力与物体平衡
物体的平衡与力的平衡
物体的平衡与力的平衡物体的平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止或者作匀速直线运动的状态。
而力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生变形或者转动，保持稳定的姿态。
物体的平衡与力的平衡密切相关，下面将从物体的平衡和力的平衡两个角度进行论述。
一、物体的平衡物体的平衡分为静平衡和动平衡两种情况。
静平衡是指物体在受到外力作用时，保持静止的状态。
在静平衡下，物体受到的合力和合力矩都为零。
合力为零是指物体受到的所有力的合力合成为零，即外力与物体本身受到的支撑力平衡。
合力矩为零是指物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零，即所有力矩的代数和为零。
只有当合力和合力矩都为零时，物体才能处于静平衡状态。
动平衡是指物体在受到外力作用时，保持匀速直线运动的状态。
在动平衡下，物体受到的合力不为零，但合力矩为零。
合力不为零是由于物体受到的外力与物体本身的摩擦力相平衡，使物体能够保持匀速直线运动。
合力矩为零是由于物体受到的所有力对物体一个点产生的力矩之和为零。
只有当合力矩为零时，物体才能处于动平衡状态。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
在力的平衡下，物体不会发生加速度变化，保持静止或匀速直线运动。
力的平衡可以分为平行力的平衡和力偶的平衡两种情况。
平行力的平衡是指物体受到多个平行作用力时，合力为零的状态。
在平行力的平衡下，物体受到的作用力的代数和为零。
根据力的平衡条件，可以得出平行力的平衡方程：ΣF = 0，其中ΣF表示所有作用力的代数和。
力偶的平衡是指物体受到一个力偶时，合力和合力矩都为零的状态。
在力偶的平衡下，物体受到的力矩与力偶的力矩相平衡，使物体保持稳定。
根据力的平衡条件，可以得出力偶的平衡方程：ΣM = 0，其中ΣM表示所有力矩的代数和。
三、物体的平衡与力的平衡的应用物体的平衡与力的平衡在日常生活和工程领域有着广泛的应用。
在建筑工程中，设计和建造高楼大厦需要考虑物体的平衡和力的平衡。
力与物体的平衡之平衡的种类
力与物体的平衡之平衡的种类班级 姓名一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a ）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c ）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡；减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡．如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变．四、数学 sinα ·cosβ＝21 [sin （α＋β）＋sin （α－β）] sinα ·sinβ＝—21 [cos （α＋β）－cos （α－β）]θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ∆=∆⋅⋅∆∆=∆+∆-∆+∆-∆++∆⋅∆∆=∆+∆∆+∆∆+∆∆∆∆=∆∑∑∑nniiisinsin212sincos)2sin3sinsin2sinsin(sin212sincos)2sin25cos2sin23cos2sin2(cos2sincos1、有一玩具跷板，如图所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）．2、如图所示，均匀杆长为a，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy平面内的曲线方程．3、一根质量为m的均匀杆，长为L，处于竖直的位置，一端可绕固定的水平轴转动．有两根水平弹簧，劲度系数相同，把杆的上端拴住，如图所示，问弹簧的劲度系数k为何值时才能使杆处于稳定平衡？4、（1）如图所示，一矩形导电线圈可绕其中心轴O 转动．它处于与轴垂直的匀强磁场中，（ ）（2）图中每一系统的两个球都用一跨过滑轮的线联结起来，问每一种情况各属哪种平衡？5、一均匀光滑的棒，长l ，重Ｇ，静止在半径为Ｒ的半球形光滑碗内，如图2-16所示，Ｒ＜l /2＜2R．假如θ为平衡时的角度，Ｐ为碗边作用于棒上的力．求证：⑴Ｐ＝（l ／4R ）Ｇ； ⑵（cos2θ／cos θ）＝l ／4R ．6、如图所示，一个半径为Ｒ的14光滑圆柱面放置在水平面上．柱面上置一线密度为λ的光滑均匀铁链，其一端固定在柱面顶端A ，另一端B 恰与水平面相切，试求铁链A 端所受拉力以及均匀铁链的重心位置．(A) (B) (C) (D) B B7、如图所示，两把相同的均匀梯子AC和BC，由C端的铰链连起来，组成人字形梯子，下端A和B相距6m，C端离水平地面4m，总重200 N，一人重600 N，由B端上爬，若梯子与地面的静摩擦因数μ＝0.6，则人爬到何处梯子就要滑动？8、有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？答案1、分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则：在平衡位置，系统的重力势能为(0)2(cos )E L l mg α=-当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为 ()[cos cos()][cos cos()]E mg L l mg L l θθαθθαθ=-++--2cos (cos )mg L l θθ=-()(0)2(cos 1)(cos )P E E E mg L l θθ∆=-=--故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡．2、分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。
力学中的受力与物体的平衡
力学中的受力与物体的平衡力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的原因以及力的作用和效果。
在力学中，我们经常涉及到受力与物体平衡的问题。
本文将详细探讨力学中的受力和物体平衡的概念、原理和相关应用。
一、受力的基本概念受力是使物体发生变化的原因，是物体之间相互作用的结果。
力的作用可以改变物体的运动状态，包括速度、方向和形状等。
强度、方向和作用点是描述力的基本特征。
强度是力的大小，通常用牛顿(N)作为单位。
方向是力的作用方式，可以是向上、向下、向左、向右等各个方向。
作用点是力作用的具体点位，也可以是物体的质心。
力可分为接触力和非接触力。
接触力是通过物体之间的接触传递的，如推、拉、摩擦力等；非接触力则是无需接触即可产生作用的力，如重力、电磁力等。
二、物体的平衡条件物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态，不受力的干扰。
物体的平衡分为平衡在小尺度上的受力和平衡在大尺度上的受力。
在小尺度上，物体平衡的必要条件是合力为零。
合力是所有作用于物体上的力的矢量和，可以通过力的分解和合成的方法求得。
只有合力为零，物体才能保持静止或匀速直线运动。
在大尺度上，物体平衡的必要条件是合力和合力矩均为零。
合力矩是由力对物体某一点产生的力矩的矢量和。
当合力和合力矩均为零时，物体才能保持平衡状态。
三、物体平衡的应用物体的平衡条件在许多实际问题中都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用示例：1.建筑物结构设计：在设计建筑物的结构时，需要保证各个构件处于平衡状态，以确保建筑物的稳定性和安全性。
2.桥梁设计：桥梁是交通运输的重要结构，设计桥梁时需要考虑桥梁的平衡条件，确保桥梁能够承受荷载并平稳运行。
3.机械设计：在机械设计中，需要考虑机械装置的平衡条件，以保证机械的正常运转和工作效率。
4.物体悬挂和固定：在日常生活中，悬挂物体和固定物体都需要考虑平衡条件，以防止物体掉落或意外倾斜。
以上仅为一些力学中受力与物体平衡应用的简单例子，实际应用非常广泛。
力和物体的平衡
力和物体的平衡力和物体的平衡是物理学中的一个基本概念。
平衡是指物体处于稳定的状态，不会发生运动或变形。
而力是指物体所受到的作用力，它可以改变物体的状态，使其运动或变形。
在本文中，我们将探讨力和物体的平衡，并解释它们在现实生活中的应用。
力和物体的平衡是牛顿力学的基本原理之一。
牛顿第一定律指出，一个物体如果不受到外力的作用，它将保持静止或匀速直线运动。
这意味着力是改变物体状态的关键。
如果一个物体受到两个或多个力的作用，它将处于力的平衡状态。
这种平衡状态可以是静止的，也可以是匀速直线运动的。
物体的平衡有两种类型：静态平衡和动态平衡。
静态平衡是指物体处于静止状态，没有任何运动。
它是通过物体所受到的各种力的平衡来实现的。
动态平衡是指物体处于匀速直线运动的状态。
在这种情况下，物体所受到的各种力的合力为零。
物体的平衡状态取决于所受到的各种力的大小和方向。
如果物体所受到的各种力相等且方向相反，它将处于静态平衡状态。
如果物体所受到的各种力的合力为零，它将处于动态平衡状态。
这意味着物体将以匀速直线运动的方式移动，而不会改变方向或速度。
物体的平衡状态可以用力的图像来表示。
力的图像是一种用箭头表示力大小和方向的图形。
当物体受到外力时，力的图像将显示物体所受到的各种力的大小和方向。
这将帮助我们确定物体的平衡状态，并计算出所受到的各种力的大小和方向。
力和物体的平衡在现实生活中有很多应用。
例如，在建筑和工程中，工程师需要考虑物体的平衡状态，以确保建筑物和结构的稳定性。
他们必须计算出建筑物所受到的各种力，以确定它们是否处于静态平衡状态。
如果建筑物不处于静态平衡状态，它将不稳定，可能会发生倒塌或崩溃。
另一个例子是机械工程领域。
机械工程师必须考虑物体的平衡状态，以确保机器的正常运行。
他们必须计算出机器所受到的各种力，以确定它们是否处于动态平衡状态。
如果机器不处于动态平衡状态，它将不稳定，可能会发生事故或故障。
总之，力和物体的平衡是物理学中的基本概念。
高中物理-专题一第1讲力与物体的平衡
第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。
科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。
科学推理：在动态变化中分析力的变化。
高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。
主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3．电场力(1)大小：F ＝qE 。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。
4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
1.2力与物体平衡
(2)受力分析的基本步骤： 明确研究对象→隔离物体分析→画受力示意图→验证受力合理 性。 (3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物 体间是否有相互作用的弹力和摩擦力,可以采用变换研究对象,
借助其他物体的受力判定。
【对点训练】
1.(2014·广东高考)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原
当拉力F与水平面平行时,斜面体受地面的静摩擦力最大,最大
值为F,选项C正确,D错误。
【解题悟道】
(1)整体法和隔离法的应用：
①整体法：当系统内各物体的运动状态相同,且需要求解系统
与其他物体间的作用时一般要用整体法,整体法不能求内力。
②隔离法：当需要求系统内物体间的相互作用时要用隔离法 ,
原则上隔离受力个数较少的物体。
【典题1·师生探究】如图所示,物体A恰 能在斜面体B上沿斜面匀速下滑,此时斜 面体不受地面的摩擦力作用,若沿斜面 方向用力向下推物体,使物体加速下滑,则关于斜面体受地面的 摩擦力,下列判断正确的是( )
A.大小为零 B.大小不为零,方向水平向右 C.大小不为零,方向水平向左 D.无法判断其大小和方向
一条直线上。设三个圆柱体的质量均为m,则(
A.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
)
B.两支架对圆柱体b、c的支持力大小均为 3 mg
2
C.b、c之间一定有弹力
D.b、c之间可能无弹力
【解析】选A、C。以三个光滑圆柱体a、b、c组成的整体为研
究对象,受力情况如图,
作出两支持力的合力,由平衡条件及几何关系知,△abc为等边
下,可知B对A的作用力斜向左上方,因而A对B的作用力应斜向右
下方,因而B有水平向右滑动的趋势,地面对B的摩擦力水平向左。
物体的运动与力的平衡
物体的运动与力的平衡物体的运动与力的平衡是物理学中一个重要的概念。
在力学中，物体的运动是由作用在其上的各种力所决定的。
而在某些情况下，物体处于平衡状态，即受到的合力为零，此时物体将保持静止或匀速直线运动。
本文将从力的概念、平衡、力的分析等角度来探讨物体的运动与力的平衡。
力是物体运动和形态改变的原因。
它可以改变物体的运动状态，使物体加速、减速或改变运动方向。
力的大小可通过测量物体受力产生的加速度来确定。
合力是作用在物体上的所有力的矢量和，当合力为零时，物体处于平衡状态。
物体的平衡可以分为静态平衡和动态平衡。
静态平衡是指物体在静止状态下的平衡，其中物体所受合力为零，同时力的矩也为零。
力的矩是力乘以力臂的乘积，力臂是力作用点与物体转轴之间的垂直距离。
动态平衡是指物体在匀速直线运动状态下的平衡，此时物体所受合力为零，同时力的矩也为零。
为了更好地分析物体的运动和力的平衡，我们可以使用牛顿第一定律和牛顿第二定律。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出一个物体将保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力作用于其上。
这意味着如果一个物体处于平衡状态，那么它将保持这种状态直到受到外力的影响。
牛顿第二定律描述了物体的加速度与施加在其上的合力之间的关系。
它可以用以下公式表示：F = ma，其中F是合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
根据这个公式，我们可以计算物体所受力的大小，进而判断物体是否处于平衡状态。
在物体的运动与力的平衡中，还有一些其他重要的概念需要考虑，如重力、摩擦力和弹力等。
重力是物体受到的由地球或其他天体引起的力，它的大小与物体的质量成正比。
摩擦力是物体与其他物体之间接触面上的相互作用力，它的大小与物体间的粗糙程度及受力对象间垂直压力的大小相关。
弹力是物体受到的由弹性体产生的力，它的大小与物体的形变程度相关。
总结起来，物体的运动与力的平衡是一个复杂而重要的物理概念。
了解力的概念、平衡、力的分析以及运用牛顿定律等原理可以帮助我们更好地理解和解释物体的运动状态以及力的平衡。
力物体的平衡共点力作用下的物体的平衡
目录
• 平衡状态与平衡条件 • 共点力作用下物体的平衡 • 力矩与力矩平衡 • 力的合成与分解 • 物体平衡问题的求解方法
01
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
01
02
03
静止状态
物体相对于惯性参考系保 持静止或匀速直线运动的 状态。
匀速圆周运动状态
物体绕某点匀速圆周运动 的状态。
平衡状态
平衡条件的推导方法
01
力的合成法
将共点力进行合成，利用平行四边形定则或三角形定则求出合力，当合
力为零时，物体处于平衡状态。
02
力的分解法
将共点力进行分解，将一个力分解为两个相互垂直的分力，利用坐标轴
上的合力为零的条件推导平衡条件。
03
实例分析
如斜面上静止的物体受到重力、支持力和摩擦力作用，通过力的合成与
共点力作用下物体的平衡条件
平衡条件
作用于物体的共点力矢量和为零，即合力为零。
推导方法
通过力的合成与分解，将共点力分解为沿坐标轴方向的力， 再利用坐标轴上的合力为零的条件推导平衡条件。
实例分析
如物体在水平面上静止，受到重力、支持力和摩擦力作用， 通过力的合成与分解，可以得出物体在水平方向和竖直方 向上的合力均为零，即平衡条件的应用。
力的合成
平行四边形定则
力的合成遵循平行四边形定则， 即两个力合成时，以表示这两个 力的线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示
合力的大小和方向。
三角形法则
力的合成也可以通过将一个力平 移至另一个力的作用点，然后作 两个力和合力的关系的平行四边 形，合力方向沿两力夹角的平分
线。
多力合成
优点
物体的平衡与力的平衡条件
物体的平衡与力的平衡条件物体的平衡是指物体处于静止状态或在匀速直线运动中没有受到外力的干扰。
在力学中，平衡被分为静平衡和动平衡两种情况。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡条件。
一、物体的平衡物体处于平衡状态时，可以分为两种情况：静平衡和动平衡。
1. 静平衡静平衡是指物体处于静止状态，在这种状态下，物体的位置和姿态不发生变化。
要实现静平衡，物体必须满足以下两个条件：（1）合力为零：物体受到的所有外力的合力等于零。
如果合力不为零，物体就会沿着合力的方向产生加速度，从而改变其状态。
（2）力矩为零：物体受到的所有外力对物体中心的力矩之和等于零。
力矩是指力在物体上产生的转动效果，它由两个因素决定：力的大小和力的臂长。
当一个物体受到的力矩为零时，它不会发生旋转。
2. 动平衡动平衡是指物体处于匀速直线运动中，但没有受到外力的干扰。
在动平衡状态下，物体不会改变其速度和方向。
二、力的平衡条件要实现物体的平衡，力也必须满足一定的平衡条件。
下面是力的平衡条件：1. 合力为零合力是指作用在物体上的所有外力的矢量和。
当物体受到的合力为零时，物体处于平衡状态。
2. 分力为零除了合力为零外，物体受到的每一个分力的矢量和也必须为零。
分力是指作用在物体上的每一个单独力的矢量。
当每一个分力的矢量和都为零时，物体才能保持平衡。
3. 力矩为零力矩是指力在物体上产生的转动效果。
当物体受到的所有外力对物体中心的力矩之和等于零时，物体处于平衡状态。
三、力的平衡与物体结构的关系物体的形状和结构对力的平衡起着重要的影响。
以下是一些常见的示例：1. 杆的平衡当在杆的一侧施加一个重力或其他力，要使杆处于平衡状态，需要在相应的位置施加一个与之相等的力。
这是因为杆的平衡要求力矩为零。
2. 悬挂物体的平衡当悬挂一个重物时，需要使悬挂点和重力的垂直作用线重合，这样才能保持稳定。
如果悬挂点与重心不重合，就会产生一个力矩，物体将会发生旋转。
四、结论物体的平衡与力的平衡条件密切相关。
静力学中的力与平衡
静力学中的力与平衡在我们的日常生活中，力与平衡的概念无处不在。
从我们站立、行走，到建筑物的矗立、桥梁的承载，都离不开静力学中力与平衡的原理。
那么，究竟什么是静力学中的力与平衡呢？让我们一起来深入探究一下。
首先，我们要明白什么是力。
力，简单来说，就是能够使物体的运动状态发生改变或者使物体产生形变的一种作用。
力有大小、方向和作用点这三个要素。
比如说，当我们推一个箱子，我们施加在箱子上的推力就有大小，比如用了多大的力气；有方向，是朝着哪个方向推的；还有作用点，是在箱子的哪个位置推的。
在静力学中，常见的力有重力、弹力、摩擦力等等。
重力，大家都很熟悉，它是由于地球的吸引而使物体受到的力。
物体的质量越大，受到的重力也就越大。
我们站在地面上不会飘起来，就是因为重力的作用。
弹力则是物体发生弹性形变时产生的力，像弹簧被压缩或拉伸后想要恢复原状产生的力就是弹力。
摩擦力呢，是当两个物体接触并且有相对运动或相对运动趋势时产生的阻碍相对运动的力。
比如我们在地面上行走，鞋底与地面之间就存在摩擦力，如果没有摩擦力，我们就会滑倒。
了解了力之后，我们再来看看平衡。
平衡状态指的是物体处于静止或者匀速直线运动的状态。
在静力学中，如果一个物体处于平衡状态，那么作用在这个物体上的合力必须为零。
这就好像是一场拔河比赛，如果两边的力量大小相等、方向相反，绳子就会处于静止状态，也就是平衡状态。
那么，如何判断一个物体是否处于平衡状态呢？我们可以通过分析物体所受到的力来判断。
如果物体在水平方向和竖直方向上所受到的力都能够相互抵消，那么这个物体就处于平衡状态。
例如，一个放在水平桌面上的静止的杯子，它受到竖直向下的重力和桌面给它竖直向上的支持力，这两个力大小相等、方向相反，合力为零，所以杯子处于平衡状态。
在实际生活中，力与平衡的原理有着广泛的应用。
比如在建筑领域，工程师们必须要考虑建筑物所受到的各种力，如重力、风力、地震力等，并且要确保建筑物在这些力的作用下能够保持平衡和稳定。
专题一_力与物体的平衡_精讲
专题一力与物体的平衡1.力的效果(1)力的静力学效应：力能使物体发生形变.(2)力的动力学效应：a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma;b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化I=△p;c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化W=△Ek.2.中学物理中常见的几种力3．受力分析的步骤(1)明确研究对象：研究对象可以是一个点、一个物体或物体系等．(2)按顺序找力：按一重力、二弹力(分析有多少个接触点，然后根据弹力产生的条件分析是否产生弹力)、三摩擦力、四其他力(如电场力、磁场力等)的顺序来分析物体受力．防止多力或漏力．(3)画出力的示意图：每个力都要标明表示力的符号探究点一三力平衡问题1.如图所示的装置处于静止状态.已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平方向的夹角均为θ，物体所受重力为G，求轻绳OA和OB所受的拉力.2.如图所示，在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上.如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.（双）3.如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α>90°)，物体保持静止状态.在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则( ).(A)T1先减小后增大(B)T1先增大后减小(C)T2逐渐增大(D)T2最终变为零探究点二多力平衡问题2．如图X2－2所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上．A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于A、B()A．A受3个力，B受4个力B．A受4个力，B受3个力C．A受3个力，B受3个力D．A受4 个力，B受4个力C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等探究点三物体组的平衡问题1．如图1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )面以速度vA．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右2:如图1－1－6所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为( )A．0 B．F cosθC．F sinθD．F tanθ探究点四 动态平衡问题1．国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中( )A ．屋顶对他的支持力不变B ．屋顶对他的支持力变大C ．屋顶对他的摩擦力不变D ．屋顶对他的摩擦力变大探究点五:电磁学中的物体的平衡问题1．如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小变式．(双选)如图所示，A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是( )A ．FA <FB B ．OC 细线的拉力F TC ＝(m A ＋m B )gC ．AC 细线对A 的拉力F TA ＝2g m A D ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度相同探究六:电磁感应中的平衡问题1.如图甲中abcd 为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 垂直且接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示，棒PQ 始终静止，在时间0～t0内，棒PQ 受到的静摩擦力的大小变化是 ( ) 思路：安培力方向？A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小1．如图1－1－1所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )A ．F 1>F 2>F 3B ．F 3>F 1>F 2C ．F 2>F 3>F 1D ．F 3>F 2>F 12．图1－1－4为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( )A ．FA 一定小于GB ．F A 与F B 大小相等C ．F A 与F B 是一对平衡力D ．F A 与F B 大小之和等于G3．在2010年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图所示是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )A ．两根吊带受到环的拉力大小不等B ．手对吊环作用力方向竖直向下C ．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D ．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向下4．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G ，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F 1 ，墙壁对工人的弹力大小为F2 , 则( )A ．F 1＝G sin αB ．F 2＝G tan αC ．若缓慢减小悬绳的长度，F 1与F 2的合力变大D ．若缓慢减小悬绳的长度，F 1减小，F 2增大5．如图X 2－8所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G 的物体在一水平推力F 的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则( )A ．F ＝G cos θB ．F ＝G sin θC ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θD ．物体对斜面的压力F N ＝G cos θ6．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图X2－7甲所示，若本实验的和弹簧的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m，弹簧的原长l0＝_________.甲乙图X2－77．如图所示，一质量为m=1.0×10-2kg，带电荷量为q=1.0×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角．小球在运动过程电荷量保持不变，重力加速度g=10m/s2.(结果保留2位有效数字)求：(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷；(2)求电场强度E；(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度v.。
力和物体的平衡
第一章力和物体的平衡第一单元力知识要点概述一．力的概念1．力的概念2．力的基本特征（1）力的物质性力不能离开物体而独立存在产生一个力至少需要两个物体（2）力的相互性力的作用是相互的牛顿第三定律力为矢量，既有大小，又有方向力三要素：大小，方向，作用点力的表示：力的图示和力的示意图力的计算法则：平行四边形定则（4）力的独立性一个力作用于某个物体上产生的效果，与这个物体是否受到其它力的作用无关力对物体的作用效果①使物体发生形变②改变物体的运动状态（或者说产生加速度）力的积累效果：对时间的积累为冲量对空间的积累为功力的瞬时效果：产生加速度（牛顿第二定律）3．力的分类按性质划分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力按作用效果划分：动力，阻力，向心力，回复力，支持力，压力等按研究对象划分：内力和外力※效果和性质无必然联系：按力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能相同。
例如，支持力，压力按力的作用效果命名的相同名称的力，性质可能不同。
例如，摩擦力，重力都可充当动力※对物体受力分析，必须找按性质命名的力二．重力１．重力的产生由于地球的吸引而使物体受到的力重力与万有引力的关系：为万有引力的一个分力在地球表面附近（不考虑地球的自转效应）近似认为二者相等。
2．重力的大小重力的大小与物体的质量成正比G＝mg重力加速度g值的特点：与物体所在的高度和纬度有关３．重力的方向方向总是竖直向下的４．重力的作用点作用点叫物体的重心重心的位置与物体的质量分布和形状有关。
质量均匀分布，形状规则物体的重心在其几何中心处。
※物体的重心不一定在物体上三．弹力１．弹力的定义发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
2．弹力的产生条件两个物体互相接触且发生弹性形变3．弹力的方向弹力的方向和受力物体形变的方向相同，和施力物体形变的方向相反；和使物体产生弹性形变的外力方向相反弹力的方向一定和接触面垂直，也一定和摩擦力的方向垂直(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面。
物体的平衡和力的平衡
物体的平衡和力的平衡物体的平衡是物理学中的重要概念，它与力的平衡密切相关。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的基本原理和应用。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，各部分之间的力矩和力的合力为零。
根据力矩的定义，力矩是由作用力和力臂组成，力臂是指作用力相对于物体某一点的距离。
物体的平衡可分为两类：稳定平衡和不稳定平衡。
1. 稳定平衡：当物体受到微小干扰后，能够自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影落在支撑点的范围内。
例如，摆放在平面上的杯子如果没有外力干扰，会始终保持直立的状态。
2. 不稳定平衡：当物体受到微小干扰后，不能自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影不再落在支撑点的范围内。
例如，将一个笔立在桌面上，稍微触动一下，它就会倒下。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
当物体受到多个力的作用时，我们可以利用力的平衡原理解析这些力。
1. 静力学平衡条件物体处于静止状态时，力的合力和力矩都为零。
首先，力的合力为零意味着物体受到的内力和外力平衡，没有产生加速度。
这可以通过牛顿第一定律来解释。
其次，力矩为零表示物体各部分之间的力矩相互抵消，物体不会发生旋转。
这可以通过力矩的定义和力的均衡条件来推导。
2. 动力学平衡条件物体处于匀速直线运动状态时，力的合力为零。
当物体受到多个力的作用时，通过合力的分解和合力为零可以推导出物体的运动状态。
只有当物体受到的合力为零时，物体才能保持匀速直线运动。
三、平衡的应用平衡理论在实际应用中具有广泛的用途。
1. 建筑物结构设计在建筑物结构设计中，平衡原理是保证建筑物稳定和安全的基础。
通过合理设计结构和确定支撑点的位置，可以使建筑物达到稳定平衡的状态。
2. 车辆运动在车辆运动中，平衡原理也是重要的。
例如，汽车行驶时，驱动力和阻力相互平衡，使汽车能够匀速行驶。
同时，车辆转弯时，通过控制转向角度和速度，保持平衡，避免发生侧翻。
3. 机械系统在机械系统中，平衡原理对于机械结构的设计和运行也是至关重要的。
物体的力学平衡与力的平衡条件
物体的力学平衡与力的平衡条件物体的力学平衡是指物体在静止或匀速直线运动时，受到的合力为零的状态。
在力学中，力的平衡条件是指物体所受合力为零的条件。
本文将介绍物体的力学平衡和力的平衡条件。
一、物体的力学平衡物体的力学平衡是指物体在静止或匀速直线运动时，受到的合力为零的状态。
物体的力学平衡可以分为静止平衡和动态平衡两种情况。
1. 静止平衡静止平衡是指物体在静止状态下，受到的合力为零的状态。
在静止平衡状态下，物体所受的重力和支持力相等，且作用线在同一直线上。
例如，一个放在桌子上的书，它所受的重力和支持力相等，作用线在同一直线上，因此处于静止平衡状态。
2. 动态平衡动态平衡是指物体在匀速直线运动时，受到的合力为零的状态。
在动态平衡状态下，物体所受的合力为零，且作用线在同一直线上。
例如，一个匀速直线运动的小车，它所受的合力为零，且作用线在同一直线上，因此处于动态平衡状态。
二、力的平衡条件力的平衡条件是指物体所受合力为零的条件。
力的平衡条件可以分为平衡力的条件和平衡力矩的条件两种情况。
1. 平衡力的条件平衡力的条件是指物体所受合力为零的条件。
当物体所受的合力为零时，物体将处于力学平衡状态。
例如，一个放在桌子上的书，它所受的重力和支持力相等，且作用线在同一直线上，因此处于力学平衡状态。
2. 平衡力矩的条件平衡力矩的条件是指物体所受合力矩为零的条件。
当物体所受的合力矩为零时，物体将处于力学平衡状态。
例如，一个悬挂在天平上的物体，它所受的重力和支持力矩相等，且作用线在同一直线上，因此处于力学平衡状态。
三、结论物体的力学平衡是指物体在静止或匀速直线运动时，受到的合力为零的状态。
力的平衡条件是指物体所受合力为零的条件。
力的平衡条件可以分为平衡力的条件和平衡力矩的条件两种情况。
在物理学中，力学平衡和力的平衡条件是非常重要的基础概念，对于理解物体的运动和力学问题具有重要的意义。
力的平衡与物体的运动规律
便进行静力学问题的求解。
平衡条件的应用
根据物体的平衡条件（如二力平衡 、三力平衡等），列出方程并求解 未知量，从而确定物体的受力情况 和运动状态。
约束反力的确定
通过分析物体所受的约束类型（如 柔索约束、光滑面约束等），确定 约束反力的方向和大小，进而求解 静力学问题。
使物体做圆周运动的力称为向心力， 它产生的加速度称为向心加速度。向 心力总是指向圆心，且与物体速度方 向垂直。
圆周运动
物体沿圆周轨迹的运动。其速度大小 可能不变（匀速圆周运动），但方向 时刻改变。加速度指向圆心，大小与 速度的平方和半径成反比。
03 力的平衡在物体 运动中的应用
静力学问题求解
力的合成与分解
稳定性的判断方法
通过分析物体的受力情况和运动状态，结合稳定条件（如重心位置、支撑面积等 ）来判断物体的稳定性。对于不同形状的物体，可以采用不同的稳定性判断方法 ，如长柱形物体的稳定条件是其重心必须位于支撑面内。
04 物体运动规律在 日常生活中的应 用
交通安全知识普及
刹车距离
根据物体运动规律，车辆行驶速 度与刹车距离成正比。因此，驾 驶员需保持安全车距，以便在紧
路基压实度、排水系统和路面材料等符合规范要求，以保证道路的平整
度和耐久性。
05 实验探究：力的 平衡与物体运动 规律验证
实验目的和原理介绍
实验目的
通过实验操作，探究力对物体运动状态的影响，验证力的平衡条件和物体运动的基本规律。
原理介绍
根据牛顿运动定律，物体在受到合外力作用时，将产生加速度，改变其运动状态。当物体所受合外力为零时，物 体将保持静止或匀速直线运动状态。本实验将通过观察和测量物体在不同力作用下的运动情况，验证上述原理。
力与物体平衡必备基础知识和方法
力与物体平衡1.共点力的平衡(1)平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动．(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y＝0.(3)常见情形：静态平衡、动态平衡2.受力分析、共点力作用下的静态平衡思路静态平衡问题的解题“四步骤”3.平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”．(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”．4.平衡问题的“四点”注意(1)杆的弹力方向不一定沿杆但活动轻杆的弹力方向一定沿杆．(2)摩擦力的方向总与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系．(3)由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
(4)由“绳”“杆”连接的两个物体，沿绳或杆方向的力大小相等5. 共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下动态平衡问题的求解方法求解方法适用情况解决办法解析法力的合成、分解、正交分解、拉密定理图解法物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始端为出发点，向方向不变的力的作用线画线找变化关系物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另外两个力的夹角不变，大小、方向均发生变化把三力集中在一个三角形中，做外接圆，另外两个力的夹角不变的力的交点一定在圆周上相似三角形法物体所受的三个力中，一个力大小、方向均确定，另外两个力大小、方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行把力的三角形和边的三角形画出来，利用相似三角形对应边比例相等求解6.平衡中的临界、极值问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”．在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。
物体平衡与力的平衡
物体平衡与力的平衡主题：物体平衡与力的平衡教案引言：在日常生活和学习中，我们经常会遇到关于力和平衡的问题。
本节课将围绕物体平衡和力的平衡展开探讨。
通过实例和实验，让学生了解平衡的条件和力的平衡的原理。
并通过练习和讨论，加深他们对物体平衡和力的平衡的理解。
一、什么是物体平衡？在物理学中，物体平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，所受的合力为零。
也就是说，物体没有受到除重力以外的其他力的作用。
只有在平衡状态下，物体才能保持静止或匀速直线运动。
二、平衡的条件在平衡状态下，物体必须同时满足以下三个条件：1. 力的合力为零物体所受的所有力的合力必须为零。
也就是说，物体所受的合力大小和方向应该抵消。
2. 力的合力矩为零物体所受的所有力产生的力矩的合力必须为零。
也就是说，物体所受的合力矩大小和方向应该抵消。
3. 物体的重心在支持点上方垂直下落物体的重心必须在支持点上方垂直下落的竖直线上。
这样，物体受到的重力才能绕着支持点产生一个力矩，与其他合力矩相抵消。
三、力的平衡力的平衡是指物体所受的所有力的合力为零。
力的平衡是物体平衡的前提条件之一。
当物体所受的所有力的合力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动。
四、力的平衡的方法和技巧为了实现力的平衡，可以采用以下方法和技巧：1. 调整力的大小通过调整各个力的大小，使得各个力的合力为零。
这样就能实现力的平衡。
2. 调整力的方向通过调整各个力的方向，使得各个力的合力为零。
这样就能实现力的平衡。
3. 调整力的作用点通过调整各个力的作用点，使得各个力的合力为零。
这样就能实现力的平衡。
五、实验部分为了验证力的平衡的原理，我们进行以下实验：实验一：力的平衡材料：一个木块，一个弹簧测力计实验步骤：1. 将木块放在水平桌面上。
2. 用弹簧测力计分别测量木块上下两个方向的力。
3. 记录测得的力的大小和方向，并计算它们的合力。
4. 分析合力是否为零，如果是零，则说明木块处于力的平衡。
专题一第1讲力与物体的平衡
专题一 力与运动
热点视角 1.力与物体平衡部分：考查物体受力分析和平衡条件，一 般以选择题形式命题，注意与静摩擦力有关的临界极值问 题． 2.力与直线运动部分：考查牛顿运动定律与直线运动的综 合应用，常见以选择题形式命题，注意运动图象问题． 3.力与曲线运动部分：考查抛体运动、圆周运动、直线运 动组合情景下的运动问题、受力问题及功能综合问题，命 题形式既有选择题，也有计算题． 4.力与天体运动部分：结合圆周运动规律考查万有引力定 律在天体运动与航天中的应用，命题形式一般为选择题．
栏目 导引13· 郑州预测 )(单选 )如图所示 ,铁板 AB与水平
地面间的夹角为 θ ，一块磁铁吸附在铁板下方．现缓慢抬起 铁板B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对 铁板静止．下列说法正确的是( D ) A．磁铁所受合外力逐渐减小 B．磁铁始终受到三个力的作用 C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
的受力情况与原来相比( BCD ) A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离增大
栏目 导引
专题一 力与运动
【解析】将 A、 B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重 力和地面对整体的支持力 FN(也是对 B 的支持力 FN)， 将 B 向左 推动少许后，竖直方向受力不变，所以 FN＝ (mA＋mB)g 为一定 值， C 正确； 对 B 进行受力分析如图， 由平衡条件可知 FN＝mBg ＋ F 斥 cos θ，向左推 B，θ 减小，所以 F 斥减小，由库仑定律 F 斥 q Aq B ＝ k 2 得： A、 B 间距离 r 增大， D 正确；而 F＝ F 斥 sin θ，θ r 减小，F 斥减小，所以推力 F 减小，故 A 错误；将 A、B 视为整 体时， F＝ FNA，所以墙面对小球 A 的弹力 FNA 减小，B 正确．
第1节力和平衡的概念
第1节力和平衡的概念力，是我们日常生活中无处不在的一个概念。
当我们推门、提水、走路时，都能感受到力的存在。
那么，什么是力呢？简单来说，力就是物体间的相互作用。
当一个物体对另一个物体产生影响时，我们就可以说有力的作用。
平衡，则是指在力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态的现象。
当一个物体受到多个力的作用时，如果这些力相互抵消，物体就能保持平衡。
下面，让我们一起来深入了解力和平衡的概念。
当我们谈论力的概念时，不妨想象一下我们手中的笔。
当你轻轻放下这支笔，它为什么会垂直落下而不是飞向天空？这是因为地球对我们施加了一种力，我们称之为重力。
重力是力的一种表现形式，它让物体朝地球中心方向运动。
而在另一方面，平衡则像是这场力量游戏中的裁判，它确保了笔在落下时不会因为其他力的干扰而偏离轨迹。
力的种类繁多，除了重力，还有摩擦力、弹力、电磁力等。
每种力都有其独特的性质和作用方式。
比如，摩擦力是在物体接触面之间阻止滑动的力，而弹力则是物体被压缩或拉伸时产生的恢复力。
这些力的相互作用，使得我们的世界充满了动态与变化。
平衡状态并非一成不变。
一个物体可能在某一时刻是平衡的，但在下一刻就因为外力的加入而打破平衡。
想象一下，你轻轻推一下那支静止的笔，它就会开始移动。
这时的笔不再处于平衡状态，直到它再次受到足够的阻力，比如桌面给的摩擦力，它才会停止移动，达到新的平衡。
在力的世界中，平衡是一种微妙而又神奇的状态。
它告诉我们，力的作用是相互的，也是可以抵消的。
当我们学会理解和掌握这些力的相互作用，我们就能更好地解释和预测周围世界的运动规律。
从简单的物体放置到复杂的机械运作，力和平衡的概念无处不在，它们是我们理解物理世界的关键所在。
当我们深入探讨力和平衡的奥秘时，我们会发现它们就像是一对舞伴，在生活的舞台上演绎着无尽的华尔兹。
力，是那个引领者，它决定了物体的行为和运动方向；而平衡，则是那个跟随者，它确保了这一切动作都能在一个有序的环境中和谐进行。
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【变式题】(原创题)如图116所示，套在很 长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为 m ，带电量 是+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在场中， 匀强磁场方向与电场方向一致均沿水平向右，电 场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦 因数为μ ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度 和最大速度．(设小球带电量不变)
图141
【分析】对于研究对象在状态变化过程中的 受力分析，一般在同一图中作出若干受力图，再 由动态的平行四边形或三角形变化来确定其变化 情况，再选方法求解．
【解析】由于挡板是缓慢转动的，可以认为每 个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为 零．如图所示，应用三角形定则，G、F1、F2三个 矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终 保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处， 而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板 逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°， 因此F1 逐渐变小，F2 先变小后变大．(当F2⊥F1 ， 即挡板与斜面垂直时，F2最小)
受力分析是整个物理学的基础，是解决力学问 题的关键．主要涉及弹簧弹力、摩擦力、共点力的 合成与分解、物体的平衡等内容，在平时训练中要 抓热点与重点，注重方法，如正交分解法、整体隔 离法，注重基础，熟练掌握矢量合成法则，明确力 的各种处理方法． 2010年浙江卷14题涉及弹力问题，2011年还 要关注弹力大小和方向的判断，尤其注重“弹簧模 型”的综合运用，另外要关注与生活实际的联系， 静摩擦力的有无、大小、方向也是一热点．
【变式题】（2010· 新课标)如图112所示，一物 块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向 成 30° 角 的 力 F2 推 物 块 时 ， 物 块 仍 做 匀 速 直 线 运 动．若F1 和F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩 擦因数为( B ) A.
【解析】原来木块静止，受到的是静摩擦力 Ff=F1-F2=6N，最大静摩擦力Ffmax≥6N，若撤去F1 ， 因F2<Ffmax ，所以木块仍然静止，合力为零，而静摩 擦力大小为4N，方向向右，所以A、B、C错误，D正 确． 答案：D
【评析】物体所受的摩擦力既存在大小的 突变，又存在方向的突变．在求解摩擦力 问题时必须弄清摩擦力是否发生突变，同 时要看清最后求解的问题．
图1- 1 2-
【分析】关于带电体的平衡，除重力、弹 力、摩擦力外，关键是明确带电体所受电场力 与磁场力的方向及大小，对物体正确进行受力 分析．
【解析】由于带电粒子所受洛伦兹力与v垂直，电 场力方向与电场线平行，知道微粒必须还受重力才能 做匀速直线运动．假设微粒带负电受电场力水平向左， 则它受洛伦兹力f就应斜向右下与v垂直，这样粒子不 能做直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图 根据合外力为零可得 mg=qvBsin45°① qE=qvBcos45°② 由①式得B= 2mg 由①、②得E=mg/q
2．弄清摩擦力的方向是与“相对运动或相对运动 趋势的方向相反”
【例2】如图1- 3所示，质量为m的物体放在水平 1放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ.由于受 到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体 只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速 运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物 体以速度v2沿导槽匀速运动，求拉力F大小．
图1- 1 1-
【分析】本题的关键是判断清楚是静摩擦力 还是滑动摩擦力，其求解方法不同． 【解析】当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时， 其加速度为：a=gsin -μ2gcos .因为P和Q相对静止， 所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式 f=μN求解．对物体P运用牛顿第二定律得：mgsin f=ma所以求得：f=μ2mgcos .即C选项正确． 答案：C
3．弄清摩擦力大小、方向的突变 【例3】如图1- 5所示，一木块放在水平面上，在 1水平方向上受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处 于静止状态．其中F1=10N、F2=4N，若撤去F1，则合力 为( D ) A．10N，方向向左 B．6N，方向向右 C．4N，方向向左 图1- 5 1D．零
【分析】首先要分析摩擦力是静摩擦力还是滑 动摩擦力，然后根据其各自的特点去解．
专题一 力与物体平衡
考前分析与预测 本专题是力学的基础知识，贯穿整个物理学， 这部分知识在高考中常与动力学、电磁学结合， 注重对学生思考问题和解决实际问题的能力考 核，注重实际问题模型化处理，在平时要加大 受力分析训练，本专题的高考热点主要有两个： 一是有关摩擦力的问题； 二是共点的两个力的合成与分解问题．是 高考必考内容之一，在高考命题中常以选择、 计算题形式出现，有一定的难度．
【变式题】如图1- 4所示，质量为m的物块 1与水平转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO′相距为R.物块随转台由静止 开始加速转动，当物块的线速度增加到v时即将 在转台上滑动，则此时物块所受摩擦力的大小 和方向的判断正确的是( C ) A．f=kmg，方向指向圆心 B．f=mv2/R，方向指向圆心 C．f=kmg，方向偏离圆心 D．f=mv2/R，方向偏离圆心 图1- 4 1-
A．N=m1g+m2g-Fsin B．N=m1g+m2g-Fcos C．f=Fcos D．f=Fsin
图132
类型4
动态平衡类问题
【例6】如图1- 1所示，重G的光滑小球静止在固 4定斜面和竖直挡板之间．若挡板逆时针缓慢转到水平 位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、F2各如何变化？
类型3 整体法和隔离法的应用 【例5】如图1-3-1所示，质量为M的直角三棱 柱A放在水平地面上，三棱柱斜面倾角为 .质量为m 的光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处 于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各 为多少？
图131
【分析】本题求解的关键是确定受力分析的对 象，选取方法． 【解析】选取A和B整体为研究对象，它受到重 力(M+m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的 摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态．根据 平衡条件有：
【解析】物块即将在转台上滑动时，所受的摩擦力
为最大静摩擦力fm，依题意有f=fm=kmg由于物块随转台 由静止开始加速转动，在物块开始滑动之前既有沿法向 (半径方向)远离圆心的运动趋势，又有沿切向(圆弧切线 方向)滞后运动的趋势．那么，物块相对转台总的运动趋 势既不沿法向，也不沿切向，而是介于这两者之间．则 物块所受静摩擦力(含最大)的方向应与其总的运动趋势 方向相反，这一方向显然要偏离圆心，如图所示．故只 有选项C正确．且因这时是由最大静摩擦力的一个分力提 供向心力，故选项D是错误的．
类型1 摩擦力问题
1．弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小的计算 【例1】(2009· 金华二中月考)如图1- 1所示，质量分 1别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为 的斜面上，P、 Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为 μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持 相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( ) A．0 B．Μ1mgcosq C．Μ2mgcosq D．(μ1+μ2)mgcosq
【变式题】(2010·山东)如图132所示， 质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接， 在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动 (m1 在 地 面 ， m2 在 空 中 ) ， 力 F 与 水 平 方 向 成 q 角 ． 则 m1 所 受 支 持 力 N 和 摩 擦 力 f 正 确 的 是 ( AC )
【评析】力的图解法是解决动态平衡
类问题的常用分析方法．这种方法的优点是形象直观．【变式题】如图1- 2所示，A、B为带同种电荷的 4小球，A固定于地面，B用细线悬挂于O点，整个装 置静止时，绳与竖直方向的夹角为30°.AB连线与 OB垂直．若使带电小球A的电量加倍，带电小球B 重新稳定时绳的拉力多大？
qv
【评析】解决此类问题，一定要按照解力学题目 的思维程序和解题步骤做题，其中做好受力分析， 画好受力分析图是关键．洛伦兹力、电场力和重力 三力平衡成为突破口．
【变式题】(2010·四川)如图122所示，电阻不 计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金 属导体棒a、 b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良 好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨 的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持 静止，则它所受摩擦力可能( AB ) A．变为0 B．先减小后不变 C．等于F D．先增大再减小 图122
v1 v2
从上式可以看出： 钢板的速度v1越大，拉力F越小．
【评析】滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运 动”的方向相反．所谓相对运动方向，即是把与研 究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参 照物运动的方向． 当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是 相对接触物体的合运动方向．静摩擦力的方向总是 与物体“相对运动趋势”的方向相反．所谓相对运 动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为 参照物，假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可 能出现运动的方向．
【评析】本题考查了不同摩擦力的求解，要注意分 辨、求解．当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由 公式f=μN计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因 数μ及正压力N有关，而与相对运动速度大小、接触面 积的大小无关．正压力是静摩擦力产生的条件之一，但 静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)．当 物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件 ∑F=0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大 小应由牛顿第二定律求解．
m
当小球下落速度增加时，fq增加，N增大，摩擦力f 增大，合力F合=mg-f减小到零时，速度达最大vm有： mg=f=μ Bqvm 2 Eq 2
得vm=
mg 2 qE 2 qB
类型2 复合场中的平衡问题 【例4】如图1- 1所示，匀强电场方向向右， 2匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m带电量 为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45°角 射入复合场中，恰能做直线运动，求电场强度E的 大小，磁感强度B的大小．