数学教案：《因式分解》

数学教案：《因式分解》
数学教案：《因式分解》
作为一名教职工，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的数学教案：《因式分解》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学教案：《因式分解》1
教学目标
1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。

2、会运用因式分解解简单的方程。

二、教学重点与难点教学重点：
教学重点
因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。

教学难点：
应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。

三、教学过程
（一）引入新课
1、知识回顾（1）因式分解的几种方法：①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）②应用平方差公式： = （a+b）（a—b）③应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab）（2）课前热身：①分解因式：（x +4） y — 16x y
（二）师生互动，讲授新课
1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算：（1）（2ab —8a b）（4a—b）（2）（4x —9）（3—2x）解：（1）（2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b）（4a—b） =—2ab （2）（4x —9）（3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3
一个小问题：这里的x能等于3/2吗？为什么？
想一想：那么（4x —9）（3—2x）呢？练习：课本P162课内
练习
合作学习
想一想：如果已知（）（）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢？（让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0 试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0 吗？
3、运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程：（1） 2x +x=0 （2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0 解：（2x—1）—（x+2）=0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2
等练习：课本P162课内练习2
做一做！对于方程：x+2=（x+2），你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？
教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的`两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4）—16x =0解：将原方程左边分解因式，得（x +4）—（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2）（x—2） =0接着继续解方程，5、练一练①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b）—c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。

6、挑战极限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。

解：∵4x —4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1）+2 0x
+2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1）+10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x —4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx （三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：
（1）运用因式分解进行多项式除法
（2）运用因式分解解简单的方程
（四）布置课后作业
作业本6、42、课本P163作业题（选做）
数学教案：《因式分解》2
一、背景介绍
因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。

因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。

它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。

因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、教学设计。