海林市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

海林市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）在（0，2）内的值域是（1，a 2），则函数y=f （x ）的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．
某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（ ）
A ．80＋20π
B ．40＋20π
C ．60＋10π
D ．80＋10π
3． 在曲线y=x 2上切线倾斜角为的点是（
）
A ．（0，0）
B ．（2，4）
C ．（，
）
D ．（，）
4． 给出函数，如下表，则的值域为（
）
()f x ()g x (())f g
x
A ．
B ．
C ．
D ．以上情况都有可能
{}4,2{}1,3{}1,2,3,45． 若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x ∈Z|x 2＜2}，则∁U P=（
）
A ．{2}
B ．{0，2}
C ．{﹣1，2}
D ．{﹣1，0，2}
6． 某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织4位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，且所发信息都能收到．则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
7． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（
）
m n
+A ．10 B ．11 C ．12 D ．13
【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．
8． 已知椭圆：的焦距为，左焦点为，若直线与椭圆交于 两
Γ22
221(0)x y a b a b
+=>>2c F y x c =+,A B 点，且,则该椭圆的离心率是（ ）
3AF FB =A ．
B ．
C
D
14
12
9． 在△ABC 中，AB 边上的中线CO=2，若动点P 满足=（sin 2θ）
+（cos 2θ）
（θ∈R ），则（
+
）•的最小值是（ ）A ．1B ．﹣1
C ．﹣2
D ．0
10．函数的定义域为（ ）
A ．{x|1＜x ≤4}
B ．{x|1＜x ≤4，且x ≠2}
C ．{x|1≤x ≤4，且x ≠2}
D ．{x|x ≥4}
11．在△ABC 中，C=60°，AB=，AB 边上的高为，则AC+BC 等于（
）
A ．
B ．5
C ．3
D ．
12．已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是
（ ）A ．6
B ．0
C ．2
D ．2
二、填空题
13．已知A （1，0），
P ，Q 是单位圆上的两动点且满足，则
+
的最大值为 ．
14．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()21
1{
5
2128
lnx x x
f x m x mx x +>=-++≤，，
，，
若有三个零点，则实数m 的取值范围是________．
()()g x f x m =-15．已知集合M={x||x|≤2，x ∈R}，N={x ∈R|（x ﹣3）lnx 2=0}，那么M ∩N= ．所示的框图，输入
，则输出的数等于
17．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是 ．
18．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为.
三、解答题
19．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
气温（℃）141286
用电量（度）22263438
（1）求线性回归方程；（）
（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．
20．在平面直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于点、两点，设
xOy (2,0)C 2
4y x A B ，．
11(,)A x y 22(,)B x y （1）求证：为定值；
12y y （2）是否存在平行于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程y AC 和弦长，如果不存在，说明理由．
21．证明：f （x ）是周期为4的周期函数；（2）若f （x ）=
（0＜x ≤1），求x ∈[﹣5，﹣4]时，函数f （x ）的解析式．
18．已知函数f （x ）=
是奇函数．
22．某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：4，其中第二小组的频数为11．
（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
（Ⅱ）若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选3人，设X 表示体重超过60kg 的学生人数，求X 的数学期望与方差．
23．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a 人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b 人．假设每个窗口的售票速度为c 人/min ，且当开放2个窗口时，25min 后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min 后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min 后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？
24．如图，在四边形中,, 四ABCD ,,3,2,45AD DC AD BC AD CD AB DAB ⊥===∠=o
P 边形绕着直线旋转一周.
AD
（1）求所成的封闭几何体的表面积；（2）求所成的封闭几何体的体积.
海林市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12
345678910答案B D
A
A
C
C
C
C
B
题号1112答案
D
A 解析：解：由作出可二、填空题
13．　
　．
14．714⎛⎤ ⎥⎝
⎦
，15．　{1，﹣1}　．
16．17．018．12
三、解答题
19．
20．（1）证明见解析；（2）弦长为定值，直线方程为.1x =21． 22． 23．
24．（1）；（2）
．(8π+203
π。