浙江省绍兴市(新版)2024高考数学人教版质量检测(提分卷)完整试卷

浙江省绍兴市（新版）2024高考数学人教版质量检测(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
中国古代数学巨作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.如图所示，是一曲池形几何体，其中均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径比为，对应的圆心角为，且，则直线与所成角的余弦值为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
设，，，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
第(3)题
“”是“直线与圆有公共点”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(4)题
某区要从参加扶贫攻坚任务的名干部甲､乙､丙､丁､戊中随机选取人，赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作，则甲或乙被选中
的概率是（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知单位向量，满足，则与的夹角等于（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知，则（）
A
．B．2C．D．
第(7)题
已知复数满足，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
设，，，则（）.
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是
（）
A．3是函数的一个周期
B ．函数的图象关于直线对称
C．函数是偶函数
D．
第(2)题
已知函数的定义域为，其图象关于中心对称，若，则（）
A．B．
C．D．
第(3)题
已知分别为椭圆的长、短轴的一个端点，且直线的斜率为，则（）
A．的离心率为B．
C ．直线与有两个不同的交点D．直线与有一个公共点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设向量，，若与共线，则实数______．
第(2)题
的最小正周期是______.
第(3)题
已知常数，的二项展开式中项的系数是，则的值为_____________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，四棱柱的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.
（1）证明：平面平面.
（2）求四面体的体积.
第(2)题
已知长为的线段的中点为原点，圆经过两点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点且互相垂直的直线分别与曲线交于点和点，且，四边形的面积为，求
实数的值.
第(3)题
已知数列满足，.
（1）求，，；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求数列的前项和.
第(4)题
据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解，
甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决
赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和
；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.
(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.
第(5)题
已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，过椭圆C的右焦点F的直线l与C交于P，Q两点，且当直线l的倾斜角
为时，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P在x轴上方，E为线段PF的中点，椭圆C的左焦点为，直线PO（O为坐标原点）与交于点A，求（S表示面积）的取值范围．。