八年级数学上册 第11章 数的开方章末复习课件
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第11章 数的开方(kāi fāng)
章末复习(fùxí)
第一页，共十三页。
知识结构
第二页，共十三页。
释疑 解 (shìyí) 惑
1.如何利用(lìyòng)平方根的概念解题？
在利用(lìyòng)平方根的概念解题时，主要涉及平方根的 性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平 方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非 负数。
内容 总结 (nèiróng)
章末复习。例1 已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个数。解：根据题意可得，a+3+2a－12=0.。 ∴a+3=6，2a－12=－6.。=-32-1-3=-36。解关于x的方程(fāngchéng)(a+2)x+b2=a－1。即a=－3，b=。解：由题意， 得m－n=2，。m－2n+3=3，即m=2n.。∴m=4，n=2.。课堂小结
例3 计算：（ 2 ） 3（ 4 ） 23（ 4 ） 3 （ 1） 23 27
解：原式=-8×|-4| +（-4）×
1
2
Байду номын сангаас-3
4
=-32-1-3=-36
第六页，共十三页。
典例精析
例1 如图所示，数轴上表示 3 的点是
。
分析：由于1＜3＜4，故1＜ ＜3 2，故这样的
点在表示1和2的点之间，故选C。
第七页，共十三页。
B=m2n3 4m6n1是4m+6n－1的立方根，求B－A
的立方根。 解：由题意，得m－n=2，
即m=n+2；m－2n+3=3，即m=2n.
∴m=4，n=2. ∴A= 16 =4，B=3 27 =3。
∴B－A=3－4=－1。
∴3
3
B A
1 1
第九页，共十三页。
例4 已知a是 19 整数部分，b是 19 的小数部分， 求2a+b的值。
例2 已知a，b是实数，且 2a6b 20。 解关于x的方程(a+2)x+b2=a－1
解：∵a，b是实数， 2a 6 b 2 0 ， 又 2a 6≥0， b 2 ≥0。
∴2a+6=0， b 2=0。
即a=－3，b= 2
原方程为－x+2=－4，解得x=6。
第八页，共十三页。
例3 已知A= mn mn10是m+n+10的算术平方根，
第三页，共十三页。
例1 已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个(zhè ge)数。 解：根据题意(tí yì)可得，a+3+2a－12=0. 解得a=3. ∴a+3=6，2a－12=－6. ∴这个数是36.
第四页，共十三页。
2. 如何比较(bǐjiào)实数的大小？ 除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题
目特点选择特别方法。
例2 比较 4 3与 3 5 的大小。 解：∵ （4 3）2 =48，（3 5）2=45， ∴ 4 3＞3 5 ， ∴ 4 3＜ 3 5
第五页，共十三页。
3.实数的运算 实数的有关运算规律及运算顺序、相反数、绝对值
等与有理数的运算基本相同。有理数的运算律及运算顺 序对实数同样(tóngyàng)适用。
解：因为16＜19＜25，所以 16＜ 19＜ 25 ， 即4＜ 19 ＜5，从而a=4，b= 19-4， 2a+b= 8+ 19 -4=4+ 19
第十页，共十三页。
ab 2
9 2
第十一页，共十三页。
课堂 小 (kètáng) 结
通过(tōngguò)这节课的学习，你有哪些收获？
第十二页，共十三页。
第十三页，共十三页。
章末复习(fùxí)
第一页，共十三页。
知识结构
第二页，共十三页。
释疑 解 (shìyí) 惑
1.如何利用(lìyòng)平方根的概念解题？
在利用(lìyòng)平方根的概念解题时，主要涉及平方根的 性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平 方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非 负数。
内容 总结 (nèiróng)
章末复习。例1 已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个数。解：根据题意可得，a+3+2a－12=0.。 ∴a+3=6，2a－12=－6.。=-32-1-3=-36。解关于x的方程(fāngchéng)(a+2)x+b2=a－1。即a=－3，b=。解：由题意， 得m－n=2，。m－2n+3=3，即m=2n.。∴m=4，n=2.。课堂小结
例3 计算：（ 2 ） 3（ 4 ） 23（ 4 ） 3 （ 1） 23 27
解：原式=-8×|-4| +（-4）×
1
2
Байду номын сангаас-3
4
=-32-1-3=-36
第六页，共十三页。
典例精析
例1 如图所示，数轴上表示 3 的点是
。
分析：由于1＜3＜4，故1＜ ＜3 2，故这样的
点在表示1和2的点之间，故选C。
第七页，共十三页。
B=m2n3 4m6n1是4m+6n－1的立方根，求B－A
的立方根。 解：由题意，得m－n=2，
即m=n+2；m－2n+3=3，即m=2n.
∴m=4，n=2. ∴A= 16 =4，B=3 27 =3。
∴B－A=3－4=－1。
∴3
3
B A
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第九页，共十三页。
例4 已知a是 19 整数部分，b是 19 的小数部分， 求2a+b的值。
例2 已知a，b是实数，且 2a6b 20。 解关于x的方程(a+2)x+b2=a－1
解：∵a，b是实数， 2a 6 b 2 0 ， 又 2a 6≥0， b 2 ≥0。
∴2a+6=0， b 2=0。
即a=－3，b= 2
原方程为－x+2=－4，解得x=6。
第八页，共十三页。
例3 已知A= mn mn10是m+n+10的算术平方根，
第三页，共十三页。
例1 已知某数的平方根是a+3及2a－12，求这个(zhè ge)数。 解：根据题意(tí yì)可得，a+3+2a－12=0. 解得a=3. ∴a+3=6，2a－12=－6. ∴这个数是36.
第四页，共十三页。
2. 如何比较(bǐjiào)实数的大小？ 除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题
目特点选择特别方法。
例2 比较 4 3与 3 5 的大小。 解：∵ （4 3）2 =48，（3 5）2=45， ∴ 4 3＞3 5 ， ∴ 4 3＜ 3 5
第五页，共十三页。
3.实数的运算 实数的有关运算规律及运算顺序、相反数、绝对值
等与有理数的运算基本相同。有理数的运算律及运算顺 序对实数同样(tóngyàng)适用。
解：因为16＜19＜25，所以 16＜ 19＜ 25 ， 即4＜ 19 ＜5，从而a=4，b= 19-4， 2a+b= 8+ 19 -4=4+ 19
第十页，共十三页。
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第十一页，共十三页。
课堂 小 (kètáng) 结
通过(tōngguò)这节课的学习，你有哪些收获？
第十二页，共十三页。
第十三页，共十三页。