2020年初中数学竞赛《抽屉原理》复习题 (8)
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2020年初中数学竞赛《抽屉原理》复习题
1．若有n个小于1的非负实数，若在n个数中，一定有两个数的差的绝对值不大于，则n的最小值是（）
A．11B．12C．13D．14
【分析】利用抽屉原理，按两个数的差的绝对值等于，从0至1可以构造11个抽屉，则问题转化为至多有1个数在同一个抽屉里，即证得了结论．
【解答】解：利用抽屉原理，按差的绝对值等于，从0至1可以构造11个抽屉，∵非负实数小于1，
则n的最小值是11时，一定有两个数的差的绝对值不大于．
故选：A．
【点评】本题考查抽屉原理的应用，难度较大，关键是找到从0至1最多可以构造差等于的11个抽屉．。