2018年中考数学总复习：{解}考题训练及答案1

参考答案
17． 解： 原式＝ 5＋ 1－ 7＝－ 1.
2 2x＋ 1 ＋ 3 2x－ 1 18． 解： 原式＝ 2x－ 1 2x＋ 1 ·(2x－ 1)(2x＋ 1)＝ 4x＋ 2＋ 6x－ 3＝ 10x－ 1.
当 x＝
7＋
1 时，原式＝
10×
7＋1－ 1＝
7.
10
10
19． 解： (1) 如图 1， CD 即为所求；
图2
(1)学生共 ______人， x＝ __________， y＝ __________；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有 2000 人，骑共享单车的有 __________人． 类型 频数 频率
A
30
x
B
18
0.15
C
m
0.40
D
n
y
2
22.如图 3，在△ ABC 中，∠ C＝ 90°，点 D 为边 BC 上一点，点 E 为边 AB 的中点，过点 A 作 AF∥ BC，交 DE 的延长线与点 F，连接 BF.
(2)如图 1，过点 D 分别作 DE⊥AC 于点 E，DF ⊥ BC 于点 F，
∵ CD 是∠ ACB 的平分线， ∴ DE＝ DF .
1 ∵ S△ACD＝ 2AC·DE ＝ 6，AC＝ 6， ∴ DE＝ 2.∴ DF ＝ 2.
图1
∴
S△
BCD
＝
1 2BC
·DF
＝
1× 2
4
×
2
＝
4.
20． 解： (1) 设这两年该企业利润的年平均增长率为 x，根据题意得 2(1＋ x)2＝ 2.88，解得 x1＝ 0.2＝20%， x2＝－ 2.2(舍去 )．
素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，
2014 年利润为 2 亿元， 2016 年
利润为 2.88 亿元．
(1)求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率；
(2)若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变， 亿元？
该企业 2017 年的利润能否超过 3.4
21．(2017 深圳 )深圳市某学校抽样调查， A 类学生骑共享单车， B 类学生坐公交车、私 家车等， C 类学生步行， D 类学生其他， 根据调查结果绘制了如图 2 所示的不完整的统计图．
2018 年中考数学总复习： {解答题 }考题训练及答案 1
三、解答题 (一)(本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
17．计算：
|－ 5|＋(sin 45
°－ 2)0－
1 7
－1
.
18．先化简，再求值：
2＋ 3 2x－1 2x＋ 1
·(4x 2－ 1)，其中
x＝
7＋1 10 .
19．如图 1，在△ ABC 中， AC ＝6， BC＝ 4.
CD＝DE ，
在 Rt△ACD 与 Rt△ AED 中，
∴ Rt△ACD ≌ Rt△ AED .
AD＝ AD ，
∴
AC＝
A°.
1 23． 解： (1)把 A(a，－ 2)代入 y＝ 2x，可得 a＝－ 4，∴ A( －4，－ 2)．
把 A(－4，－ 2)代入 y＝ kx，可得 k＝ 8，
∠ AFE＝∠ BDE， 在△ AEF 与△ BED 中， ∠ AEF＝∠ BED，
AE＝ BE，
∴△ AEF ≌△ BED.
∴ AF＝ BD .
∵ AF∥ BD ，∴四边形 ADBF 是平行四边形．
5
(2)解： ∵∠ ADF ＝∠ BDF ，∴∠ ADF ＝∠ AFD .∴ AD＝ AF. ∴平行四边形 ADBF 是菱形．∴ DF ＝2DE， AE⊥ DF . ∵ DF ＝ 2CD，∠ C＝ 90°，∴ CD＝DE .
∴反比例函数的表达式为
y＝
8 x.
∵点 B 与点 A 关于原点对称，∴ B(4,2)．
(2)( －2，－ 4)； (3)如图 2， PC 与 x 轴交于点 E，
图2
设
P
(m，
8 m)，
m＞0，则
1 C(m，2m)．
∵△ POC 的面积为 3，
∴
1 2m×
1 |2m－
8 m|＝
3，解得
m＝ 2
7或 2.
图1 (1)用直尺和圆规作∠ ACB 的平分线 CD ，交 AB 于点 D；(保留作图痕迹， 不要求写作法 和证明 )
(2)在 (1) 所作的图形中，若△ ACD 的面积为 6，求△ BCD 的面积．
1
四、解答题 (二)(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)
20．(2017 襄阳 )受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因
∴点 P 的坐标为 (2
7， 4 7
7)或 (2,4)．
6
(1)求证：四边形 ADBF 是平行四边形；
图3
(2)若∠ ADF ＝∠ BDF ，DF ＝ 2CD ，求∠ ABC 的度数．
五、解答题 (三)(本大题 1 小题，每小题 9 分，共 9 分)
1 23．(2017 成都改编 )如图 4，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y＝ 2x 的图象 与反比例函数 y＝ k的图象交于 A(a，－ 2)， B 两点．
x
(1)求反比例函数的表达式和点
图4 B 的坐标；
3
(2)与点 A 关于直线 y＝x 对称的点 A′的坐标为 __________； (3)P 是第一象限内反比例函数图象上一点， 过点 P 作 y 轴的平行线， 交直线 AB 于点 C， 连接 PO，若△ POC 的面积为 3，求点 P 的坐标．
4
答：这两年该企业利润的年平均增长率为
20%.
(2)如果 2 017 年仍保持相同的年平均增长率， 那么 2 017 年该企业年利润为 2.88(1＋ 20%) ＝3.456＞ 3.4.
答：该企业 2 017 年的利润能超过 3.4 亿元．
21． 解： (1)120,0.25,0.20 ； (2)C 类学生有 120×0.4＝ 48(人 )，D 类学生有 120×0.2＝ 24(人)，图略； (3)500. 22． (1)证明： ∵ AF∥ BC，∴∠ AFE ＝∠ BDE.