2018年高考数学(文)原创押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)(考试版)

⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ○ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯ _
⋯
_
_
_ _
⋯ _
_ ⋯ _ _
⋯ _ _
⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ○ _ _
⋯ _ _
⋯ _ ： ⋯ 号 ⋯ 考
⋯ _ ⋯
_ _
_ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _
⋯ _ _ ⋯ _
_ ⋯ ：
○
⋯ 班
⋯ _
_ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ 装 _
_
⋯ _ ： ⋯ 名 ⋯ 姓
⋯ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ○ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _
_
⋯ _ ： ⋯ 校 ⋯ 学
外
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
○ ⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯ ⋯
⋯ ⋯ ⋯
⋯ 密★启用前
⋯
⋯ 2018 年高考原创押题展望卷 0
○ ⋯
⋯
文科数学
⋯
⋯
⋯
⋯
（考 ：
120 分
卷
⋯ 注意事 ：
⋯
⋯ 1．本 卷分第Ⅰ卷（ ）和第Ⅱ卷（非 ）两部分。

答卷前，考生 势必自己
⋯ 号填写在答 卡上。

⋯
⋯ 2．回答第Ⅰ卷 ， 出每小 答案后，用
2B 笔把答 卡上
○
⋯ 用橡皮擦干 后，再 涂其余答案 号。

写在本 卷上无效。

⋯
3．回答第Ⅱ卷 ，将答案写在答 卡上。

写在本 卷上无效。

⋯ ⋯ 4．考 束后，将本 卷和答 卡一并交回。

⋯
⋯
第Ⅰ卷
⋯ ⋯ 一、 （本大 共
12 小 ，每小 5 分，共 60 分．在每小 出
⋯
⋯ 合 目要求的）
⋯ 1．已知会合 M
{ x | 2 x 4, x
Z }，N
{ 3, 2,
1
⋯ ○ A ． { 1,0,1,2,3}
B ． { 2, 1,
⋯
⋯ C ． { 2, 1,0,1,2,3,4}
D ． { 2,
1,
⋯
⋯
⋯ 2． 于一 数据 1,2,3,4,5，假如将它 改
11,12,13,14,15，
⋯ A ．均匀数不 ，方差
B ．均匀数与方差
装 ⋯ C ．均匀数与方差均不
D ．均匀数 ，方差
⋯ ⋯ ⋯ 3．已知 i 是虚数 位，若 i( 1 ai) 1 i ， | 3 ai |
⋯
⋯ A ．4
B ． 10
C ． 1
○
⋯ 4．如 ，正方形
ABNH 、 DEFM
的面 相等， CN
NG
⋯ ⋯
⋯ 点落在暗影部分内的概率
⋯
⋯ 内 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ○ ⋯ ⋯ 文科数学试题 第 1 页（共
⋯
⋯ ⋯ ⋯
1
B ．
3
A ．
4
2
2
D ．
3
C ．
8
7
5
x 2
y
2 1 (a
0) ，若 a
是方程 2x 2
5x
2 0 的根， 双曲 的 近 方程是
．已知双曲
a 2
A ． x y 0
B ． x 2y 0
C ． x 2 y 0 或 2x y 0
D ． x y 0或 x 4y 0
6． 中小方格是
1 的正方形，一个几何体的三 如 所示， 几何体的体
A ．12 2
B ． 24
C ． 36
D ． 96
x 2 y 1 0
7．已知 量 x 、 y 足 束条件 x y
， z 3x
2 y 的最大
x 3
A ． 2
B ． 4
C ．7
D ．15
4 x 2 1
8．函数 f (x) 的大概 象是
2x 4
A
B
文科数
学试题 第 2页（共 6页）
2018年高考数学(文)原创押题展望卷02(新课标Ⅰ卷)(考试版)
C
D
9．履行以下图的程序框图，则输出的
i 的值为
A ． 4
B ．5
C ． 6
D ．7
10．已知等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ， S 10
10 ， a 5 a 3
4 ，则 S 30
A ．10
B ． 180
C ．570
D ．178
11．在 △ ABC 中，内角 A ， B ， C 所对应的边分别为
a ，
b ，
c ，若 sin B sin A 3sin AcosB
0 ，
且 cos2B
2sin Asin C
1 ，则 a 2b c
2
B ．
2
A ．
2
C ． 2
D ． 0
12．已知函数 f ( x) x
2
bx c(b, c
R ) ，对随意的 x R ，恒有 f ( x)
f ( x) ，则 f (c) f (b) 的取
c 2 b 2
值范围为
A ． [ 3 ,
)
B ．[3
,
)
C ． (
, 3
) D ．[1, 3
)
2
2
2
2
第Ⅱ卷
文科数学试题
第3页（共 6页）
二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
13．已知向量 a
(0,1) ， b (2, 1) ，若向量 a b 与 a b 的夹角为
，则
．
14．小红、小芳、小兰三人
代表班级参加校运会的 100 m ， 200 m ，800 m 的竞赛， 每人参加一
要有人参加，他们的身高各不一样，现认识到以下状况 :
① 小红 不是最高的；
②最高的没报 800 m ；
③最矮的参加了 200 m ；
④ 小芳 不是最矮的 ,也没参加 100 m.
能够判断 小红、小芳、小兰三人
参加的竞赛项目分别是 .
(1 2a)x , x 0
x 2 时，
f (x 1
)
f ( x 2 )
0 ，则实数 a 的取值
15．已知函数 f (x)
2x a
, x 0 ，当
x 1
x 2
x 1
x
1
16．四周体 ABCD 的四个极点都在球 O 的表面上， AB 2，BC
CD 1， BCD
60
BCD ，则球 O 的表面积为
．
三、解答题（本大题共
6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 12 分）
已知正项等差数列
{ a n } 的前 n 项和为 S n ， a 2 a 4 5 ， 2a 7 a 42 .
（Ⅰ）求数列 { a n } 的通项公式 a n ；
（Ⅱ）若
49
a 1 、 S 2 、 S n 成等比数列，求 n 的值 .
156
18．（本小题满分 12 分）
某教师检查了 100 名高三学生购置的数学课外指导书的数目，将统计数据制成以下表格：
男生 女生
总计
购置数学课外指导书超出 2 本 10
购置数学课外指导书不超出
2 本
20
总计
50
（Ⅰ）依据上述数据达成
2 2 列联表，并判断能否有 99.9% 的掌握以为购置数学课外指
与性别有关；
（Ⅱ）从购置数学课外指导书不超出
2 本的学生中，依据性别分层抽样抽取
6 人，再从
文科数学试题 第4页（共 6页）
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ○ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯ _
⋯
_
_
_ _
⋯ _
_ ⋯ _ _
⋯ _ _
⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ○ _ _
⋯ _ _
⋯ _ ： ⋯ 号 ⋯ 考
⋯ _ ⋯
_ _
_ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _
⋯ _ _ ⋯ _
_ ⋯ ：
○
⋯ 班
⋯ _
_ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ 装 _
_
⋯ _ ： ⋯ 名 ⋯ 姓
⋯ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ○ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _ _ ⋯ _
_
⋯ _ ： ⋯ 校 ⋯ 学
外
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
○ ⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯ ⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 抽取 3 人 原由，求恰有 2 名男生被抽到的概率 .
⋯
⋯ 附： K 2
n ad bc 2
○ b ，此中 n a
b
⋯ a
b c d a c
d
⋯
⋯ P K 2 k 0
⋯
⋯ ⋯
k 0
⋯
⋯ 19．（本小 分 12 分）
⋯
⋯ 在三棱 P ABC 中， △ PAB 和 △ ABC 都是
2 的等
⋯ ⋯
○ 中点， PC
6 .
⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
⋯ （Ⅰ）求 ： OD // 平面 PAC ；
○
D ABC 的体 .
⋯ （Ⅱ）求三棱
⋯
⋯ 20．（本小 分 12 分）
⋯
⋯ 已知抛物 C 的 点在原点，焦点在
x 上，且抛物 上有一
⋯
装 （Ⅰ）求 抛物 C 的方程； ⋯
⋯ （Ⅱ）已知抛物 上一点 M
,4
， 点 M 作抛物 的两条
⋯ ⋯ ⋯ DE 能否 定点？并 明原由 .
⋯
○ 21．（本小 分 12 分）
⋯
⋯ 已知函数 f ( x)
x 2 2ax 4a 2 ln x 1 ，此中 a
R .
⋯ ⋯
⋯ （Ⅰ） f (x) 的 性；
⋯
内 （ Ⅱ ）若 a
1
m x
、 x
(0,
) ， f
⋯ ， g (x)
， x ⋯
2
x 2
1
2
⋯ 范 .
⋯ 考生在第 22、 23 两 中任 一 作答．注意：只好做所 定的 目 ⋯ ⋯ 分．
○
⋯ ⋯ 文科数学试题 第 5页（共 6
⋯
⋯ ⋯ ⋯
22．（本小
分10 分）修4-4：坐系与参数方程
xOy x 2t 1
x 正半极建
在平面直角坐系中，直 l :
t （ t 是参数），以坐原点极点，
y 1
立极坐系，曲 C ：4cos .
（Ⅰ）求直 l 的一般方程与曲 C 的直角坐方程；
（Ⅱ）判断直l 与曲 C 能否订交，若订交，求出弦；若不订交，明原由. 23．（本小分10 分）修 4-5：不等式
已知函数f (x) | x 2| | x | m( m R）
．
（Ⅰ）若 m 0 ，解不等式 f ( x) x 1 ；
（Ⅱ）若方程 f ( x) x 有三个不一样的解，求数m的取范．
答案讨取关注系我
文
科
数
学
试题第 6页（共 6页）。