逐渐减小，速度和所受合外力的方向之间的夹角大于90︒，当它通过P 点时，其速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A 正确， BCD 错误； 故选A ．
18．D
解析：D 【解析】
试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同． 解：A 、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V=
=
，t=，所以垒球落地时
瞬时速度的大小即与初速度有关，也与高度有关，所以A 错误．
B 、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==，时间t=，所以tanθ=，所以垒球落地时瞬时
速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B 错误．
C 、垒球在空中运动的水平位移x=V 0t=V 0，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以C 错误．
D 、垒球在空中运动的时间t=，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，所以D 正确． 故选D ．
19．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A 错误；
B ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据2
12
h gt =
得，可得 2h t g
=
2h
g
，故B 错误； CD ．球竖直进A 穴可知水平方向做匀减速直线运动，有
2
v L t =
解得水平初速度为
022L g
v t h
==
而水平加速度大小为
22g
L
v Lg
h a t
h g h
=
== 根据牛顿第二定律得，风力为
mgL
F ma h
==
故C 正确，D 错误。

故选C 。

20．D
解析：D 【解析】 【分析】
【详解】
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来求解，两个方向运动的时间相当。

由题意知道，物体垂直打在斜面上，末速度与斜面垂直，也就是说末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，则有：
00
tan y v v v gt
θ=
= 则下落高度与水平射程之比为：
1221222tan 00
gt y gt x v t v t θ
=== 所以D 选项正确； 故选D 。

21．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据2
2y
v h g
=知，三球抛出时初速度在竖直方向上
分量相等，根据y v t g
=
，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，因为小球1的水平
位移最大，时间相等，可知小球1的水平分速度最大，根据平行四边形定则知，沿路径1抛出的物体落地速率最大。

故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

22．A
解析：A 【解析】 【详解】
AC 、由图甲可知，质点在x 方向上的初速度为12
4m /s 3
x v ==，沿x 方向的加速度为0；y 方向上的初速度为0，加速度：22m /s m s 6
3
2/a v t ∆=∆=
=，可知质点的初速度沿x 方向，大小为4m/s ，而加速度沿y 方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y 方向，与初速度的方向垂直，A 正确C 错误；
B 、质点在x 轴方向做速度为4m/s 的匀速直线运动，在y 轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y 轴方向，3s 末沿y 方向的分速度为6m/s ，所以3s 末质点
的速度：3/s v =
==，B 错误；
D、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F=ma=2×2=4N，D错误．
23．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力找不到施力物体，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供．故A正确，BCD错误．
故选A．
24．D
解析：D
【解析】A：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据
，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的角速度之比。

故A项错误。

B：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，R A ＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的周期之比为2∶1。

故B项错误。

C：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据
，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的转速之比为1∶2。

故C项错误。

D：A、B为啮合传动的两齿轮，则A、B两轮边缘上两点的线速度相等；据，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的向心加速度之比为1∶2。

故D项正确。

点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。

皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。

25．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A．曲线运动的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A错误；
B．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故B错误；
C．曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故C正确；
D．做曲线运动的物体所受的外力不一定变化，如平抛运动，故D错误。

故选C。