浙江杭州外国语学校2014年3月模拟考试数学试题(无答案)
浙江省杭州外国语学校2014届高三3月月考文科综合能力测试试卷
石油铁矿城镇井泉时令河绿洲例020406080100196019701980199020002010（年）城市化水平(%)乙图浙江省杭州外国语学校2014届高三3月月考文科综合能力测试试卷一、选择题（每小题4分，共35题140分。
请将正确答案填入答题卷相应位置）图中①②③④为内蒙古自治区的四个特色旅游规划区，读图回答第1题。
1. 图中数码与旅游规划区匹配最合理的是A. ①—草原、民俗和辽文化旅游区B. ②—沙漠和历史文化遗址旅游区C. ③—都市圈旅游区D. ④—森林、草原、冰雪旅游区甲图为世界某区域略图，乙图为该区域城市化进程图，读图回答2～3题。
100°110°120°100°°110°°40°120°2．下列城镇服务等级由高到低排序正确的是A ．①②③④ B. ①③②④ C. ②③①④ D. ②①③④ 3．关于该区域城市化的叙述正确的是A. 20世纪60年代第三产业快速发展是推进该区域城市化的主要动力B. 20世纪80年代以来该区域城市化速度较缓是逆城市化造成的影响C. 近40年以来该区域城市化发展带动本区域大牧场放牧业的发展D. 近40年以来该区域城市化受资源开发及自然条件影响较大图甲为1999～2007年我国耕地减少的重心转移示意图，图乙为1999～2007年我国耕地面积与粮食产量变化曲线图。
读图完成4～5题。
4．1999～2003年，我国耕．地减少．．．的重心转移的主要原因是 A ．东南沿海地区城市化速度快 B ．东南沿海地区种植业结构调整 C ．西部大开发 D ．西北地区合理开发耕地后备资源 5．2003～2007年，我国粮食产量变化的主要原因是A ．资金、科技投入加大B ．交通条件不断改善C ．农业劳动力增加D ．经济作物种植面积扩大2012年12月7日，日本东北(33.0°N ，144.6°E)发生了里氏7.3级地震。
2014年浙江高考数学模拟试卷3(理)参考答案
2014年浙江高考数学模拟试卷3理科数学参考答案与评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
四、只给整数分数。
选择题和填空题不给中间分。
五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。
一、选择题: 本题考查基本知识和基本运算．每小题5分, 满分50分． 1． D 【解析】由)2,(--∞=N M C R 知，N ⊆-}3{，选择D 2． C 【解析】ii-2=i 21--，选择C 3．B 【解析】若ab b a 2≥+成立，+∈R b a ,,则ab b a 222≥+成立，反之不一定成立，选择B4． A 【解析】因B A +＞2π，A sin ＞B cos ，同理B sin ＞C cos ，C sin ＞A cos ，选择A5． D 【解析】满足⎩⎨⎧≥++====---44,2,1321321n a a a a a a a n n n n 的数列}{n a ：1，2，4，7，13，24，44，81，149，274，选择D 6．C 【解析】A 中可能有nα，A 错；B 中可能有α与β相交，B 错；C 正确；D 中α与β重合，与题设矛盾，7．D 【解析】9个数中有4个素数，取出的3个数中可能含有1，2，3个素数，共有C 14C 25+C 24C 15+C 34=74，选择D 8．A 【解析】||b a λ+ 2=a 2+2λa b +λ2b 2=λ2+λ+1=（λ+21）2+43，选择A 9．C 【解析】因双曲线的一条渐近线方程为x y =，所以22=b ，10=y ，又)0,2(1-F ，)0,2(2F ，)1,32(1---=，)1,32(2--=PF ，21PF PF •=010． B 【解析】因方程0102=+-i c x x 的解1++i i x x =10，所以方程的正整数解可能情形有（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5），所以有25＞24＞21＞16＞9，选择B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，共28分．11．41 【解析】三棱锥C ABD －的左视图是一个等腰直角三角形，直角边长为22，其面积为4112．85, 2【解析】去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的 平均数是85，方差是2 13． －1【解析】14．12 【解析】 ON OM ⋅=y x +2，目标函数图象与边界0122=-+y x 重合时，取得最大值12，其最优解有无数组15．23 【解析】画图易知||21m +==213，=AB 24139-=2316．1【解析】联立两曲线方程解得P 点纵坐标为21，则ΔF 1PF 2的面积为21×21×4=117．23【解析】当1=y 时，a x 1=和a x =，m n -的最小值为,31，则],[n m =]1,1[a，23=a三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18． 解：（Ⅰ）23sin cos 4cos 2cos sin 3523||)(2222++++=++⋅=x x x x x x f 2522cos 152sin 32525cos 5cos sin 352++⋅+=++=x x x x x5)62sin(5++=πx 5分由26ππ≤≤x ，得67622πππ≤+≤x ，1)62sin(21≤+≤-∴πx26ππ≤≤∴x 时，函数)(x f 的值域为]10,25[ 8分(Ⅱ) 3()5sin(2)58,sin(2)665f x x x ππ=++=+=则,67622,26πππππ≤+≤≤≤x x 得； 所以4cos(2),65x π+=- 12分 ()12f x π-=5sin 255sin(2)57.66x x ππ=+=+-+=+ 14分20． 解：（Ⅰ）90,30,1ABC DAB CAB BC ∠=∠=∠==3,2,60.2tan 30BCAB AC DAC AD CD AC ∴===∠=∴===,.PA PC PF AC =∴⊥ 4分E P ABC PE ABC PE AC ∴⊥∴⊥点为点在平面上的正投影，平面 .,,PFPE P PF PEF PE PEF AC PEF =⊂⊂∴⊥平面平面平面 7分（Ⅱ）PE ABC PE BC ⊥∴⊥平面 8分,,,BC AB PE AB E PE PAB BC PAB ⊥=⊂∴⊥平面平面CPB PC PAB ∴∠为直线与平面所成的角. 10分1t sin =.2BC PC ∴∠在R CBP 中，BC=1,PC=DC=2,CPB=12分 00,30.<∠∴∠=CPB<9CPB ∴直线PC 与平面PAB 所成的角为 30 14分21． 解：（Ⅰ）设(,)M x y ，由已知得(4,0),(4,22)P Q λλ-， 则直线EP 的方程为22x y λ=-，直线GQ 的方程为22x y λ=-+， 4分 消去λ即得M 的轨迹Γ的方程为221(0)164x y x +=≠． 6分 （Ⅱ）方法一：由已知得2NS NT ON =，又ON ST ⊥，则OS OT ⊥， 8分设直线:(2)ST y kx m m =+≠±代入221164x y +=得 222(14)84160k x kmx m +++-=，设1122(,),(,)S x y T x y ，则21212228416,1414km m x x x x k k-+=-=++．10分 由OS OT ⊥得12120x x y y +=，即221212()(1)0km x x k x x m ++++=， 则22516(1)m k =+， 12分又O 到直线ST的距离为r =(0,2)r =． 经检验当直线ST 的斜率不存在时也满足． 15分方法二：设00(,)N x y ，则22200x y r +=，且可得直线ST 方程为200x x y y r +=10分代入221164x y +=得2222420000(4)84160y x x r x x r y +-+-=， 由2NS NT ON =得220200120(1)()()x x x x x r y +--=，即201212()x x x x x r +-= 12分则2242200220084164r x r y ry x -+=+，故(0,2)r =． 15分 22． 解：（Ⅰ）2'()396f x x x =-+, 15x ∈（，].法一：'()f x m ≥在15（，]恒成立2396m x x ⇔≤-+在15（，]恒成立. 4分由2233'()3963()24f x x x x =-+=--在15（，]的最小值为34-，所以,得34m ≤-，即m 的最大值为34-. 8分法二：令()2396g x x x m =-+-，15x ∈（，].要使'()f x m ≥在15（，]恒成立，则只需()0g x ≥在15（，]恒成立. 由于()y g x =的对称轴为32x =,当15x ∈（，]时， min ()(32727)60242g x g m =-+-≥=， 解得34m ≤-，所以m 的最大值为34-. 8分（Ⅱ）()y f x =在(,1)-∞和(2,)+∞单调增，在(1,2)单调减.所以5()=(1)2f x f a =-极大值，()=(2)2f x f a =-极小值. 12分故当(2)0f >或(1)0f <时,方程()0f x =仅有一个实根. 得2a <或52a >时，方程()0f x =仅有一个实根. 所以5(,2)(,)2a ∈-∞+∞. 15分感谢您的阅读，祝您生活愉快。
杭州外国语学校高三3月月考数学(理)
杭州外国语学校2014届高三3月月考数学（理科）试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2．整场考试不准使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集R U=,集合{}2|lg(1)M x y x ==-,{}|02N x x =<<,则()U N M = ð（ ）A ．{}|21x x -≤<B ．{}|01x x <≤C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|1x x <2. 函数的图像为 ( )3. 设,a b 是两条直线，,αβ是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ）A ．,//,a b αβαβ⊥⊥B ．,,//a b αβαβ⊥⊥C ．,,//a b αβαβ⊂⊥D ．,//,a b αβαβ⊂⊥4. 阅读如图所示的程序框图,若输入919a =,则输出的k 值是（） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 5. 已知命题:(,0),34xxp x ∃∈-∞<； 命题:(0,),tan 2q x x x π∀∈> 则下列命题中真命题是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧6．设不等式组4,010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的平面区域为D ．若圆C:222(1)(1)(0)x y r r +++=>不经过区域D 上的点,则r 的取值范围是（ ）AB2|log |1()2||x f x x x=--A． B．(0,)+∞C．)+∞ D．)+∞ 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A ．1 B ．13 C ．12 D ．328. 现有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量ξ为三个盒子中含球最多的盒子里的球数，则ξ的数学期望E ξ为（ ） A．199 C ．2 D ．739. 已知函数321,,112()111,0,362x x x f x x x ⎧⎛⎤∈ ⎪⎥+⎪⎝⎦=⎨⎡⎤⎪-+∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩，函数()()sin 2206x g x a a a π=-+>，若存在[]12,0,1x x ∈，使得()12()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]43,21[ B ．]23,43[ C ．]34,32[ D ．]34,21[ 10.已知函数()f x =⎩⎨⎧>+-≤-)0(,1)1()0(,12x x f x x ,把函数()()g x f x x =-的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（ ） A ．2)1(-=n n a nB ．1-=n a nC ．)1(-=n n a nD ．22-=nn a二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分．11．设0a >，在二项式10(a 的展开式中，含x 的项的系数与含4x 的项的系数相等，则a 的值为 ．12.在平面直角坐标平面上，(1,4),(3,1)OA OB ==- ，且O A 与OB在直线l 上的射影长度相等，直线l 的倾斜角为锐角，则l 的斜率为 ．13. 一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为___14.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位， 则这样的六位数共有 ___ 个．15.平面向量a ，b ，e 满足||1=e ，1⋅=a e ，2⋅=b e ，||2-=a b ，则⋅a b 的最小值为 ．倾斜角为__________17.已知集合()(){},M x y y f x ==，若对于任意()11,x y M ∈，存在()22,x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合：①()1,M x y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭； ②(){},sin 1M x y y x ==+； ③(){}2,log M x y y x ==； ④(){},2xM x y y e==-.其中是“垂直对点集”的序号是三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18. （本题满分14分）已知函数()sin f x x ω= (0)ω>在区间[0,]3π上单调递增,在区间2[,]33ππ上单调递减; 如图,四边形OACB 中,a ,b ,c 为ABC △的内角A B C ，，的对边,且满足ACB AC B cos cos cos 34sin sin sin --=+ω. (1)证明:a c b 2=+(2)若c b =,θ=∠AOB ,(0)θπ<<,22OA OB ==, 求四边形OACB 面积的最大值.19. （本题满分14分）某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25% (1)设第n 年该生产线的维护费用为n a ,求n a 的表达式;(2)若该生产线前n 年每年的平均维护费用大于12万元时,需要更新生产线,求该生产线前n 年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?20. （本题满分14分）在如图所示的几何体中,ABC ∆是边长为2的正三角形,1,AE AE >⊥平面ABC , 平面BCD ⊥平面ABC , BD CD =,且.BD CD ⊥ (1)若2AE =,求证://AC 平面BDE(2)若二面角A DE B --为60°,求AE 的长.21. (本题满分15分)已知椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>,⊙222:O x y b +=, 点A,F 分别是椭圆C 的左顶点和左焦点, 点F 不是O 上的点，点P 是O 上的动点. (1)若(P -,PA 是O 的切线,求椭圆C 的方程; (2)是否存在这样的椭圆C,使得||||PA PF 恒为常数?如果存在,求出这个数及C 的离心率e;如果不存在,说明理由.22. (本题满分15分) 设x x f ln )(=．（1）若)1,0(∈α，求)1ln()1(ln )(x x x g --+=αα最大值;（2）已知正数α，β满足1=+βα．求证：)()()(2121x x f x f x f βαβα+≤+；（3）已知0>ix ，正数iα满足11=∑=ni i α．证明:∑∑==≤ni iiini ixx 11ln ln αα),2,1(n i =其中．参考答案:1-10 BCCCD CBADB 11、1 12、2/5 13、14、120 15、5/4 16、4π或2π17、②④18、【答案】解:(Ⅰ)由题意知:243ππω=,解得:32ω=,ACB AC B cos cos -cos -2sin sin sin =+ A C A B A A C A B sin cos -sin cos -sin 2cos sin cos sin =+∴ A A C A C A B A B sin 2sin cos cos sin sin cos cos sin =+++∴ A C A B A sin 2)(sin )(sin =+++∴a cb A B C 2sin 2sin sin =+⇒∴=+∴(Ⅱ)因为2b c a b c +==，,所以a b c ==,所以ABC △为等边三角形21sin 2OACB OAB ABC S S S OA OB AB θ∆∆=+=⋅+22sin -2cos )OA OB OA OB θθ=++⋅ 435cos 3-sin +=θθ2sin (-)3πθ=(0)θπ∈ ，,2--333πππθ∴∈(，), 当且仅当-32ππθ=，即56πθ=时取最大值,OACB S的最大值为2+19、（1）722,7516(),84n n n n a n -+≤⎧⎪=⎨≥⎪⎩（2）第10年年初20、【答案】解: (Ⅰ)分别取BC BA BE ，， 的中点M N P ，，,连接DM MN NP DP ，，，,则MN ∥AC ,NP ∥AE ,且1=12NP AE = 因为BD CD =,2BC =,M 为BC 的中点, 所以DM BC ⊥,1DM =又因为平面BCD ⊥平面ABC , 所以DM ⊥平面ABC 又AE ⊥平面ABC , 所以DM ∥AE所以DM ∥NP ,且DM NP =,因此四边形DMNP 为平行四边形,所以MN ∥DP ,所以AC ∥DP ,又AC ⊄平面BDE ,DP ⊂平面BDE , 所以AC ∥平面BDE(或者建立空间直角坐标系,求出平面BDE 的法向量1n ,计算10AC ⋅=n 即证)(Ⅱ)解法一:过M 作MN ⊥ED 的延长线于N ,连接BN . 因为BC AM ⊥,BC DM ⊥,所以BC ⊥平面DMAE ,ED ⊂平面DMAE 则有BC ED ⊥.所以ED ⊥平面BMN ,BN ⊂平面BMN , 所以ED BN ⊥.所以MNB ∠为二面角A ED B --的平面角, 即=60MNB ︒∠在Rt BMN ∆中,=1BM ,则MN=BN . B EDCAMNPMB ED CAN在Rt MND ∆中,DN . 设1AE h =+,则DE =,所以NE =又BE =在Rt BNE ∆中,222BE BN NE =+,即()2212h ++=22++解得h=,所以1AE =+解法二:由(Ⅰ)知DM ⊥平面ABC ,AM MB ⊥, 建立如图所示的空间直角坐标系M xyz -. 设AE h =,则()0,0,0M ,()1,0,0B ,()0,0,1D ()A ,()E h ,()1,0,1BD =-,()BE h =-.设平面BDE 的法向量1(,,)x y z =n则110,0.BD BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩nn 所以0,0.x z x zh -+=⎧⎪⎨-++=⎪⎩ 令1x =, 所以1=n 又平面ADE 的法向量2(1,0,0)=n 所以1212121cos ,2⋅<>===⋅n n n n n nEz解得1h =+,即1AE =+21、（1）221164x y += （2）1||,2||PA e PF ==1221()(1)1(1)xg x x x x x ααα--'=+-=--解：（）（10<<x ） ),0(α∈∴x 当时，0)(>'x g ，当)1,(α∈x 时，0)(<'x g .即)(x g 在),0(α上递增，在)1,(α递减.故α=x 当时，有)1ln()1(ln )()(m ax ααααα--+==g x g .(3分))ln(ln ln )()()(F )2(1111x x x x x x f x f x f x βαβαβαβα+-+=+-+=）（构造函数，则 .)()(F 111x x x x x x x x x βααββαββ+-=+-='）（易证)(x F 在在),0(1x 上递增，在),(1+∞x 上递减.∴1x x =当时，有)()()()()(11111m ax x x f x f x f x F x F βαβα+-+==0=.∴)()(12x F x F ≤,即0)()()(2121≤+-+x x f x f x f βαβα， 即证)()()(2121x x f x f x f βαβα+≤+ （8分） 下：）用数学归纳法证明如（3 ① 当2,1=n 时，命题显然成立；② 假设当),2(N k k k n ∈≥=时，命题成立，即当1121=++++-k k αααα 时， )ln(ln ln ln ln 112211112211k k k k k k k k x x x x x x x x αααααααα++++≤++++---- .则当1+=k n ，即当11121=++++++-k k k ααααα 时，111111111211=-+-++-+-++-++k k k k k k αααααααα ，又假设知≤-+-++-+-+-+-++k k k k k k k k x x x x ln 1ln 1ln 1ln 11111212111αααααααα )1111ln(1111212111k k k k k k k k x x x x +-+-++-+-++-+-αααααααα ，即 )1ln()1(ln ln ln ln 11122111112211+--+---++++-≤++++k kk k k k k k k k x x x x x x x x αααααααααα 11112211ln ln ln ln ln ++--+++++k k k k k k x x x x x ααααα1111122111ln )1ln()1(+++--++-++++-≤k k k kk k k k x x x x x ααααααα]1)1ln[(1111122111+++--++-++++-≤k k k kk k k k x x x x x ααααααα=)ln(11112211++--+++++=k k k k k k x x x x x ααααα . 这说明当1+=k n 时，命题也成立.综上①②知，当0>i x ，正数i α满足11=∑=ni i α时∑∑==≤ni iiin i ixx 11ln ln αα),2,1(n i =其中 （14分）（以上答案仅供参考，其他解法请作情给分.）。
浙江省杭州市2014年中考模拟命题比赛数学试题53
14.已知正整数a满足不等式组 （ 为未知数）无解，则a的值为▲
函数 图象与 轴的交点坐标为▲.
本题考查不等式组解的理解以及不同函数与轴交点的求解，考试要求b。
15.DB是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作DB的垂线，
垂足为B，BC=3，sin∠A= ，则⊙O的半径为▲
三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)
解答应写出文字说明,证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(本小题满分6分)
我们知道，代数式包括整式、分式以及根式。
（1）请你写出一个只含有字母 的二次三项式，并且不论当 为何实数时，该代数式值恒为正数，并简要说明该代数式值恒为正数的理由。
8．设函数y=kx2+(3k+2)x+1，对于任意负实数k,当x<m时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为（▲）
A．2 B．-2 C．-1 D．0
（杭州2012年中考题改编）本题主要考查二次函数的增减性，考试要求b
9．如图，已知AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，要计算A，B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：
（2）请你写出一个只含有字母 的代数式，并且使代数式有意义的 的取值范围为 且 。请你写出的代数式。
（原创）本题考查多项式，配方法及根式、分式的取值，利用逆向思维来解决问题，考试要求b.
18.计算：(本小题满分8分)
用一副三角板拼出甲、乙两个图形，
（1）求： 图甲中，,∠CFD,∠AEF的度数。
（2） 图乙中，用尺规（用直尺、圆规作图，并保留作图痕迹
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(2)(附答案)
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷2考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3. 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．【原创】2．下列计算正确的是（ ）A ．X 2 +X 4=X 6B ． X ·X 3= X 3C ．X 6÷X 3=X 2D ．(﹣X 2Y )3=X 6Y 3 【原创】 3．已知两圆半径分别是方程X 2－4X+3=0的两根，两圆圆心距为2，则两圆位置关系是（ ） A ．外切 B ． 相交 C ．内切 D ．外离 【2013年西湖区中考模拟卷改编】4．如图，是某交通地图路线，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝130°，∠DCF ＝105°，则∠C 的度数为（ ）【原创】A ． 155°B ． 125°C ．140°D ．135°5．下列命题中是假命题的是（ ）【原创】 A ． 若，则。
B ． 垂直于弦的直径平分弦。
C ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D ． 反比例函数y=，当k ＞0时，y 随x 的增大而减少。
6．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字3-，2-，1-，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同。
现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a 后不放回．．．，再取出一个记下数字b ，那么第4题点),(b a 在抛物线12+-=x y 上的概率是（ ）【原创】 A ．101 B ．61 C ．152 D ．51 7．如图所示，△ABC 的各个顶点都在正方形的格点上，则SinA 的值为（ ）【2012年内江中考卷改编】A ．55 B ．552 C ．522 D ．5108． 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）【原创】9．如图所示，在△ABC 中，E,F,D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足=EB AE =FC AF 31，则四边形AEDF 占△ABC 面积的（ ）【原创】A ．21B ．31C ．41D ．5210．已知Y 1,Y 2,Y 3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A （-1，-2）、B （2，1）和C （32，3），规定M=｛Y 1,Y 2,Y 3中最小的函数值｝ 则下列结论错误的是( ) 【原创】 A ．当1-<x 时，M=Y 1B ．当01<<-x 时，Y 2< Y 3< Y 1C ．当0≤x ≤2时，M 的最大值是1，无最小值FABCED第9题第8题BCA第7题D ．当x ≥2时，M 最大值是1，无最小值二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 若5b =+-b a a ，则=ab__________。
2014年杭州市各类高中招生模拟考试 数学
2014年杭州市各类高中招生模拟考试数 学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟．2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号．3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效． 答题方式详见答题纸上的说明．4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，属于对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 已知21=a b ，并且4=a ，若222b a c +=，则c 的算术平方根为 A.-6 B.6和-6 C.6 D.6和6-3. 孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练. 为判断他的成绩是否稳定，教练要对他 10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10次成绩的 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数4. 在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，若135sin =A ，则A cos 的值为 A.138 B.125 C.1312 D.325. 如图，点P 是反比例函数xy 6=的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是A ．1B ． 2C ．3D ． 4（第5题）6. 已知一次函数k kx y -=，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过 A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C.二、三、四象限 C.一、三、四象限7. 如图，在△ABC 中，∠ACB =100°，∠B =60°．在同一平面内，将△ABC 绕点C 旋转到△A ′B ′C 的位置，设旋转角为α（0°<α<180°）．若C B '∥AB ，则旋转角α的度数为A ． 60°B ． 100°C ． 60° 或 100°D ． 60°或120°8．如图，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点． 要求出MN 的长度，那么只需条件A ．AB ＝12 B ．BC ＝4 C ．AM ＝5D ． CN ＝29. 已知曲线xk y 22+=,其中k 为变值，k 的取值范围为40≤≤k ，若此曲线的范围为04＜x ≤-，那么在此曲线上可取到的最大值为A.18B.29C.29-D.21-10. 若实数c b a ,,满足c b a ≥≥，024=++c b a 且0≠a ，抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于)0,(1x A ，)0,(2x B ，则线段AB 的最大值是A.2B.3C.4D.5二、认真填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 2013年杭州中考体育考试共分三大类，考生可以自行选择每一大类的一个项目．耐力类测试项目包括：1000米跑步（男生）、800米跑步（女生）、游泳（100米）．若选择每个项目的机会均等，那么一名男生、一名女生同时选择游泳项目的概率为 ▲ ．12.已知函数k k y 2922+=，若此函数有意义，则k 的取值范围是 ▲ ，若当219=y ，则k 的值为 ▲ .（第8题）N M CB Al13.图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO 与圆交于点D ，则∠BOD= ▲14.如图，在Rt △ABC 中，AB =AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =450，将△ADC 绕点A 顺时针旋转900后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：（1）△AED ≌△AEF ；（2）△ABE ∽△ACD ；（3）BE ＋DC ＝DE ；（4）2BE ＋2DC ＝2DE ．其中正确的是 ▲ ．15. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=4cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发在AB 上沿着A→B→A 运动，设运动时间为t （s ）（0≤t＜16），连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t （s ）的值为 ▲ ．16.已知直角梯形ABCD 中，∠DAB =∠B =90°，AD =4，DC =BC =8，将四边形ABCD 折叠，使A 与C 重合，HK 为折痕， 则CH = ▲ ，AK = ▲ ．三、全面答一答（本题7个小题，共66分）17.（本小题满分6分）已知一个函数的图象为抛物线，并且图象分别经过)16,3(),9,2(),0,1(C B A 三点，试求出此函数的解析式以及此函数的最值.18.（本小题满分8分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示. 圆O 与纸盒交于E 、F 、G 三点，已知EF =CD =16cm .(1)利用直尺和圆规作出圆心O ；(2)求出球的半径．19.（本小题满分8分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC=45°．（1）求∠EBC 的度数； （2）求证：BD=CD ．20.（本小题满分10分）已知双曲线C ：xy 4=和直线l ：b kx y += （1）如果直线l 经过)3,1(和)5,2(两点，求证：直线l 与双曲线C 有交点；（2）若直线l 与坐标轴的y 轴交点为)2,0(，并且与双曲线C 有且只有一个交点。
浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题3
浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题3考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4、考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1.若x x 2112-=-，则下列不等式成立的是（教材改编）A.2x-1>0B. 2x-1≤0C. 2x-1≥0D. 2x-1<0 【考点】绝对值的概念及法则【设计思路】设计此题主要考查学生对绝对值概念及法则的理解。
2.下列计算中，正确的是（教材改编）A ．3a-2a=1B ．(x+3y)2=x 2+9y 2C ．(x 5 )2=x 7D ．(-3)-2=91【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乖方以及负整数指数幂的意义。
【设计思路】为多方面考查整式的有关运算。
3.如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（根据九年级习题改编）A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④ 【考点】三视图的相关知识【设计思路】考查学生对三视图的理解。
4.某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是A ． 190,200B ．9,9C ．15,9D ．185,200 【考点】中位数和众数①正方体②圆柱 ③圆锥 ④球【设计思路】考查学生对几个主要统计量的掌握情况。
5.如图，小华发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8m,BC=20m,CD 与地面成30°角，且此时测得1米木杆的影长为2m,则电线杆的高度为（根据学业考试零距离改编）A ．14mB ．28mC ．(14+3)mD ．(14+32)m【考点】三角函数的应用以及相似三角形的性质的应用【设计思路】此题需要学生有一定的分析问题和解决问题的能力，需要学生通过添辅助线，利用锐角三角函数解直角三角形，最后运用同一时刻太阳光下实物与影长成比例这一相似性质的应用来完成。
【初中数学】浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷3 浙教版
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷3考生须知:1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟。
2、 答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和考号。
3、 所有答案都必须做在答题卷标定位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4、 考试结束后, 上交试题卷和答题卷。
试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、计算：)(32=⋅a a （原创）A 、5aB 、6aC 、8aD 、9a 2、以下运算正确的是（ ）（原创）A ．0.4 B ．333532x x x =+ C6=± D ． 1)1(2009-=-3、若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（ ）．（原创） A. （-3，-2） B. （2，3） C. （3，-2） D.（-2，3）4、某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）（原创） A ．45 B ．35 C ．25 D ．155、两圆半径分别为2和3，圆心距为4，则这两个圆的位置关系是( ) （原创） A ．内切 B ．相交 C ．相离 D ．外切6、在△ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，现在AC 为轴旋转一周得到一个圆锥。
则该圆锥的侧面积为 ( ) （原创）（A ）130π （B ）90π （C ）25π （D ）65π7、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下到结论不一定成立的是 ( )（习题改编）A 、AD=BC ′B 、∠EBD=∠EDBC 、△ABE ∽△CBD D 、Cos ∠AEB =AEED8、若一次函数y=ax+b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为（ ）（2013•嘉兴改编）C1AB CDE 第7题9、如图，二次函数y=ax +bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下10、如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0，6），BC 的中点D 在y 轴上，且在点A 下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中（第9题）（第10题） 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、因式分解：m 2﹣2m= （原创）12、若x 3142x --与是同一个数的平方根，则x 的值为 （原创） 13、三角形的三条边长分别是6,32,2-x ，则x 的取值范围是 . （原创）14、如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE=6，，则EC 的长是 （习题改编） 15、已知直线1y x =，2113y x =+，6343+-=x y 的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值为 （原创）16、在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作，如图所示．若AB=4，AC=2，S 1﹣S 2=，则S 3﹣S 4的值是（改编）（第14题） （第16题）三、解答题（共7小题，第17题每题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题12分，共66分）17、（1）计算：20091)1(313160sin 2-+⎪⎭⎫⎝⎛+--（2）化简：a （b+1）﹣ab ﹣1．18、（1）已知∠α和线段x,y （如图）。
浙江省杭州外国语学校2013-2014学年(第一学期)高三期中考试文科数学试卷--含答案
杭州外国语学校2013-2014学年（第一学期）高三期中考试文科数学试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟2．整场考试不准使用计算器一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,4}===U A B ，则()=I U C A B ( ) (A) {2}(B) {3} (C) {1,4} (D) {1,3,4}2、以下各角中，是第三象限角的为 （ ） (A)0480- (B)120︒ (C)0700 (D)0400 3、设0.33log 3,2,log sin6a b c ππ===，则（ ）（A ）a b c >> （B ）c a b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4、设()f x 是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2,1]-上的图像，则(2013)f ＋(2014)f ＝ （ ）（A ）3 （B ）2 （C ）1 (D) 05、条件1:2()2xx p ≥，条件2:q x x ≥-，则p 是q 的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件6、若函数y ＝x 33－x 2＋1(0<x <2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是 ( )（A ）π4 (B) π6 （C ）5π6 (D) 3π47、已知函数25,(1)()(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是 （ ）(A)3-≤a ＜0 (B)3-≤a ≤2- (C)a ≤2- (D)a ＜08、已知函数f (x )＝sin x －cos x 且f ′(x )＝2f (x )，f ′(x )是f (x )的导函数，则1＋sin 2xcos 2x －sin2x＝( )（A ）－195 (B) 195 （C ）113 (D) — 1139、函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(,)22ππ内的图象是 ( )10、定义在R 上的奇函数f(x)，当0≥x 时，⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∈+=),1[|,3|1)1,0[),1(log )(21x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ）（A ）12-a （B ）12--a （C ）a --21 （D ）a 21-二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、函数x x f 6log 21)(-=的定义域为________ 12、设()sin6f x x π=，则(1)(2)(3)(13)f f f f ++++L 的值为 .13、若函数f (x )＝a －e x1＋ae x (a 为常数)在定义域上为奇函数，则实数a 的值为_____ ___．14、已知()=+y f x x 是偶函数,且(1)1f =,若()()2g x f x =+,则(1)g -=_______ 15、已知函数2()()f x x x c =-在2x =处有极大值，则c =_________16、若不等式|1|2x kx -≥-对一切实数恒成立，则实数k 的取值范围是 ____17、定义:如果函数()y f x =在区间[],a b 上存在00()x a x b <<,满足0()()()f b f a f x b a-=-,则称0x 是函数()y f x =在区间[],a b 上的一个均值点.已知函数2()1f x x mx =-++在区间[]1,1-上存在均值点,则实数m 的取值范围是____.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18、已知集合222{|230},{|210}A x x x B x x mx m =--<=-+-≥ （1）当0m =时，求A B I ；（2）:,:p x A q x B ∈∈，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.()A()B()C()D -19、已知函数2()25(1)f x x ax a =-+>（1）若函数()f x 的定义域和值域均为[1,]a ，求实数a 的值；（2）若()f x 在区间(,2]-∞上是减函数，且对任意的[]12,1,1x x a ∈+，总有12()()4-≤f x f x ，求实数a 的取值范围.20、设函数)(),0( )2sin()(x f y x x f =<<-+=ϕπϕ图像的一条对称轴是直线8π=x（1）求ϕ；（2）求函数)(x f y =的单调增区间；（3）试说明函数)(x f y =的图像可由函数sin y x =的图像如何变换而得到？21、已知()log ,()2log (22)a a f x x g x x t ==+-,(0,1,)a a t R >≠∈.(1）当[]4,1,2tx =∈，且()()()F x g x f x =-有最小值2时，求a 的值；(2）当[]01,1,2a x <<∈时，有()()f x g x ≥恒成立，求实数t 的取值范围.22、设函数23()(23)xf x x ax a e -=+--（1）求函数的单调区间；（2）对于两个函数()y h x =和()y r x =及区间[,]m n ，若存在12[,],[,]x m n x m n ∈∈使得12|()()|1h x r x -<成立，则称区间是函数()y h x =和()y r x =的“非疏远区间”.已知220,()7a g x x ax a a >=++-+，若区间[0,4]是函数()y f x =和()y g x =的“非疏远区间”，求a 的取值范围.注'33x xe e --⎡⎤=-⎣⎦杭州外国语学校2013-1高三年级期中考试数学学科答卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题 （每小题4分，共28分）11、______________________ 12、_________ 13、___________ 14、___________15、______________________16、__________________ 17、___________________三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
浙江省杭州市2014年中考模拟命题比赛数学试题50
2014年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.（原创）下列各数中，与13-的和为0的是（ ）A .3B .－3C .31D .31-2.（原创）已知两圆半径1r 、2r 分别是方程2540x x -+=的两根，两圆的圆心距为5，则两圆的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 内切C ． 外切D ． 外离3.（原创）一个不透明的袋子里有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ） A .16 B .13 C .12 D .234.（原创）如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD =53°，则∠BCE 的度数为（ ） A .53° B .37° C .47° D .127°5.（原创）下面的计算正确的是（ ）2335.(2)8A ab a b -=- 22.(8)(4)2B a b c ab ab ÷=2223.3(41)34C a a a ÷+=+ 21.(2)2D a a a a --=- 6.（原创）某校某校初一新生来自甲、乙、丙三个小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲小学的学生为180人，则下列说法不正确的是（ ）A ．扇形甲的圆心角是72°B ．学生的总人数是900人C ．丙小学的人数比乙小学的人数多180人D ．甲小学的人数比丙小学的人数少180人7.（原创）实数24的负平方根介于哪两个连续整数之间（ ）A . -6与-5之间 B.-5与- 4之间 C. - 4与-3之间 D. -3与-2之间 8.（改编）通过折纸可以计算某些三角函数值，如图，将所示的矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（ ） A+1B.C . 2.5 D9.（改编）已知：抛物线y 1=－2x 2＋2,直线y 2=2x +2, 当x 任取一值时, x 对应的函数值分别为y 1、y 2.表示. 当y 1≠y 2，时，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.下列判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小；③使得M 大于2的x 值不存在；④使得M =1的x 值是 或 . 其中正确的是 ( )A . ①②B .①④C .②③D .③④10.（原创）设b a ,是两个任意独立的一位正整数, 则点（b a ,）在抛物线bx ax y -=2上 方的概率是 ( )A.8111B.8113C.8117D.8119二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.（原创）数据-3,0，，-1的平均数是_______；中位数是_______. 12.（原创）化简x 2x －1 ＋ x 1－x 的结果是_______；当X=2时，原式的值为__________.13.（原创）小聪去年把零花钱1000元存入了银行，一年后取出共1032.5多元，则银行的年利率高于_______%．14.（原创）无论x 取任何实数，代数式 都有意义，则M 的取值范围为__________.15.（原创）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点B`处，又将△CEF 沿EF 折叠，使点C 落在直线EB`与AD 的交点21-22C`处.则BC ∶AB 的值为__________.16. （原创）如图，抛物线y= a （x ﹣1）2+c 与x 轴交于点A（1，0）和点B ，将抛物线沿x 轴向上翻折，顶点P 落在点P /（1，3）处．过点P /作x 轴的平行线交抛物线于C 、D 两点，则翻折后的图案的高与宽的比为__________（结果可保留根号）. 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题34
某某省某某2014年中考数学模拟命题比赛试题34满分为120分，考试时间为100分钟一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．） 1．2-的值是 （ ▲ ） A ．-2B ．21C ．-21D ．2 2．在“百度”搜索引擎中输入“马航失联最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为 （ ▲ ） A ．×104m B ．4×105m C ．4×106m D ．4×107m3．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有（ ）4．2014年3月份，萧山市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：61，75，61 ，63，50，63，61，则下列表述错误．．的是（ ▲ ） A ．中位数是62B ．众数是61C ．平均数是62D ．极差是255．不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是 （ ▲ ）6. 已知二次函数4)1(22++-=x y ，则（ ▲ ） A ．其图象的开口向上B ．其图象的对称轴为直线1=x1 2 0 A ．B ．1 20 C ．1 2 0D ．1 2C ．其最大值为4D ．当x ＜-1时，y 随x 的增大而减少7. 如图，直线l 1∥l 2，以直线l 1上的点A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于点B 、C ，连接AC 、BC ．若∠ABC ＝67º，则∠1＝（ ▲ ）A ．23ºB ．46ºC ．67ºD ．78º8．围棋盒子中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是32．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出 一颗棋子为白色棋子的概率是21，则原来盒子中有白色棋子（ ▲ ）A ．4颗B ．6颗C ．8颗D ．12颗9．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c=-6；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0． 其中正确的个数为（ ▲ ） A ．1B. 2C ．3D ．410．如图，在锐角△ABC 中，∠A =60°,∠ACB =45°，以BC 为弦作⊙O ，交AC 于点D ，OD与BC 交于点E ，若AB 与⊙O 相切，则下列结论：① =90°； ②DO ∥AB ；③ CD =AD ； ④△BDE ∽△BCD ； ⑤2 DEBE正确的有（ ▲ ）A ．①②③B ．①④⑤C ．①②④⑤D ．①②③④⑤（第9题图）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）BD (（第7题图）ABCl 1l 2167°（第10题图）ABCDOE·11．因式分解：=-1822a ▲； 12．方程5)6(5+=-+x x x ）（的解是▲；13．已知圆锥的底面半径为3cm ，侧面积为15πcm 2，则这个圆锥的高为 ▲ cm ；14. 表一给出了正比例函数y 1=kx 的图象上部分点的坐标，表二给出了反比例函数y 2=xm的图象上部分点的坐标，则当y 1= y 2时，x 的值为▲；表一 表二15．如图，在▱ABCD 中，AB=6cm ，AD=9cm ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG⊥AE，垂足为 G ，BG=4cm ，则EF+CF 的长为▲；16．如图，将边长为6的正方形ABCO 放置在直角坐标系中，使点A 在x 轴负半轴上，点C在y 轴正半轴上。
浙江省杭州市2014届高三命题比赛 数学理(3) Word版含答案
2014届高三年级高考模拟考试 数学（理）试卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅． 球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径．球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径． 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高．锥体的体积公式13V Sh =，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．台体的体积公式121()3V h S S =+，其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}0,1,3M =,{}|3,N x x a a M ==∈，则集合M N =I A ．{0}B ．{0,1}C ．{0,3}D ．{1,3}2．函数()|3sin 4cos |f x x x =+的最小正周期为 A ．2πB ．πC ．2π D ．4π3．右图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为A ．23B ．32C ．35D ．534．函数()sin sin(60)f x x x =++的最大值是 ABC ．2D ．15．若02x π<<，则tan 1x x >是sin 1x x >的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知直线a ，平面βα,，且α⊄a ，①βα⊥②β⊥a ③α//a ；则以上面三个条件中的两个为条件，余下一个为结论的真命题有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是A ．168B ．180C ．204D ．4568．已知函数31221()(),()()021x xf x x x R f x f x -=+∈+>+，则下列不等式中正确的是 A ．12x x >B ．12x x <C ．120x x +>D ．120x x +<9．已知21,F F 分别是双曲线)0,(12222>=-b a by a x 的左右焦点，P 为双曲线右支上一点，6021=∠PF F ，21PF F ∠的角平分线PA 交x 轴于A ，213AF A F =，则双曲线的离心率为A ．2B ．27C ．5D ．3 10．若函数()f x =22(1)()x x ax b -++的图像关于直线x =2对称，则()f x 的最大值是A ．9B ．14C ．15D ．16第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
浙江省杭州市2014年中考模拟命题比赛数学试题35
9： 21 ：49 ，则 DE:EC= （
）
A． 2：3
B． 2 ： 5 C ． 3 ： 4 D．3： 7
8. 【原创】如图是有关 X 的代数式的方阵，若第 10 行第 2
项的值为 1034，则此时 X 的值为（
）
A.10 B.1 C.5 D. 2
9. 【原创】已知 y ax2 bx c(a 0) 的图像如图所示，
√
原创 √
空
14 填 空
三角形相似的性质应用
15 填 空
函数关系式的表示
16 填 空
全等三角形与函数的综合运 用
17 解 答
化简分式及带入求解
18 解 答
尺规作等边三角形及其与特 殊角度的应用
19 解答 根式的性质应用
20 解 答
统计表与扇形图
21 解 答
圆的切线定义与性质
22 解 答
二次函数图象性质与平移的 应用
2014 年中考模拟卷 数学双向明细表
题 号 题型
试题内容考查知识条目
考点水平 试题 A B C D 来源
难度
容稍较 易难难
1选 择
科学计数法
√
原创 √
2选 择
图形的变换
√
原创 √
3选 择
整式的加减乘除及乘方
√
原创 √
4选 择
三视图
√
原创 √
5选 择
一元两次方程、平均数
√
原创 √
6选 择
多边形的角度
第 8题
第 7题
则 ax2 bx c n(a 0,0 n 2) 的方程的两实根
x1, x2 ，则满足（
）
A. 1 x1 x2 3 B.
2014届浙江省杭州外国语学校高三3月月考文科数学试卷及答案
浙江省杭州外国语学校2014届高三3月月考数学（文科）试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2．整场考试不准使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若集合2{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，则A B =（ ） A ．{|01}x x ≤≤ B ．{|0x x >或1}x <- C ．{|12}x x <≤ D ．{|02}x x <≤2. 已知向量(1,2)a =-,(3,)b m =,R m ∈,则“6m =-”是“//()a a b +”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件3. 右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本重量落在[15,20]内的频数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．40 4. 执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．115. 函数22sin y x =图象的一条对称轴方程可以为（ ）A ．4x π=B ．3x π= C ．34x π= D ．x π=6. 函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,2)内的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37. 设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则能得出a b ⊥的是（ ）A ．a α⊥，//b β，αβ⊥B ．a α⊥，b β⊥，//αβC ．a α⊂，b β⊥，//αβD ．a α⊂，//b β，αβ⊥8．实数,x y 满足2240240x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩,若z kx y =+的最大值为13,则实数k 的值为（ ）A. 2B.132C. 94D. 59. 已知双曲线2212y x -=，点A （﹣1，0），在双曲线上任取两点P ，Q 满足AP ⊥AQ ，则直线PQ 恒过定点（ ）A ． （3，0）B ． （1，0）C ． （﹣3，0）D ． （4，0） 10. 在实数集R 中定义一种运算“*”，对任意,R a b ∈，a b *为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意R a ∈，0a a *=；（2）对任意,R a b ∈，(0)(0)a b ab a b *=+*+*. 则函数1()()x xf x e e =*的最小值为 （ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．8二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(1)及答案
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(1)及答案考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后,上交试题卷和答题卷 .一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如果1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( ) （原创）A. 互为倒数B.-1和+1C.互为相反数D.互为负倒数 （本题考查有理数的简单运算，属容易题，预计难度系数0.9）2. 根据国际货币基金组织IMF 的预测数据，2013年世界各国GDP 排名最高的仍为头号经济强国美国，其经济总量将达16万1979亿美元；中国位居第二，GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为（ ）亿美元（原创）A.4100386.9⨯ B.310386.90⨯ C.51061979.1⨯ D.41061979.1⨯ （本题考查科学记数法的表示，属容易题，预计难度系数0.9） 3.下列运算正确的是（ ） （原创） A .()b a ab 33= B.1-=+--ba ba C. 326a a a =÷ D.222)(b a b a +=+（本题考查积的乘方、分式的性质、同底数幂的除法、乘法公式，属容易题，预计难度系数0.85） 4．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）（原创） A ．16 B ．13C ．12D ．23 （本题考查图形的对称性、概率的计算，属容易题，预计难度系数0.85）5．把多项式x 4一8x 2+16分解因式，所得结果是( ) （原创）A ．(x-2)2 (x+2)2 B. (x-4)2 (x+4)2 C ．(x 一4)2 D ．(x-4)4（本题考查运用乘法公式进行因式分解，属容易题，预计难度系数0.8） 6.如图，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为100°弧BC=2弧BD ，动点P 在线段AB 上，则PC ＋PD 的最小值为 （ ）（原创）A ．R BR C（本题考查两点间线段最短、圆的轴对称性，属稍难题，预计难度系数0.78）7．抛物线y=x 2一3x+2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( ) （原创）A ．1B ．89 C ．2 D ．49 （本题考查二次函数与坐标轴交点、顶点坐标的计算及图形面积的计算，属稍难题，预计难度系数0.75）C P DO BA8．如图, 已知正方形ABCD 的边长为2,△ BPC 是等边三角形,则PD 的长是( ) （原创） A ． 347- B ．32- C ．23- D ．348- （本题考查正方形、等边三角形的性质及勾股定理。
杭州外国语学校2014-1七年级期末考试数学试
杭州外国语学校2014-1七年级期末考试数学试郑（问卷）命题、审题 张圆圆、阮晓黎（本试卷总分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，第小题2分，共20分．的第小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填在答题卷的相应位置上）1．下列图形中，不是平面图形的是（ ）A ．角B ．圆柱C ．直线D ．圆2．若3-减去一个有理数的差是6-，则3-乘以这个有理数的积是（ ）A ．9B ．9-C ．6D ．6-3．下列各数：227，π，8，327，52，32-，9，0.1010010001 ，1.414，0.43 ，其中无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如果0m >，0n <，且m n <，那么m n m n --，，，的大小关系是（ ）A ．n m m n ->>->B ．m n m n >>->C ．n m n m ->>>-D ．n m n m >>->- 5．下列说法正确的是（ ）A ．立方根是它本身的数只能是0和1B ．立方根与平方根相等的数只能是0和1C ．算术平方根是它本身的数只能是0和1D ．平方根是它本身的数只能是0和1 6．关于x 的方程411633x kx ---=有解的条件是（ ） A ．0k = B ．0k ≠ C ．12k = D ．12k ≠ 7．已知数轴上的三点A 、B 、C 所对应的数a b c ，，满足0a b c abc <<<，和0a b c ++=，那么线段AB 和BC 的大小关系是（ ）A ．AB BC > B ．AB BC = C ．AB BC <D ．不确定8．设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那“？”处应放“■”的个数为（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若ABE 42GBH=28∠=︒∠︒，，那么FBC ∠的度数为（ ）A ．20︒B ．18︒C ．16︒D ．14︒10．6个人用35天完成了某项工程的13后，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后．．共用的天数是（ ）A ．45B ．55C ．65D ．75二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．请将正确答案写在答题卷相应位置上．）11．浙江省庆元县被誉为“中国香菇城”．在农业部信息中心举办的中国农产品区域公用品牌建设论坛上显示：“庆元香菇”品牌以4317．亿元人民币的品牌价值位列全国食用菌类品牌首位．数据43.17亿元精确到__________位。
浙江省杭州外国语学校2014届高三3月月考数学(文科)试卷
浙江省杭州外国语学校2014届高三3月月考数学（文科）试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2．整场考试不准使用计算器一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若集合2{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，则A B = （ ）A ．{|01}x x ≤≤B ．{|0x x >或1}x <-C ．{|12}x x <≤D ．{|02}x x <≤2. 已知向量(1,2)a =- ,(3,)b m =,R m ∈,则“6m =-”是“//()a a b +”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 3. 右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图， 样本重量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本重量落在[15,20]内的频数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．40 4. 执行右图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．5B ．7C ．9D ．115. 函数22sin y x =图象的一条对称轴方程可以为（ ） A ．4x π= B ．3x π= C ．34x π= D ．x π=6. 函数22)(3-+=x x f x 在区间(0,2)内的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37. 设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则能得出a b ⊥的是（ ）A ．a α⊥，//b β，αβ⊥B ．a α⊥，b β⊥，//αβC ．a α⊂，b β⊥，//αβD ．a α⊂，//b β，αβ⊥8．实数,x y 满足2240240x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩,若z kx y =+的最大值为13,则实数k 的值为（ ）A. 2B.132C.94D. 59. 已知双曲线2212y x -=，点A （﹣1，0），在双曲线上任取两点P ，Q 满足AP⊥AQ，则直线PQ 恒过定点（ ） A ． （3，0） B ． （1，0） C ． （﹣3，0） D ． （4，0）10. 在实数集R 中定义一种运算“*”，对任意,R a b ∈，a b *为唯一确定的实数，且具有性质： （1）对任意R a ∈，0a a *=；（2）对任意,R a b ∈，(0)(0)a b ab a b *=+*+*. 则函数1()()xx f x e e=*的最小值为 （ ） A ．2B ．3C ．6D ．8二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题39
某某省某某2014年中考数学模拟命题比赛试题39请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.实数3.14159，，，…（相邻两个1之间依次多一个0），，tan60°其中无理数是（▲）个．【考点】无理数的定义、立方根、算术平方根、特殊三角函数的值．【设计思路】为多方面考查初中阶段常见的无理数形式，难度程度——易。
2.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则下列结论正确的是（▲）A.∠AED =50°B.∠C =60° C．AD=AE D.BC=2DE第二题【考点】三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理．【设计思路】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容,三角形内角和定理：但需要一定的分析能力，难度——易3.下列计算正确的是（▲）A．a2＋a4＝a6 B．2a＋3b＝5ab C．(a2)3＝a6 D．a6÷a3＝a2【考点】同底幂乘法，同底幂除法，合并同类项，幂的乘方。
【设计思路】为多方面考查合并同类项及幂的有关公式设计此题，难度程度——易。
4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（▲）A．AB∥DC，AD∥BC B．AD∥BC ∠ABC=∠ADCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC【考点】平行四边形的判定【设计思路】本题主要考查根据平行四边形判定定理进行判断,其中第二个命题涉及命题一的变形或许有些问题。
难度程度——易。
5.某地统计局对2013年各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：下列结论不正确的是（▲）【习题改编】A．2013年某市固定资产投资总额为200亿元B．2013年某市各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C．2013年A县固定资产投资额为占总额的30%D．2013年固定资产投资扇形统计图中表示A地的扇形的圆心角为110°【考点】条形统计图，扇形统计图，中位数【设计思路】读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（▲）【中考题改编】.A．19 B．15 C．12 D．6【考点】勾股定理；正方形的性质．直角三角形正方形面积计算【设计思路】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解。
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杭州外国语学校 2014 年 3 月模拟考试数学答题卷
考 号
学 校： 姓 名：
班 级： 座位号：
缺 考 [ ]
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
注意事项 : 1.先填写学校、班级、姓名及座位号，然后在右边填写学号， 最后根据学号填涂下方的信息点； 正确填涂选项框“ 2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。
”。
一、仔细选一选
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [D] [D] [D] [D] [D]
二、认真填一填（每小题 4 分，共 24 分）
11． 14． ；12. ；15． ；13． ；16． ； ，
三、全面答一答(本题共 7 个大题，满分 66 分)
17．(本题共 8 分)
1 （1） 3 ( 3 ) 8 tan 60 ； 4
2 0 3
1
（2）化简求值：
a2 4 a ，其中 a 3 。
a4 a 4
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18．(本题共 8 分) （1） （2）
-4
y
4
M N
2 4
P
-2
2 0 -2 -4
x
（3）
19．(本题共 9 分) （1）
A 66 B
0
D E
1米
（2）
C G （第 19 题）
H F
20．(本题共 9 分) （1）求证：BD⊥DF．
（2）当 BC =DE×DB 时，试判断四边形 DECF 的形状，并说明理由.
2
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21.(本题共 10 分) （1）
（2）
（3）
22．(本题共 10 分) （1）判断直线 PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 AB= 5 6 ，BC=10．求⊙O 的半径及 PC 的长．
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23.（本题共 12 分） （1） B1 B A1
y
D C
C1
A
O
x
（2）
（3）
（4）
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