八年级数学上学期培优作业19试题

卜人入州八九几市潮王学校八年级上册数学培优
作业19
知识要点：
图形的旋转；图形旋转的性质；中心对称；中心对称的性质；中心对称图形
中心对称与中心对称图形之间的关系：
比照轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
沿对称轴对折绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合旋转后与原图形重合
几种特殊的中心对称图形的定义、性质、断定
平行四边形矩形菱形正方形
定义
性质对称性边
角
对角线
断定
一、选择题
1、菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，那么较长的对角线长为〔〕
A．cm B．4cm C．53cm D．43cm
2、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，那么x、y的值可能是〔〕
A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34
3、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，假设△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，那么旋转的角度为〔〕
300E
C
D
A
B
A ．30°
B ．45°
C ．90°
D ．135°
4、如图：在□ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F 。

假设AE=4，AF=6，且□ABCD 的周长为40，那么ABCD 的面积为〔〕
A ．24
B ．36
C ．40
D ．48
二、填空题
5、一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，那么这个菱形的面积S 为__________；
6、假设矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两局部，那么矩形的周长为__________；
7、如左以下图，在Rt△AB C 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，那么图中阴影局部的面积是__________；
8、如右上图，在矩形ABCD 中，点E ，分别在BC ，CD 上，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点B`处，又将△CEF 沿EF 折叠，使点C 落在直线EB`与AD 的交点C`处.那么BC∶AB 的值是__________；
三、解答题
9、如图，在□ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E 、F ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？
10、如图，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD，交BC 于E ，对角线AC 、BD 交于O ，假设∠OAE＝15°。

〔1〕试说明：OB ＝BE ；〔2〕求∠BOE 的度数.
11、如图：菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE⊥AB，AB=2。

求：①∠ABC 的度数；②对角线AC 的长；③菱形ABCD 的面
积．
12、如图：□ABCD 中，MN∥AC，试说明MQ=NP ．
13、矩形ABCD 中AB=6cm,BC=8cm,AE 平分∠BAC 交BC 于E ，CF 平分∠ACD 交AD 于F ．
①说明四边形AECF 为平行四边形； ②求四边形AECF 的面积．
14、如图，在⊿ABC 中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC 的角平分线交于点D ，DE⊥BC 于
E ，DF⊥AC 于
F 。

问四边形CFDE 是正方形吗请说明理由。

A
C
D
B
M N P
Q
A
B C
E
D
F
A
D C
B
E
A C
B
E
F
D
O
D
C
B
A
E
A
B C D
E
F
15、：如图，分别以△ABC 的三边为其中一边，在BC 的同侧作三个等边三角形：△ABD、△BCE、△ACF。

试说明：AE 、DF 互
相平分。

16、：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，AE 是角平分线，交CD 于点F ， EG⊥AB，G 为垂足。

试说明：四边形CEGF 是菱形。

A B
C
D E
F。