物体的受力分析与平衡
平衡力和受力分析
平衡力和受力分析平衡力和受力分析是物理学中的重要概念，用于解释物体处于平衡状态的条件和力的作用方式。
在本文中，将介绍平衡力和受力分析的基本原理以及其在实际应用中的重要性。
一、平衡力的概念和条件平衡力是指物体处于平衡状态时受到的合力为零的情况。
在平衡状态下，物体不会有任何的加速度，即使受到外力的作用也能保持静止或匀速直线运动。
物体处于平衡状态的条件有两个：合力为零，力矩为零。
合力为零意味着物体受到的合力的矢量和为零；力矩为零则表示物体受到的力矩的和为零。
只有同时满足这两个条件，物体才能处于平衡状态。
二、受力分析的方法和步骤受力分析是一种通过分析物体所受的力来研究物体运动状态的方法。
通过受力分析，我们可以确定物体所受的各个力、力的大小和方向，进而了解物体的受力情况和运动状态。
进行受力分析有以下步骤：1. 识别物体所受的所有力：在分析一个物体的受力情况时，需要识别所有作用在物体上的力，包括重力、摩擦力、弹力、拉力等。
2. 确定力的大小和方向：通过实验或者已知条件确定各个力的大小和方向。
一般来说，力的大小可以表示为矢量模或者标量值，而力的方向则可以用矢量箭头表示。
3. 列出平衡条件方程：根据平衡状态的条件，即合力为零和力矩为零，列出相应的方程。
根据物体所受的力的大小和方向，可以得出关于力的代数式。
4. 求解方程：解方程组，确定物体所受的各个力的大小和方向。
5. 分析结果：根据所得结果，判断物体的受力情况和可能的运动状态。
如果受力为零，则物体处于平衡状态；如果受力不为零，则物体可能处于加速运动或者减速运动状态。
三、平衡力和受力分析的应用平衡力和受力分析在物理学和工程学中具有广泛的应用。
1. 结构平衡：在建筑、桥梁和航空航天等领域，平衡力和受力分析被用于确定结构的稳定性和安全性，确保建筑物或者工程设施能够承受各种力的作用而不发生倒塌或破坏。
2. 机械设计：在机械系统设计中，平衡力和受力分析被用于确定各个零件的受力情况和力的大小，以确保机械系统能够正常运转，减少零件的磨损和故障。
静力学中的受力分析与平衡条件
静力学中的受力分析与平衡条件静力学是物理学的一个分支，研究物体在静止状态下的性质和行为。
在静力学中，受力分析是非常重要的一部分，它帮助我们理解物体的受力情况以及如何保持平衡。
本文将探讨静力学中的受力分析与平衡条件，并介绍一些常见的静力学问题。
一、受力分析受力分析是静力学的基础，通过分析物体所受到的力可以确定物体的平衡状态。
在受力分析中，我们需要考虑三个方面的力，即作用力、反作用力和重力。
1. 作用力：作用力是指物体所受到的外力，比如我们用手推动一辆自行车，手的作用力对应着物体所受到的作用力。
2. 反作用力：根据牛顿第三定律，每一个作用力都有一个等大、反向的反作用力。
以刚才的例子，手对自行车施加的作用力正好等于自行车对手施加的反作用力。
3. 重力：重力是地球对物体的吸引力，是物体的重量。
重力的大小取决于物体的质量和地球的引力常数。
在受力分析中，我们通常用地球重力加速度的近似值9.8m/s²来计算重力的大小。
受力分析的基本原则是，物体处于平衡状态时，所有作用力的合力和合力矩都为零。
这就引入了平衡条件的概念。
二、平衡条件平衡条件是静力学中非常重要的概念，用于描述物体处于平衡状态时受力的关系。
平衡条件包括两个方面，即力的平衡和力矩的平衡。
1. 力的平衡：当物体处于平衡状态时，所有作用力的合力为零。
即ΣF=0，其中ΣF表示作用力的合力。
例如，一个悬挂在天花板上的吊扇，由于重力和引擎产生的力相互平衡，所以整个吊扇保持静止。
2. 力矩的平衡：当物体处于平衡状态时，所有力矩的合力为零。
力矩是指作用力在垂直于力臂方向上的分量与力臂的乘积，其中力臂是指从旋转轴到作用力的垂直距离。
即Στ=0，其中Στ表示力矩的合力。
例如，一个平衡在桌子边缘的放大镜，由于重力产生的力矩和支撑力产生的力矩相互平衡，所以放大镜保持稳定。
通过对力和力矩的平衡条件的分析，我们可以解决许多与物体平衡有关的问题。
三、常见静力学问题静力学中存在着许多常见的问题，以下是一些例子：1. 斜面问题：考虑一个物体沿着斜面下滑的情况，我们可以根据重力和斜面的倾角来计算摩擦力是否足够使物体停止滑动。
物体受力分析及平衡
物体受力分析及平衡在我们的日常生活和物理学的研究中，物体的受力分析及平衡是一个极其重要的概念。
它不仅帮助我们理解物体的运动状态，还在工程设计、建筑结构、机械制造等众多领域有着广泛的应用。
让我们先从最基本的概念说起。
什么是力？力是一个能够改变物体运动状态的物理量。
它既有大小，又有方向，是一个矢量。
当我们对一个物体进行受力分析时，就是要找出所有作用在这个物体上的力，并明确它们的大小和方向。
比如说，一个放在水平桌面上的书，它受到竖直向下的重力，桌面对它竖直向上的支持力。
这两个力大小相等，方向相反，书就处于平衡状态，也就是静止不动。
再来看一个稍微复杂点的例子，一个被绳子吊着的物体。
除了重力，它还受到绳子的拉力。
如果物体静止或者匀速直线运动，那么拉力和重力的大小相等，方向相反。
那如何进行准确的受力分析呢？首先，我们要明确研究对象。
是单个物体，还是由多个物体组成的系统？确定好研究对象后，我们要按照一定的顺序去分析力。
通常，我们先分析重力，因为重力总是竖直向下的，且作用在物体的重心上。
然后再分析接触力，比如弹力、摩擦力等。
如果物体与其他物体有接触，就要考虑是否存在支持力、压力、拉力等弹力；如果接触面不光滑，且物体有相对运动或相对运动的趋势，那就可能存在摩擦力。
在分析力的过程中，要注意防止漏力或添力。
比如，一个物体在粗糙斜面上静止，我们可能会错误地认为它受到一个沿斜面向上的力，而实际上，如果没有其他外力作用，只有重力、斜面的支持力和摩擦力。
物体的平衡状态又分为两种：静态平衡和动态平衡。
静态平衡就是物体处于静止状态，而动态平衡则是物体做匀速直线运动。
对于处于平衡状态的物体，它们所受的合力一定为零。
这是一个非常重要的原则。
如果物体在水平方向上受力平衡，那么水平方向上各个力的合力为零；如果在竖直方向上受力平衡，那么竖直方向上各个力的合力也为零。
我们通过一些简单的例子来加深理解。
比如，一个人用绳子水平拉着一个箱子在粗糙地面上匀速前进。
物体的力学平衡与受力分析
物体的力学平衡与受力分析力学平衡是物理学中的一个重要概念，用于描述物体处于静止或匀速直线运动状态时所需满足的条件。
力学平衡涉及到物体所受到的各种力的平衡关系以及受力分析，是理解物体力学性质的基础。
在本文中，我们将探讨物体力学平衡的原理以及受力分析的相关概念。
为了让物体保持力学平衡，有三个重要的条件需要满足。
首先，物体在平衡状态下要保持力的合力为零。
这意味着物体受到的所有力的矢量和为零，即ΣF=0。
其次，物体在平衡状态下要保持力的合力矩为零。
力的合力矩为零意味着物体受到的所有力的力矩的代数和为零，即Στ=0。
最后，物体在平衡状态下要保持力的合力矩绕任意一点的转动中心为零。
这意味着物体受到的所有力的力矩相对于该点的代数和为零，即Στ=0。
通过分析物体所受力的大小、方向和作用点，我们可以进行受力分析，以确定物体的力学平衡条件。
在受力分析中，我们需要考虑物体所受的外力和内力。
外力包括重力、支持力、摩擦力等，而内力则是一些力的相互作用，如弹性力、拉力等。
重力是最常见的外力之一，它是由于物体的质量而产生的。
在受力分析中，我们通常用物体的质量乘以重力加速度来表示重力的大小，即F=mg，其中m是物体的质量，g是重力加速度。
重力的方向往往指向地球的中心。
支持力是一种常见的垂直于支持面的力，它的大小与物体的重力相等，方向与重力方向相反。
支持力的作用是抵消物体的重力，使物体保持静止或匀速直线运动。
摩擦力是物体相对于支持面的运动或趋于运动时产生的一种力。
它可以是静摩擦力或动摩擦力。
静摩擦力是阻止物体开始运动的力，它的大小与物体所受的外力相等，方向与物体趋向运动的方向相反。
动摩擦力是物体运动时受到的阻碍力，它的大小与物体所受的外力相等，方向与物体的运动方向相反。
在受力分析中，我们还需要考虑物体所受的其他外力和内力。
例如，如果物体被拉伸或压缩，我们需要考虑物体内部的弹性力。
如果物体被绳子或链条等连接，我们需要考虑拉力的大小、方向和作用点。
物体的力学平衡与受力分析
物体的力学平衡与受力分析引言：物体的力学平衡与受力分析是力学的核心概念之一，它不仅适用于物理学领域，也广泛应用于工程学和其他自然科学领域。
本教案旨在通过解析物体的力学平衡和受力分析，帮助学生理解物体平衡的条件和受力的性质，进而解决与实际生活和工程应用相关的问题。
一、力的基本概念与分类1. 什么是力？力是物体之间相互作用的结果，在物体上施加力可以改变物体的运动状态。
2. 力的分类按照力的性质和来源，力可以分为重力、弹力、摩擦力、拉力等。
不同的力对物体产生不同的作用。
二、物体力学平衡的条件1. 平衡的定义物体处于平衡状态时，受到的合力为零，物体保持静止或匀速直线运动。
2. 物体平衡的条件物体平衡的条件是合力为零，即力的分量在水平和垂直方向上互相抵消。
3. 平衡的类型平衡可分为静态平衡和动态平衡。
静态平衡是指物体处于静止状态，动态平衡是指物体做匀速直线运动。
三、力的叠加原理1. 引力叠加原理多个力作用在物体上时，可以将它们视为单个力的和，这个力被称为合力或合成力。
引力叠加原理用于求解物体受到多个重力作用时的结果。
2. 分解力原理分解力原理是叠加原理的逆过程，根据平衡条件和几何关系，将合力分解为若干个分力，以便更好地分析物体的受力情况。
四、受力分析与示意图1. 受力分析的步骤受力分析包括画图、列出已知和未知量、设立坐标系、应用力的平衡条件求解未知量的过程。
2. 受力示意图的作用受力示意图是通过图形方式表示物体受力情况的工具，能够直观地展示物体所受的各个力及其相对方向。
五、力矩与力偶1. 力矩的定义力的作用点离物体某个参考点的距离与力的大小的乘积被称为力矩，力矩用于描述力对物体转动的影响。
2. 力偶的概念当两个大小相等、方向相反的力在同一直线上作用在物体上时，它们构成一个力偶，力偶的作用点并不影响物体的转动效果。
六、均衡杆的分析1. 静力学均衡杆是一个经典的物理力学问题，通过对均衡杆的受力分析，可以推导出均衡杆平衡的条件和未知量之间的关系。
物体的平衡与受力分析知识点总结
物体的平衡与受力分析知识点总结一、引言物体的平衡与受力分析是物理学中重要的基础概念，对理解和解决各种物理问题具有重要意义。
本文将对物体的平衡与受力分析的相关知识进行总结，包括平衡的条件、静力学平衡和受力分析等内容。
二、平衡的条件物体的平衡是指物体处于静止或匀速直线运动状态下，不受外力作用或受到的外力合力为零的状态。
要使物体达到平衡，需要满足以下条件：1. 力的平衡：物体所受合力为零。
即∑F = 0，其中∑F表示所有作用在物体上的力的矢量和。
2. 力矩的平衡：物体所受合力矩为零。
即∑M = 0，其中∑M表示所有作用在物体上的力矩的矢量和。
三、静力学平衡静力学平衡是指物体处于静止状态下的平衡。
在静力学平衡中，物体受到的合力和合力矩均为零。
1. 物体受力平衡的条件：a. 重力平衡：物体所受重力和支持力相等，即mg = N，其中m为物体的质量，g为重力加速度，N为支持力。
b. 摩擦力平衡：摩擦力是物体与支撑面接触时产生的一种力，当物体受到的摩擦力与施加在物体上的外力相等时，物体达到平衡。
2. 物体受力矩平衡的条件：a. 力矩平衡定律：在物体达到平衡的条件下，物体所受合力矩为零。
这意味着物体上作用的力矩和逆时针方向的力矩相等。
b. 杠杆原理：根据杠杆原理，当物体在杠杆上达到平衡时，物体所受的力矩为零。
杠杆原理可以用于解决一些复杂的力矩平衡问题。
四、受力分析受力分析是解决与物体平衡和运动相关的问题的重要方法，通过分析物体所受的各个外力及其作用方向和大小，可以确定物体所处的状态和运动情况。
1. 重力：地球对物体的吸引力，作用方向始终指向地心。
2. 弹力：当物体受到弹性物体的压缩或伸展时产生的力，作用方向与物体的接触面垂直，指向物体表面。
3. 支持力：支持物体的力，作用方向与物体接触面垂直，指向物体表面。
4. 摩擦力：物体相对于支撑面的运动方向产生的力，分为静摩擦力和动摩擦力。
5. 合力：作用在物体上的多个力的矢量和，用于判断物体的受力平衡情况。
物体的受力和平衡知识点总结
物体的受力和平衡知识点总结物体的受力和平衡是物理学中的一项重要内容，研究物体在不同受力作用下的平衡条件和力的相互作用。
深入理解物体的受力和平衡对于解决物理学问题和实际应用有着重要意义。
本文将对物体的受力和平衡的相关知识进行总结，并结合实际例子进行阐述。
一、物体的受力物体受力是指作用于物体上的力的集合，根据力的来源可分为外力和内力。
外力是物体与外界其他物体相互作用产生的力，如重力、弹力、摩擦力等。
内力是物体内部各个部分相互作用产生的力，如分子间的库仑力、弹簧的弹力等。
1. 重力：是地球或其他天体对物体产生的吸引力，是物体质量与重力加速度的乘积，符号为Fg，单位为牛顿(N)。
2. 弹力：是物体与弹性体接触时产生的力，具有弹性特性，大小与物体的位移成正比，符号为Fe，单位为牛顿(N)。
3. 摩擦力：是物体相对运动或接触时产生的力，分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体相对运动前的摩擦力，动摩擦力是物体相对运动时的摩擦力，符号分别为Fs和Fd，单位为牛顿(N)。
二、物体的平衡条件物体的平衡条件是指物体在受到多个力的作用时，力的合力为零时物体处于平衡状态。
物体平衡条件分为静平衡和动平衡。
1. 静平衡：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，力的合力和力的合力矩均为零。
2. 动平衡：物体处于匀速曲线运动状态，力的合力为零，而力的合力矩不为零。
三、物体的受力分析方法物体的受力分析可以通过以下方法进行：1. 绘制受力图：根据物体所受力的方向、大小和作用点，画出力的示意图，方便分析受力情况。
2. 列示力的平衡方程：根据物体处于平衡状态，推导出力的平衡方程，利用数学方法解方程，求解物体所受力的大小和方向。
3. 利用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律F=ma，利用物体的加速度、质量和所受合力，求解物体的受力情况。
四、实际应用示例物体的受力和平衡的知识在日常生活和工程实践中有广泛的应用。
以下是一些实际应用示例：1. 建筑工程中，通过受力分析确保建筑物的结构安全稳定，避免因受力不均导致的倒塌事故。
物体的受力分析与平衡条件的推导
物体的受力分析与平衡条件的推导物体的受力分析是力学中的基础概念之一，它帮助我们理解物体在不同力的作用下的运动状态。
通过对物体受力的分析，我们可以推导出平衡条件，进一步了解物体的平衡状态和稳定性。
一、物体的受力分析物体的受力分析是指对物体所受到的各种力进行分析和计算。
在物体的受力分析中，我们需要考虑以下几个方面的力：1. 重力：重力是物体受到的地球引力，它的大小与物体的质量成正比。
根据牛顿第二定律，物体所受的重力可以表示为Fg = mg，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
2. 弹力：弹力是物体受到的弹性体的反作用力。
当物体与弹性体接触时，弹性体会产生一个与物体作用方向相反的力，这就是弹力。
弹力的大小与物体与弹性体接触的面积、物体与弹性体的弹性系数有关。
3. 摩擦力：摩擦力是物体在与其他物体接触时受到的阻碍其相对运动的力。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体在静止状态下受到的摩擦力，动摩擦力是物体在运动状态下受到的摩擦力。
摩擦力的大小与物体之间的接触面积、物体间的粗糙程度有关。
4. 引力：引力是物体之间相互吸引的力。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成反比。
引力的大小可以表示为F = G * (m1 * m2) / r^2，其中G为万有引力常数，m1、m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
二、平衡条件的推导在物体的受力分析的基础上，我们可以推导出物体的平衡条件。
物体的平衡条件有两个方面：平衡力和平衡力矩。
1. 平衡力：当物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力的合力为零。
即ΣF = 0。
这意味着物体所受的各个力之间要么相互抵消，要么相互平衡，使得物体保持静止或匀速直线运动。
2. 平衡力矩：在物体的平衡状态下，物体所受的力矩的合为零。
即Στ = 0。
力矩是指力对物体产生的转动效果，它与力的大小、作用点和力臂的长度有关。
平衡力矩的条件可以表示为：Στ = ΣF * d = 0，其中ΣF为物体所受的所有力的合力，d 为力臂的长度。
机械设计基础 物体的受力分析与平衡讲解
T2
T1
A
W
1 3
2
T1 A
T2 W
1.3 力对点之矩、力偶
1.3.1 力对点之矩
1、力矩 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 m0 (F) F d
力矩（力×力臂）
m0 (F) F d
⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0 ⑵力沿作用线移动力矩不变
汇交力系可以合成一个力， 力偶系可以合成一个合力偶
平面力系向一点简化
y F1
F4
o
F2 F3
A
x
F5
汇交力系(合力)
平面力系
力偶系(合力偶)
平面任 (合力) 意力系 (合力偶)
简化
1.4 .1、力的平移定理
作用在刚体上的力向刚体上任一点平移后需附加一力偶， 此力偶的矩等于原力对该点的矩
等效
力的平移（螺栓组联接受力分析） F M
竖直平面V：作用力Fr、 Fa
k
支反力 RA′ 、 RB′ 水平面H： 作用力Ft
j A
Fr
支反力 RA″ 、 RB″
若齿轮对称布置（中点），半径为r， 求支反力RA 、 RB 解：先分别求得分力，再合成
⑴∑Fy=0 RA′ + RB′ =Fr
∑MA=0 2aRB′ =aFr+rFa
∑Fx =0 RB =Fa
G+Pδ
M=6H
Pcosα
T2
Psinα
T= 100T2
各杆为二力杆
T2 sin45°=Q T2 =Rcos30° Q：R=sin45°cos30°1
=0.61 4
1.4 . 2 平面力系向一点简化 平移 + 合成
工程力学中的受力分析与受力平衡
工程力学中的受力分析与受力平衡工程力学是研究物体受力及其力学效应的学科。
在工程力学中，受力分析和受力平衡是非常重要的概念和方法。
受力分析是指通过分析物体所受到的各种力的性质、大小和方向，确定物体所受到的合力以及其他相关力学参数。
而受力平衡则是指通过受力分析，判断物体在静力学条件下是否处于平衡状态，并进一步分析平衡条件和平衡方程。
本文将介绍工程力学中的受力分析与受力平衡的基本原理和方法。
一、受力分析的原理受力分析是工程力学中研究物体所受力的一种基本方法。
在受力分析中，我们需要确定物体所受到的各种力的性质、大小和方向。
具体来说，受力分析包括以下几个基本原理：1.1 牛顿第一定律：物体如果处于平衡状态，则合力为零。
根据牛顿第一定律的原理，我们可以通过分析物体所受到的各个力，判断物体是否处于平衡状态。
1.2 平行四边形法则：对于两个共点力，其合力可以用它们构成的平行四边形的对角线表示。
平行四边形法则可以用来求解共点力的合力的大小和方向。
1.3 单位向量法：单位向量法是一种用向量代数的方法表示力的大小和方向的方法。
通过单位向量法，我们可以将力的计算问题转化为向量的代数运算问题，简化了计算过程。
二、受力分析的方法受力分析方法包括力的分解、合力的求解和力的夹角等。
下面将介绍几种常见的受力分析方法：2.1 力的分解：力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。
力的分解可以帮助我们更好地理解和计算复杂的力系统，简化力的计算问题。
2.2 力的合成：力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。
力的合成可以用来求解共点力的合力的大小和方向。
2.3 力的夹角：力的夹角是指两个力之间的夹角。
力的夹角可以影响力的合力和分解的结果，需要进行相应的计算和分析。
三、受力平衡的原理受力平衡是指物体在静力学条件下处于平衡状态的情况。
在受力平衡的分析中，我们需要满足物体受力合力为零，以及满足力矩平衡条件。
具体来说，受力平衡的原理包括以下几个方面：3.1 力的合力为零：在受力平衡的条件下，物体所受到的所有力的合力为零。
力的平衡与受力分析
力的平衡与受力分析力的平衡是物理学中一个重要的概念，它涉及到物体在力的作用下保持静止或者匀速直线运动的状态。
受力分析是力的平衡的基础，它能够帮助我们理解物体所受到的各种力以及它们如何相互作用。
一、受力的概念在力的平衡和受力分析之前，我们需要先了解力的概念。
力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的形状、大小和速度。
力的作用可以分为接触力和非接触力两种形式。
接触力是指物体之间直接接触时产生的力，如摩擦力、弹力等；非接触力是指物体之间不直接接触而产生的力，如重力、电磁力等。
二、力的平衡力的平衡是指物体所受到的各个力相互抵消，从而保持物体静止或者匀速直线运动的状态。
根据牛顿第一定律，力的平衡可以分为两种情况：静止力的平衡和匀速直线运动力的平衡。
1. 静止力的平衡静止力的平衡是指物体处于静止状态时所受到的各个力相互抵消。
在静止力的平衡条件下，物体的加速度为零，即物体保持静止不动。
要实现静止力的平衡，需要考虑物体所受到的所有力及其方向、大小以及作用点的位置。
2. 匀速直线运动力的平衡匀速直线运动力的平衡是指物体在匀速直线运动时所受到的各个力相互抵消。
在匀速直线运动力的平衡条件下，物体的加速度为零，即物体保持匀速直线运动。
与静止力的平衡不同的是，匀速直线运动力的平衡还需考虑物体的惯性。
三、受力分析受力分析是力的平衡的基础，它能够帮助我们确定物体所受到的各个力以及它们如何相互作用。
受力分析的基本步骤如下：1. 绘制力的示意图根据所给问题，在纸上绘制物体的示意图，标明物体以及与之相互作用的力。
2. 列出所受力的名称和大小通过观察示意图，逐个列出物体所受到的力的名称和大小。
在列出力的大小时，可以用箭头的长度来表示力的大小，箭头所指的方向表示力的方向。
3. 确定力的作用点和作用对象确定力的作用点和作用对象，即力是在哪个位置作用于物体上的，以及力是作用在哪个物体上的。
4. 进行受力平衡的分析根据所给问题，使用受力平衡的条件对物体所受到的力进行平衡分析。
机械设计基础课件 第1章 物体的受力分析与平衡
1.1.3 物体的受力分析与受力图
（3）取整体为研究对象 由于铰链C处所受的力FC、 FC 为作用与反作用关系，这些力成对地出 现在整个系统内，称为系统内力。内力 对系统的作用相互抵消，因此可以除去 ，并不影响整个系统平衡，故内力在整 个系统的受力图上不必画出，也不能画 出。在受力图上只需画出系统以外的物 体对系统的作用力，这种力称为外力。
作用于圆柱销上有重力G，杆AB和AC的反力FAB和FAB; 因杆AB和AC均为二力杆，指向 暂假设如图示。圆柱销受力如图所示，显然这是一个平面汇交的平衡力系。
（2）列平衡方程
Fx 0 : FAB FAC cos60 0 F 0 : F sin 60 G 0 y AC
y
G E
FRx Fx1 Fx 2 Fx 3 Fx
FRy Fy1 Fy 2 Fy 3 Fy
Fry
Fy2 D Fy3 Fy1 F3 A F2
C
FR
α FR1
F1 B
合力投影定理:
合力在某轴上的投影，等于各 分力在同一轴上投影的代数和。
FR = F + F = tan Fy Fx
1.力在坐标轴上的投影 2.力的合成、合力投影定理
FR1 F1 F2 FR FR1 F3 F1 F2 F3 FRx ab gb ab ( ge be )
ab be ge
ab ac ad
o x
d Fx3 a c Fx2 Fx1 g b e
2.力系 是指作用在物体上的一组力的集合
5
1.1 基本概念和物体的受力分析
3.静力学公理
公理1：力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的 大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的对角线来表示。
静力学力的平衡与受力分析
静力学力的平衡与受力分析在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，是描述物体受到的外界作用的量。
静力学力的平衡与受力分析是力学中的重要概念和方法。
本文将通过对静力学平衡和受力分析的讨论，阐述力的平衡条件以及如何进行受力分析。
静力学平衡的概念使我们能够了解物体在静止状态下所受的力的关系。
在一个封闭的系统中，如果物体保持静止，则该物体的受力和力的矩之和为零。
这可以用以下公式表示：ΣF = 0其中，ΣF表示所有作用在物体上的力的矢量和。
这个方程称为力的平衡条件，它是静力学平衡的基础。
平衡条件的主要应用在于解决各种物体和结构的受力问题。
通过对平衡条件的分析，我们可以确定物体上受力的大小、方向和作用点的位置。
在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所处的受力系统。
受力系统包括物体所受的所有外力和内力。
外力是由外界环境对物体施加的力，如重力、摩擦力等。
内力是物体内部不同部分之间相互作用的力，如张力、弹力等。
确定了受力系统后，我们可以使用受力分析方法来计算物体所受力的大小和方向。
下面介绍几种常见的受力分析方法：1. 自由体图法：将物体从整体中分离出来形成自由体，只考虑物体受到的力，不考虑周围物体的作用。
通过绘制自由体图，我们可以清楚地看到物体所受的各个力的大小和方向，从而计算出受力平衡的条件。
2. 悬挂点法：对于悬挂在一定点上的物体，我们可以通过设定悬挂点作为坐标原点，建立力的平衡方程来求解物体所受的力。
通过受力分析，我们可以确定物体所受力的大小、方向和作用点的位置。
3. 斜面分解法：对于放置在斜面上的物体，我们可以将受力分解为平行和垂直于斜面的分力，通过受力分析得到物体所受力的大小和方向。
受力分析在工程学和物理学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们解决各种实际问题，如桥梁的结构稳定性分析、机械装置的设计优化等。
除了上述介绍的受力分析方法，还有其他一些分析方法，如向量分解法、平衡方程法等。
不同的问题需要选择合适的受力分析方法，以便得到准确的结果。
受力分析与物体的平衡
受力分析与物体平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态物体保持静止．．．．状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．．．．．或匀速运动注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：静态平衡v=0;a=0 动态平衡v≠0;a=0①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件（1）物体受到的合外力为零．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
其力大小符合组成三解形规律。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)推论：①非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
②几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；说明：①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
02物体的受力分析与平衡
• 静力学的研究对象仅限于刚体——刚体静力学。
2．2静力学公理
引子——
• 公理就是无需证明就为大家在长期生活和生产 实践中所公认的真理。 • ——是人类在长期实践中所积累的经验，经过 抽象和归纳出来的客观规律。 • 静力学公理是关于力的基本性质的概括与总结， 是静力学全部理论的基础。 • 公理一 二力平衡公理 • 公理二 加减平衡力系公理 • 公理三 力的平行四边形法则 • 公理四 作用与反作用公理
2.3.2.3光滑圆柱铰链约束
• 工程上常用销钉来联接构件或零件，这类约束 只限制相对移动不限制转动，且忽略销钉与构 件间的磨擦。若两个构件用销钉连接起来，这 种约束称为铰链约束 –实质：光滑面接触。 • 1. 固定铰支座 2. 中间铰支座 3. 活动铰支座
1. 固定铰支座
• 将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构 成了固定铰支座
2.3.2 常见的约束类型
• 2.3.2.1 柔体约束 • 2.3.2.2光滑面约束 • 2.3.2.3光滑圆柱铰链约束
– 1. 固定铰支座 – 2. 中间铰支座 – 3. 活动铰支座
2.3.2.1 柔体约束
• ：绳索、链条、皮带等柔性物体所形成的约束 • 理想化条件：柔索绝对柔软、无重量、无粗细、 不可伸长或缩短。 • 由于柔索只能承受拉力，所以柔索的约束反力 作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物 体，为拉力。
1. 必须画出分离体，分离体的形状、方位应与原 图保持一致。 2. 确定约束反力时，必须严格按约束类型的性质， 不能凭空想象。 3. 考虑施力物体和受力物体各是什么，只画出研 究对象受的力，不画研究对象作用于其他物体 的力。 4. 应准确地找出二力杆并从二力杆入手，注意作 用力与反作用力的关系。
受力分析与物体平衡
受力分析与物体平衡首先，我们来了解一下受力的基本概念。
力是一种物理量，它是物体相互作用的结果。
力可以改变物体的状态，包括速度、方向和形状等。
力的大小通常用牛顿（N）来表示，方向用矢量表示。
当多个力作用在一个物体上时，它们可以产生合力，合力决定物体的运动状态。
受力分析是将力学问题分解为各个力的分析，进而来研究物体的运动状态及其产生的影响。
受力分析的关键是确定力的大小和方向，以及它们相对物体的作用点。
在进行受力分析时，有几个基本的原理需要了解：1.牛顿第一定律（惯性定律）：如果一个物体没有外力作用，或者受到的合力为零，则物体将保持静止状态或恒定速度的匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律：当一个物体受到合力时，它的加速度与该合力成正比，与物体的质量成反比。
这个关系可以用公式 F=ma 来表示，其中 F 代表合力，m 代表物体的质量，a 代表物体的加速度。
3.牛顿第三定律：对于作用在两个物体上的力，如果物体A对物体B 施加力F1，那么物体B对物体A施加的反力F2大小相等，方向相反。
有了这几个原理作为基础，我们可以用受力分析来判断一个物体是否平衡。
物体平衡是指物体在力的作用下，不发生位置的变化。
在平衡状态下，物体的合力为零，合力的方向和大小都是重要的。
如果合力不为零，物体将发生加速度，从而改变位置。
根据牛顿第一定律，如果物体合力为零，物体将保持静止或恒定速度的匀速直线运动。
要判断一个物体是否平衡，我们可以进行以下步骤：1.绘制物体受力示意图：将物体绘制为一个简化的图形，标明所有作用在它上面的力，力的方向和大小。
力可以用箭头表示，箭头指向力的方向，箭头长度标明力的大小。
2.分析力的平衡条件：在受力示意图中，力沿物体的方向分为x轴和y轴的分量。
将所有作用在物体上的力分解为x轴和y轴的分量，然后根据受力平衡条件，计算x轴和y轴方向上的合力。
3.判断合力是否为零：根据受力平衡条件，判断x轴和y轴方向上的合力是否为零。
物体受力分析及平衡
物体受力分析及平衡在我们的日常生活和物理学的研究中，物体的受力分析及平衡是一个至关重要的概念。
无论是简单的物体静止在桌面上，还是复杂的机械系统的运作，都离不开对物体受力情况的准确分析和理解其平衡状态。
首先，让我们来明确一下什么是物体的受力。
力，简单来说，就是能够改变物体运动状态或者使其发生形变的一种作用。
当我们谈论物体的受力时，通常考虑的力包括重力、弹力、摩擦力、拉力、推力等等。
这些力的大小、方向和作用点都会对物体的状态产生影响。
重力，是我们最为熟悉的一种力。
它的大小与物体的质量成正比，方向总是竖直向下。
无论物体在何处，只要存在质量，就会受到重力的作用。
比如一个苹果从树上掉落，就是因为受到了重力的牵引。
弹力则是由于物体发生弹性形变而产生的力。
像弹簧被拉伸或压缩时产生的力就是弹力。
弹力的方向总是与形变的方向相反。
例如，当我们压缩一个弹簧时，弹簧会产生一个向外的弹力试图恢复原状。
摩擦力在很多情况下也起着关键作用。
它分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力存在于物体相对静止但有运动趋势的时候，其大小会随着外力的变化而变化，直到达到最大值。
而动摩擦力则是在物体相对运动时产生的，大小通常较为固定，与接触面的粗糙程度和正压力有关。
比如我们推动一个重物，在开始推动之前，需要克服的是静摩擦力，一旦物体开始运动，就受到动摩擦力的作用。
接下来，我们谈谈如何进行物体的受力分析。
这是一个需要细致和耐心的过程。
第一步，明确研究对象。
我们要清楚地知道我们关注的是哪个物体，将其从周围的环境中“分离”出来。
第二步，画出受力示意图。
按照重力、弹力、摩擦力等的顺序，逐一画出作用在物体上的力。
力的方向要准确，长度可以大致反映力的大小。
第三步，检查是否遗漏了力或者多画了力。
这需要我们对物体所处的环境和可能受到的力有清晰的认识。
以一个放在斜面上静止的物体为例。
它受到竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，以及沿斜面向上的静摩擦力。
通过这三个力的共同作用，物体保持静止，处于平衡状态。
力学中的受力分析与物体平衡状态判断
力学中的受力分析与物体平衡状态判断力学是研究物体运动和力的学科，其中受力分析和物体平衡状态判断是力学的基础知识之一。
在本文中，我们将探讨受力分析的方法以及物体平衡状态的判断依据。
一、受力分析受力分析是力学中的重要概念，它用于揭示物体运动的原因和规律。
在受力分析中，我们首先要确定物体所受的各个力，然后根据这些力的性质和作用方向来分析物体的运动状态。
1.1 作用力和反作用力根据牛顿第三定律，任何两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
例如，当一个物体受到地球的引力作用时，地球也受到物体对地球的引力作用。
因此，在受力分析时，我们要考虑到作用力和反作用力的存在。
1.2 分解力对于施加在物体上的复合力，我们可以将其分解为几个简单的力，这样有助于我们更好地理解和分析物体运动的过程。
分解力的方法有很多种，最常用的是平行四边形法和三角形法。
通过分解力，我们可以将一个复杂的力问题转化为多个简单的力问题，并分别进行分析。
1.3 外力和内力在受力分析中，我们需要注意区分外力和内力。
外力是物体与外界其他物体之间相互作用所产生的力，例如重力、弹力等。
内力是物体内部各部分之间相互作用所产生的力，例如弹簧的拉力、绳子的拉力等。
根据牛顿第二定律，物体的运动状态取决于作用在物体上的外力之和。
二、物体平衡状态判断物体平衡状态是指物体处于力的平衡状态，即物体所受的合外力和合内力均为零。
在力学中，我们常常通过物体平衡状态的判断来解决实际问题。
2.1 力的合成与分解根据力的合成与分解原理，我们可以将多个力合成为一个力或将一个力分解为多个力。
在物体平衡状态的判断中，我们可以将物体所受的力分解为水平方向力和垂直方向力，然后分别对这些力进行叠加求和，判断水平方向力和垂直方向力是否平衡，从而得出物体平衡状态的判断结果。
2.2 条件式平衡在一些特殊的情况下，物体的平衡状态可以通过条件式平衡来判断。
例如，当一个物体悬挂在天平上并处于静止状态时，我们可以利用天平示数的不变性来判断物体是否处于平衡状态。
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.3 分离体和受力图
P FC’
A
FA
三力平衡汇交定理：刚体受三力作用而平衡，若其中的两 个力的作用线汇交于一点，则三力必须在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
约束反力方向不定
FN
1、销钉
2、构件
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
局部放大图
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.2 约束和约束反力
方向不确定的约束反力通常用两个未知的正交分力Fx和 Fy’ Fy表示。 Fx Fx’ Fy
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
② 可动铰支座 底座下面安放辊轴的铰支座称为可动铰支座，基特点是只 能限制物体沿支承面法线方向的运动而不限制沿支承面的 运动。所以约束反力的方向垂直支承面。
FR
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.3 分离体和受力图
第一篇
工程力学基础
静力学： 研究力的外效应中的平衡规律； 材料力学： 研究杆的强度、刚度和稳定性问题；
相关概念——强度、刚度和稳定性； 强度： 指构件抵抗破坏的能力。构件在外力的作用下 发生断裂或显著不可恢复的变形属于强度失效。 刚度：指构件抵抗变形的能力。构件上存在较大变形就 会造成刚度失效。 稳定性：指构件保持原有平衡状态的能力。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
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1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
物体的受力分析与平衡
课程组成 第一篇力学部分—工程力学
1-4章 第二篇机构部分—机械原理
5-10章 第三篇传动及零件部分—机械零件
11-19章
物体的受力分析与平衡
第一章 物体的受力分析与平衡 §1—1基本概念和物体的受力分析
Rx X 0 Ry Y 0
矢量图解法：
矢量首尾相连，图形封闭，长度按比例
比例尺：
N
mm 物体的受力分析与平衡
三、 平面汇交力系的平衡应用 例2—4
比例尺：
N mm
物体的受力分析与平衡
ห้องสมุดไป่ตู้ 1 3
2
3
2
1
1 3
2
T1 A
T2 W
T2
T1
A
W
物体的受力分析与平衡
角ABC为30度，杆件无重量 解：1）杆2为二力杆，受拉
2 13
得F12F32作用线与指向 F23 作用线与指向
2）杆3受汇交三力，
得F13 作用线与指向
3）杆3为受力体，有（平衡可不讲）
F13+ F23 +W = 0
矢量多边形方法
F13为封闭矢量
F13
W F23
物体的受力分析与平衡
画受力图的步骤：p7 1）画出研究对象 2）画出主动力 3）画出约束反力 4）画出物体间的相互作用力
分布力可以用集中力来代 替,作用效果相同
水库堤坝
物体的受力分析与平衡
qa
物体的受力分析与平衡
1.1.3 物体的受力分析.受力图
1 受力图 受力图——在受力体(分离体)上画出主动力和周围 物体对它的约束力 取分离体:将所研究物体从周围物体中分离出来
明确施力体，找出所有外力的作用点 2 受力分析
选择研究对象→取分离体→画受力图（分析受力） F23
1 光滑面：作用点在接触点，作用线沿公法线
物体的受力分析与平衡
2 柔索：沿拉直方向
物体的受力分析与平衡
3 光滑圆柱铰链：作用线与轴线相交
物体的受力分析与平衡
4 可动铰链支座：限制垂直支撑面运动
物体的受力分析与平衡
5 固定端约束：力和力矩
物体的受力分析与平衡
集中力：集中作用于一点的力 分布力：分布在有限面积或体 积内的力
多个力（力系）的平衡也能
构成封闭三角形
物体的受力分析与平衡
1.1.2 约束与约束力
自由体：运动不受其他物体的限制 （约束）非自由体：（轨道上的机车、
风扇叶片……）
约束： 对物体运动的限制，
通过施加约束力来实现。
物体的受力分析与平衡
物体受力分为两类： 主动力（载荷） 约束（反）力
静力分析任务之一：确定未知约束力 理想约束：光滑面、柔索、光滑圆柱铰链 … ★ 常见约束力的性质、作用点与作用线
B Tb
O
R
W C
Tc
F 习题1.6
提示:
习题2.1
Fa
Fb Fc
⑴作矢量多边形可求合力R
⑵利用竖直方向平衡条件求θ
sinθFa=sin10°Fb + sin45°Fc
物体的受力分析与平衡
1.2 平面汇交力系
平面汇交力系：各力的作用线在同一平面且 汇交于 一点的力系 力系的合成（简化）： 用最简单的结果来代替原力 系对刚体的作用
R
合成 方法
1 几何法——力多边形法 R=∑F
2 解析法——坐标投影法 Rx= ∑Fx
物体的受力分析与平衡Ry= ∑Fy
平行四边形
1.2.1 几何法 力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成为力R
R= F1 + F2 + F3 + F4
R Rx2 Ry2
tg R x Ry
θ
物体的受力分析与平衡
三力汇交：受三个力作用的物体如果平衡，
这三个力的作用线交于一点
证明：
作用在同一物体上的两个力F1、F2可以合成一个力F′，
F1、F2、F′相交于O；在平衡的前提下F3一定与F′共线，
即 F3通过O。
o
o F1
受力体系2-3
F1
外力作用点
1
2
外力作用线
F2
F′
3（机架）
F2
F3
物体的受力分析与平衡
例1：A、B、C是圆柱铰链，
物体的受力分析与平衡
F13
根据约束性质
3 判别约束力 根据平衡条件 确定某些力的作用线
2 1
F12
根据作用力与反作用力定律。
F23 3
受力体：构件3
只受两个力的物体 称为二力杆
F13
作用点: B （F23 ）C （F13）
受力体：构件2 平衡：等值反向共线
F32
作用力与反作用力
三力矢量封闭 物体的受力分析与平衡
一. 刚体的概念
刚体：受力作用后不变形的物体
二. 力和力系的概念
力：物体之间的相互机械作用，是使物体获得加 速度(运动效应)和发生形变(变形效应)的外因
力有三个要素：大小、方向和作用点。
力系：作用在物体上的一组力 平衡力系：物体平衡时（静止或匀速运动）
物体的受力分析与平衡
力的性质： ⑴二力平衡条件：大小相 等，方向相反且共线 ⑵可传性：力沿作用线移动 ⑶合成：平行四边形法则
大小：y y n n
一个矢量方程可解两个未知数
F34
根据作用力和反作用
力关系得杆件受力
F24
杆2是压杆,杆3是压杆（黑色）
Ft1 Ft2
Ft2
Ft1
若角度改变，杆2也可能物是体的拉受杆力分（析与红平色衡 ）
A
Ｃ
Ｄ
C
Ｗ
Ｐ
B
cB
AＤ
c
c
Ｂ
Ｑ
Ｈ
物体的受力分析与平衡
Ｆ
Ｐ
Ａ
G
Ｄ
E
ＣC
E
c
D
Ａ
B
物体的受力分析与平衡
力系F1 、 F2 、 F3 、 F4 合成为力R
R Rx2 Ry2
tg R x Ry
合力投影定理： 合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和
RxX1X2X3X4X RyY1 Y2 Y3Y4 Y
物体的受力分析与平衡
几何法的平衡
R F0
力矢量封闭
R Rx2 Ry2 0
平面汇交力系的平衡方程：
静力学：不考虑力对物体运动的影响。 （平衡、传递物体、的受应力分力析与、平衡应变）
三. 平衡的概念
1、 二力平衡条件 大小相等,方向相反,作用于一直线
※ 二力平衡条件不同于作用力与反作用力相等（为什么？） ★ 二力构件:
在两个力作用下处于平衡 的构件
2、不平行的三力平衡条件
三个力的作用线必须汇 交于一点,三力矢量首尾 相连构成封闭三角形
关键：找出二力杆
注意：每个物体分离出来画
2 1
3
F13
W F23
物体的受力分析与平衡
例2 ： 杆件无重，滑轮半径可忽略，
1
+=，求杆的受力。
2 4
解：滑轮(4)为受力体作力图
忽略滑轮半径后各力汇交
用矢量多边形图解法
3
Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24 方向：y y y y ？两个未知数